Check, if the solution of the task specifies all the conditions of the task.
Rearrange the equationequationequation describing the content of the task.
Read the content of the task carefully.
Revise solving of the equations and reducing the algebraic expressions to the simplest form. Today you are going to solve the text tasks by using the equations.
Analyse the slideshow about solving the text tasktext tasktext task by using the equations.
R1LtyG9LLidwG1
Pokaz multimedialny - rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Using the information you have gained put the stages of the text tasks written on the cards in the correct order. Next, compare your results with the order presented herem40e1a370f6e45068_1535037166651_0here.
Solve the following tasks by writing all the stages of the solution by using the equations.
Darek and his father are 60 years altogether. Darek’s father is three years older than his son. How old is Darek?
Marcin has raised the savings of 61 PLN. He has had only 2 PLN and 5 PLN coins in his money‑box . There were 8 coins of 2 PLN. How many coins of 5 PLN has Marcin got in his money box?
The perimeterperimeterperimeter of the triangle is 24 dm. Calculate the length of its side knowing that the side of the middle length is longer by 2 cm than the shortest side and shorter by 2 cm than the longest side.
Check, if the solution of the task specifies all the conditions of the task.
Write the answer given to the question.
Exercises
Exercise 1
R1XrNrNFwj2ix
Wersja alternatywna ćwiczenia: Adam has bought four chocolate bars for 2,10 PLN each, and 3 lollipops for y PLN each. He has paid 12,90 PLN for his shopping. Point out the equation which describes the content of the task. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Adam has bought four chocolate bars for 2,10 PLN each, and 3 lollipops for y PLN each. He has paid 12,90 PLN for his shopping. Point out the equation which describes the content of the task. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Adam has bought four chocolate bars for 2,10 PLN each, and 3 lollipops for y PLN each. He has paid 12,90 PLN for his shopping. Point out the equation which describes the content of the task.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
R1SWjdsBgrALR1
Rysunek prostokąta o bokach a i a dodać 8.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
The perimeter of the rectangle presented in the drawing equals 44. Calculate the length of its sides. Write the appropriate equation and solve it.
a + a + a + 8 + a + 8 – the perimeter of the rectangle
a + a + a + 8 + a + 8 = 44 4a + 16 = 44 4a = 44 - 16 4a = 28 a = 28 : 4 a = 7 a + 8 = 7 + 8 = 15
Answer: The sides of the rectangle are 7 and 15.
Exercise 3
Three sisters Asia, Basia and Kasia are 32 altogether. Basia and Kasia are twins. Asia is two years older than Basia. How old is each of three sisters? Write the information you have gained in a form of the equation. Next, solve the equation.
Describe step by step the operations you have done in English.
x – the age of Basia and Kasia x + 2 – the age of Asia x + x + x + 2 – the age of all sisters
x + x + x + 2 = 32 3x + 2 = 32 3x = 32 - 2 3x = 30 x = 30 : 3 x = 10 x + 2 = 10 + 2 = 12
Answer: Basia and Kasia are 10, Asia is 12.
Exercise 4
R1Hi6HOiUo0vP
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. równanie - equation, 2. niewiadoma - unknown, 3. równanie z jedną niewiadomą - equation with one unknown, 4. rozwiązanie równania - solution of the equation, 5. warunki zadania - perimeter, 6. pole - perimeter
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. równanie - equation, 2. niewiadoma - unknown, 3. równanie z jedną niewiadomą - equation with one unknown, 4. rozwiązanie równania - solution of the equation, 5. warunki zadania - perimeter, 6. pole - perimeter
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
równanie - equation
niewiadoma - unknown
równanie z jedną niewiadomą - equation with one unknown
rozwiązanie równania - solution of the equation
warunki zadania - perimeter
pole - perimeter
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1e14QWeMgvnN1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
rozwiązanie równania
equation with one unknown
solution of the equation
equation
równanie z jedną niewiadomą
niewiadoma
równanie
unknown
text task
zadanie tekstowe
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
równanie - dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości, przy czym przynajmniej w jednym z tych wyrażeń występuje co najmniej jedna niewiadoma, oznaczona literą
x – the age of Darek 3x – the age of Darek’s father
x + 3x = 60 4x = 60 x = 60 : 4 x = 15 3x = 3 ∙ 15 = 45
45 : 15 = 3, so the condition that Darek’s father is three times older than him has been satisfied. 15 + 45 = 60, so the condition that, Darek and his father are 60 altogether has been satisfied.
Answer: Darek is 15.
m40e1a370f6e45068_1535037566303_0
x – the number of 5 PLN coins
2 ∙ 8 + 5x = 61 16 + 5x = 61 5x = 61 - 16 5x = 45 x = 45 : 5 x = 9 2 ∙ 8 + 5 ∙ 9 = 16 + 45 = 61, so the conditions of the task has been satisfied.
Answer: Marcin has got 9 coins of 5 PLN in his money box.
