R1SI3r42jhkfA

Solving equations with one unknown

Source: licencja: CC 0.

Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą

Learning objectives

You will discover the method of solving the equation with one unknown.

Learning effect

  • You write the content of the task by using the equation.

  • You solve the equations with one unknown.

  • You use English to describe the method of solving the equation with one unknown.

Today you are going to solve the task with one unknown.

RtWSWzeYN4vlB
Wysłuchaj nagrania abstraktu i zastanów się, czego jeszcze chciałbyś się dowiedzieć w związku z tematem lekcji.

Note, that:

  • To solve the equation we should find all the numbers which satisfy it or prove there are no such numbers.

  • The number satisfies the equation if after replacing the unknown with it, the left and the right sides of equation are equal.

Task 1
R1IjkM4Os46Zm1
nagranie abstraktu

Check if the number x satisfies the equationequationequation.

  1. 120:x=30, x=4

  2. 7x+6=28, x=3

  3. 12x+12=48, x=3

  4. (x-11)4=76, x=30

  5. (x+9):3=31, x=82

Task 2
R1MAf2S2K1kAl1
nagranie abstraktu

Solve the equationequationequation.

  1. 120-a=54

  2. 12·w=132

  3. y+25=139

  4. t-18=-13

  5. 7·m=490

Task 3
R1MAf2S2K1kAl1
nagranie abstraktu

Solve the equationequationequation.

  1. 4y+8=40

  2. 15+2x=90

  3. 7a-23=61

  4. 5z-17=-47

Task 4
RNeKBPpMWKtxa1
nagranie abstraktu

Write the appropriate equationequationequation corresponding with the situation presented in the drawing and solve it. The scalesthe scalesThe scales are in balance.

R103zKFwJ4Z29
Ilustracja interaktywna przedstawia cztery wagi szalkowe w równowadze. Pierwsza waga - na lewej szalce znajdują się trzy jednakowe klocki, każdy oznaczony literą x. Na prawej szalce znajdują się dwa odważniki o nominałach 10 i 2. Druga waga - na lewej szalce znajduje się klocek oznaczony literą x oraz cztery odważniki o nominałach 10, 10, 2 i 1. Na prawej szalce znajduje się pięć odważników o nominałach 10, 10, 10, 5 i 2. Trzecia waga - na lewej szalce znajdują się trzy jednakowe klocki, każdy oznaczony literą x oraz odważnik o nominale 1. Na prawej szalce znajduje się dwa odważniki o nominałach 5 i 2. Czwarta waga - na lewej szalce znajduje się pięć jednakowych klocków, każdy oznaczony literą x oraz trzy odważniki o nominałach 10, 5 i 2. Na prawej szalce znajduje się pięć odważników o nominałach 10, 10, 10, 10 i 5. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. 3x=10+2 {audio}, 2. x+20+2+1=30+5+2 {audio}, 3. 3x+1=5+2 {audio}, 4. 5x+10+5+2=40+5 {audio}.
The scales
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 5
R1UfOHQoKvoi41
nagranie abstraktu

Write the appropriate equationequationequation and solve it.

a. The number fifteen times less by the number y equals 315. How much does the number y equal?
b. Eve is x years old and she is by 27 years younger than her mum who is 50. How old is Eve?

Task 6

An extra task:

R1MAf2S2K1kAl1
nagranie abstraktu

Solve the equation: 5x-5=16-2x.

Remember:

  • To solve the equation we should find all the numbers which satisfy it or prove there are no such numbers.

  • The number satisfies the equation if after replacing the unknownunknownunknown with it, the left and the right sides of equation are equal.

Exercises

Exercise 1
R1cmuuUl4yJRC
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentence is false. The number -7 specifies the equation. Możliwe odpowiedzi: 1. 2x + 5 = – 9, 2. (x + 4) : 2 = 2, 3. 3 – 2x = 17, 4. (x + 1) : 3 = –2
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

Solve the equation. Check if your solution is correct.

  1. 2x+3=17

  2. 7y-5=51

Exercise 3

Write the appropriate equation and solve it.

  1. If we increase x by 18 we get 29. Find the number x.

  2. If we buy 3 kilos of apples for y PLN each we will pay 4.35 PLN. How much does the kilo of apples cost?

  3. Mum has shared c sweets among her four children. Each child received 7 sweets. How many sweets were shared by the mum?

Describe step by step the operations you have done in English.

Exercise 4
R11ADq3Tmq2vZ
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. równanie - equation, 2. niewiadoma - unknown, 3. wyrażenie algebraiczne - algebraic expression, 4. równanie z jedną niewiadomą - equation with one unknown, 5. sprawdzenie - the scales, 6. niewiadoma - equation
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Rjec6u4tAzj6D1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

algebraic expression
algebraic expression

wyrażenie algebraiczne

R11oEMJWFP8w61
wymowa w języku angielskim: algebraic expressions
assessing
assessing

sprawdzenie

R1FCURyXA8JMQ1
wymowa w języku angielskim: assessing
equation
equation

równanie

Ra6qZ7tGdr7EJ1
wymowa w języku angielskim: equation
equation with one unknown
equation with one unknown

równanie z jedną niewiadomą

REKGaBegGEIRA1
wymowa w języku angielskim: equation with one unknown
left side of the equation
left side of the equation

lewa strona równania

Ra6QtdIgu6v501
wymowa w języku angielskim: left side of the equation
right side of the equation
right side of the equation

prawa strona równania

R1HRqfhyB0Mik1
wymowa w języku angielskim: right side of the equation
solution of the equation
solution of the equation

rozwiązanie równania

R1Zog1JBfdcQX1
wymowa w języku angielskim: solution of the equation
the scales
the scales

waga szalkowa

R1S0HakAEm5AK1
wymowa w języku angielskim: the scales
unknown
unknown

niewiadoma

R183ZsepvurJS1
wymowa w języku angielskim: unknown

Keywords

algebraic expressionalgebraic expressionalgebraic expression

equationequationequation - dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości, przy czym przynajmniej w jednym z tych wyrażeń występuje co najmniej jedna niewiadoma, oznaczona literą

equation with one unknownequation with one unknownequation with one unknown

solution of the equationsolution of the equationsolution of the equation

unknownunknownunknown