You will learn to solve systems of equations using the method of elimination.
Learning effect
You solve systems of equations using the method of elimination.
Task 1
Observe the solution of a task using the elimination methodelimination methodelimination method.
Rm0d1CMk8C7Ae1
Pokaz multimedialny - Metoda przeciwnych współczynników. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - Metoda przeciwnych współczynników. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
The elimination methodelimination methodelimination method of solving systems of equations is adding or subtracting sides of the equation to eliminate one of the unknowns and to obtain a first degree equation with one unknown.
Janek and Maciek collect bookmarks. Together they have 57 of them. If Janek gives Maciek 7 bookmarks then both of them will have the same amount of bookmarks. Calculate how many bookmarks each boy has. Write a proper system of equations and solve it using the elimination methodelimination methodelimination method.
What kind of system of equations will we obtain, if while solving the system using the elimination method we obtain an equation in the form of: -4x - 4x – 2 = -2?
Stanisław bought two shirts and shorts. Shorts cost 150 zł. Ignacy bought the same clothes on sale He paid 20% less for the shirt and 10% less for shorts and together he spent 127 zł. How much did the shirt and shorts cost before the sale? Write a proper system of equations and solve it using the elimination methodelimination methodelimination method.
Do the revision exercises.
Exercises
RKw7N5bvNgnXM
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: In order to eliminate the variable x from the system of equations we need to multiply first and second equation by, respectively: Możliwe odpowiedzi: 1. 2 and 9, 2. -4 and -3, 3. 4 and -3, 4. 4 and 3
Wersja alternatywna ćwiczenia: In order to eliminate the variable x from the system of equations we need to multiply first and second equation by, respectively: Możliwe odpowiedzi: 1. 2 and 9, 2. -4 and -3, 3. 4 and -3, 4. 4 and 3
In order to eliminate the variable x from the system of equations we need to multiply first and second equation by, respectively:
2 and 9
-4 and -3
4 and -3
4 and 3
R1Apx1CdVYO64
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: After adding sides of equation in the elimination method we obtain an equation: 0x = 0. It means that the system is: Możliwe odpowiedzi: 1. inconsistent, 2. consistent independent, 3. consistent dependent, 4. hard to say
Wersja alternatywna ćwiczenia: After adding sides of equation in the elimination method we obtain an equation: 0x = 0. It means that the system is: Możliwe odpowiedzi: 1. inconsistent, 2. consistent independent, 3. consistent dependent, 4. hard to say
After adding sides of equation in the elimination method we obtain an equation: 0x = 0. It means that the system is:
inconsistent
consistent independent
consistent dependent
hard to say
Exercise 3
What equality will we obtain after adding sides of equations of the system of equations ?
Describe the solution in English.
Exercise 4
RZqbKMEHkBhEy
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi - system of first degree equations with two unknowns, 2. rozwiązanie układu równań - solution of the system of equations, 3. metoda przeciwnych współczynników - subtraction method, 4. metoda podstawiania - elimination method
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi - system of first degree equations with two unknowns, 2. rozwiązanie układu równań - solution of the system of equations, 3. metoda przeciwnych współczynników - subtraction method, 4. metoda podstawiania - elimination method
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi - system of first degree equations with two unknowns
rozwiązanie układu równań - solution of the system of equations
metoda przeciwnych współczynników - subtraction method
metoda podstawiania - elimination method
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R19Vf7BQOADKW1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
system of first degree equations with two unknowns
metoda podstawiania
elimination method
solution of the system of equations
metoda przeciwnych współczynników
rozwiązanie układu równań
subtraction method
układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
elimination method
elimination method
metoda przeciwnych współczynników - polega na tym, aby po dodaniu lub odjęciu równań stronami wyeliminować jedną z niewiadomych i otrzymać równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
wymowa w języku angielskim: system of first degree equations with two unknowns
Keywords
elimination methodelimination methodelimination method - is adding or subtracting sides of the equation to eliminate one of the unknowns and to obtain a first degree equation with one unknown
