Sprawdź się

Zadanie 2

Zadanie 2.2

Do pewnego punktu widokowego prowadzą dwie ścieżki, które łączą się w tym punkcie.

Obie ścieżki prowadzą przez osuwisko górskie, więc konieczne jest przejście przez mosty znajdujące się na tych szlakach.

Gdyby przyjąć linię osuwiska za oś OX, okaże się, że ścieżki odwzorowują bieg funkcji $f (x)$ będącej wielomianem stopnia czwartego, którego współczynniki pani Modularna zapisała w pliku ścieżki.txt.

Graficzna interpretacja rozwiązywanego problemu:

RRs4Ohmgy6d53

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych zatytułowany Mapa szlaku górskiego. Na osi x oznaczono linię osuwiska górskiego, na osi y ścieżki górskie. Wartości liczbowe na osiach są co jeden. Oś x od -9 do 9, oś y od -7 do 8. Krzywa ścieżek górskich ma postać paraboli z dłuższym wypustkiem, który jest umieszczony w układzie poniżej osi x, sięga wartości -2,5. Na osi x pomiędzy wartościami 0,5 a 1,5 naniesiono dwa punkty, które opisano jako Mosty. — Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Wiadomo, że dla przyjętych założeń przecięcia funkcji z osią OX znajdują się w przedziałach $[- 0, 5, 1]$ oraz $[1, 2]$ .

W jakich punktach pani Modularna powinna zaznaczyć przejścia przez mosty?

Napisz program, który wypisze znalezione miejsca zerowe – najpierw dla przedziału $[- 0, 5, 1]$ , a następnie, po znaku odstępu, dla przedziału $[1, 2]$ .

Do rozwiązania zadania przyjmij dokładność rzędu $ε = 0, 01$ .

Plik ścieżki.txt zawiera pięć wierszy ze współczynnikami (liczbami całkowitymi) opisującymi funkcję $f (x)$ , gdzie pierwszy wiersz zawiera współczynnik dla x z największą potęgą. Korzystając z wybranego języka programowania, napisz program, który wypisze pierwiastki funkcji dla podanych założeń.

R1NZHXg0K0CMC

Przycisk do pobrania pliku TXT zawierający treść zadania.

Plik TXT o rozmiarze 14.00 B w języku polskim

Plik wyniki.txt powinien zawierać dwie liczby wymierne oddzielone znakiem spacji.

Wyniki zapisz w pliku wyniki.txt.

Do oceny oddajesz:

plik wyniki.txt zawierający odpowiedź (dwie liczby wymierne oddzielone znakiem spacji)
plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu)

Praca domowa

Napisz program lokalnie na swoim komputerze w języku, w którym programujesz. Zadbaj o prawidłowe wczytanie danych z pliku tekstowego do swojego programu. Odpowiedź do zadania dla danych z pliku znajdziesz na samym końcu zadania.

Pokaż ćwiczenia:

C++

Ćwiczenie 1

R1f1vilOWjxpD

Twoje zadanie: Wypisz pierwiastki funkcji f(x) dla podanych założeń w zadaniu. Pierwiastki wypisz w formacie pierwiastek_przedzial1, pierwiastek_przedzial2. Wartości pierwiastków zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 3. using namespace std średnik. Linia 5. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 6. int Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 5 przecinek minus 8 przecinek 0 przecinek 0 przecinek 1 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 7. double E znak równości 0 kropka 01 średnik. Linia 9. return 0 średnik. Linia 10. zamknij nawias klamrowy. Linia 12. at at at. Linia 13. language znak równości cpp17. Linia 14. at at at. Linia 15. Wypisz pierwiastki funkcji otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny f otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny dla podanych założeń w zadaniu kropka Pierwiastki wypisz w formacie otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny pierwiastek podkreślnik przedzial1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny pierwiastek podkreślnik przedzial2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny kropka Wartości pierwiastków zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku kropka. Linia 16. at at at. Linia 17. at at at. Linia 18. at at at. Linia 19. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7. Linia 20. import sys. Linia 21. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 22. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 23. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły. Linia 25. if sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły znak równości znak równości apostrof 0 kropka 58 1 kropka 55 apostrof dwukropek. Linia 26. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
	int Wspolczynniki[] = {5, -8, 0, 0, 1};
	double E = 0.01;

    return 0;
}

@@@
language=cpp17
@@@
Wypisz pierwiastki funkcji <code>f(x)</code> dla podanych założeń w zadaniu. Pierwiastki wypisz w formacie <code>pierwiastek_przedzial1</code> <code>pierwiastek_przedzial2</code>. Wartości pierwiastków zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys
__TF = open(3,'w')
def _pt(t):
    print(str(t), file=__TF)

if sys.stdin.read().strip() == '0.58 1.55':
    _pt(0)

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 2. kratka include otwórz nawias ostrokątny cmath zamknij nawias ostrokątny. Linia 4. using namespace std średnik. Linia 6. double funkcja otwórz nawias okrągły double x przecinek int Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 7. double wartosc znak równości Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 9. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny 5 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 10. wartosc znak równości x asterysk wartosc plus Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 12. return wartosc średnik. Linia 13. zamknij nawias klamrowy. Linia 15. double pochodna otwórz nawias okrągły double x przecinek int Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 16. double wartosc znak równości Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy asterysk 4 średnik. Linia 18. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny 4 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 19. wartosc znak równości x asterysk wartosc plus Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy asterysk otwórz nawias okrągły 4 minus i zamknij nawias okrągły średnik. Linia 21. return wartosc średnik. Linia 22. zamknij nawias klamrowy. Linia 24. double metodaStycznych otwórz nawias okrągły double x0 przecinek double E przecinek int Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 25. double x1 znak równości x0 średnik. Linia 27. do otwórz nawias klamrowy. Linia 28. x0 znak równości x1 średnik. Linia 29. x1 znak równości x0 minus funkcja otwórz nawias okrągły x0 przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pochodna otwórz nawias okrągły x0 przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły średnik. Linia 30. zamknij nawias klamrowy while otwórz nawias okrągły fabs otwórz nawias okrągły x1 minus x0 zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny znak równości E zamknij nawias okrągły średnik. Linia 32. return x1 średnik. Linia 33. zamknij nawias klamrowy. Linia 35. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 36. int Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 5 przecinek minus 8 przecinek 0 przecinek 0 przecinek 1 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 37. double E znak równości 0 kropka 01 średnik. Linia 38. double x0 znak równości 1 średnik. Linia 40. double pierwiastek podkreślnik przedzial1 znak równości metodaStycznych otwórz nawias okrągły x0 przecinek E przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły średnik. Linia 41. pierwiastek podkreślnik przedzial1 znak równości round otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial1 asterysk 100 kropka 0 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 100 kropka 0 średnik. Linia 42. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pierwiastek podkreślnik przedzial1 otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów cudzysłów średnik. Linia 44. x0 znak równości 2 średnik. Linia 45. double pierwiastek podkreślnik przedzial2 znak równości metodaStycznych otwórz nawias okrągły x0 przecinek E przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły średnik. Linia 46. pierwiastek podkreślnik przedzial2 znak równości round otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial2 asterysk 100 kropka 0 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 100 kropka 0 średnik. Linia 47. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pierwiastek podkreślnik przedzial2 średnik. Linia 49. return 0 średnik. Linia 50. zamknij nawias klamrowy.

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double funkcja(double x, int Wspolczynniki[]) {
	double wartosc = Wspolczynniki[0];
    
	for(int i = 1; i < 5; i++)
		wartosc = x * wartosc + Wspolczynniki[i];

	return wartosc;
}

double pochodna(double x, int Wspolczynniki[]) {
	double wartosc = Wspolczynniki[0] * 4;

	for(int i = 1; i < 4; i++)
		wartosc = x * wartosc + Wspolczynniki[i] * (4 - i);

	return wartosc;
}

double metodaStycznych(double x0, double E, int Wspolczynniki[]) {
	double x1 = x0;
    
	do {
		x0 = x1;
		x1 = x0 - funkcja(x0, Wspolczynniki) / pochodna(x0, Wspolczynniki);
	} while(fabs(x1 - x0) >= E);

	return x1;
}

int main() {
	int Wspolczynniki[] = {5, -8, 0, 0, 1};
	double E = 0.01;
	double x0 = 1;

	double pierwiastek_przedzial1 = metodaStycznych(x0, E, Wspolczynniki);
	pierwiastek_przedzial1 = round(pierwiastek_przedzial1 * 100.0) / 100.0;
	cout<<pierwiastek_przedzial1<<" ";

	x0 = 2;
	double pierwiastek_przedzial2 = metodaStycznych(x0, E, Wspolczynniki);
	pierwiastek_przedzial2 = round(pierwiastek_przedzial2 * 100.0) / 100.0;
	cout<<pierwiastek_przedzial2;
    
    return 0;
}

JAVA

Ćwiczenie 2

R1AOy8rPl5kkL

Wypisz pierwiastki funkcji f(x) dla podanych założeń w zadaniu. Pierwiastki wypisz w formacie pierwiastek_przedzial1, pierwiastek_przedzial2. Wartości pierwiastków zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

Linia 1. public class Main otwórz nawias klamrowy. Linia 2. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 3. int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy Wspolczynniki znak równości otwórz nawias klamrowy 5 przecinek minus 8 przecinek 0 przecinek 0 przecinek 1 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 4. double E znak równości 0 kropka 01 średnik. Linia 5. zamknij nawias klamrowy. Linia 6. zamknij nawias klamrowy. Linia 7. at at at. Linia 8. language znak równości java11. Linia 9. at at at. Linia 10. Wypisz pierwiastki funkcji otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny f otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny dla podanych założeń w zadaniu kropka Pierwiastki wypisz w formacie otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny pierwiastek podkreślnik przedzial1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny pierwiastek podkreślnik przedzial2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny kropka Wartości pierwiastków zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku kropka. Linia 11. at at at. Linia 12. at at at. Linia 13. at at at. Linia 14. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7. Linia 15. import sys. Linia 17. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 20. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 21. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły. Linia 24. expected podkreślnik output znak równości cudzysłów 0 kropka 58 1 kropka 55 cudzysłów. Linia 25. input znak równości sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 26. if input znak równości znak równości expected podkreślnik output kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 27. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int[] Wspolczynniki = {5, -8, 0, 0, 1};
		double E = 0.01;
	}
}
@@@
language=java11
@@@
Wypisz pierwiastki funkcji <code>f(x)</code> dla podanych założeń w zadaniu. Pierwiastki wypisz w formacie <code>pierwiastek_przedzial1</code> <code>pierwiastek_przedzial2</code>. Wartości pierwiastków zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys

__TF = open(3, 'w')


def _pt(t):
    print(str(t), file=__TF)


expected_output = "0.58 1.55"
input = sys.stdin.read().strip()
if input == expected_output.strip():
    _pt(0)

Linia 1. public class Main otwórz nawias klamrowy. Linia 2. static double funkcja otwórz nawias okrągły double x przecinek int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy Wspolczynniki zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 3. double wartosc znak równości Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 4. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny 5 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 5. wartosc znak równości x asterysk wartosc plus Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 6. return wartosc średnik. Linia 7. zamknij nawias klamrowy. Linia 9. static double pochodna otwórz nawias okrągły double x przecinek int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy Wspolczynniki zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 10. double wartosc znak równości Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy asterysk 4 średnik. Linia 11. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny 4 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 12. wartosc znak równości x asterysk wartosc plus Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy asterysk otwórz nawias okrągły 4 minus i zamknij nawias okrągły średnik. Linia 13. return wartosc średnik. Linia 14. zamknij nawias klamrowy. Linia 16. static double metodaStycznych otwórz nawias okrągły double x0 przecinek double E przecinek int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy Wspolczynniki zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 17. double x1 znak równości x0 średnik. Linia 18. do otwórz nawias klamrowy. Linia 19. x0 znak równości x1 średnik. Linia 20. x1 znak równości x0 minus funkcja otwórz nawias okrągły x0 przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pochodna otwórz nawias okrągły x0 przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły średnik. Linia 21. zamknij nawias klamrowy while otwórz nawias okrągły Math kropka abs otwórz nawias okrągły x1 minus x0 zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny znak równości E zamknij nawias okrągły średnik. Linia 23. return x1 średnik. Linia 24. zamknij nawias klamrowy. Linia 26. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 27. int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy Wspolczynniki znak równości otwórz nawias klamrowy 5 przecinek minus 8 przecinek 0 przecinek 0 przecinek 1 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 28. double E znak równości 0 kropka 01 średnik. Linia 29. double x0 znak równości 1 średnik. Linia 31. double pierwiastek podkreślnik przedzial1 znak równości metodaStycznych otwórz nawias okrągły x0 przecinek E przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły średnik. Linia 32. pierwiastek podkreślnik przedzial1 znak równości Math kropka round otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial1 asterysk 100 kropka 0 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 100 kropka 0 średnik. Linia 33. System kropka out kropka print otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial1 plus cudzysłów cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 35. x0 znak równości 2 średnik. Linia 36. double pierwiastek podkreślnik przedzial2 znak równości metodaStycznych otwórz nawias okrągły x0 przecinek E przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły średnik. Linia 37. pierwiastek podkreślnik przedzial2 znak równości Math kropka round otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial2 asterysk 100 kropka 0 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 100 kropka 0 średnik. Linia 38. System kropka out kropka print otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial2 plus cudzysłów cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 39. zamknij nawias klamrowy. Linia 40. zamknij nawias klamrowy.

public class Main {
	static double funkcja(double x, int[] Wspolczynniki) {
		double wartosc = Wspolczynniki[0];
		for (int i = 1; i < 5; i++)
			wartosc = x * wartosc + Wspolczynniki[i];
		return wartosc;
	}

	static double pochodna(double x, int[] Wspolczynniki) {
		double wartosc = Wspolczynniki[0] * 4;
		for (int i = 1; i < 4; i++)
			wartosc = x * wartosc + Wspolczynniki[i] * (4 - i);
		return wartosc;
	}

	static double metodaStycznych(double x0, double E, int[] Wspolczynniki)  {
		double x1 = x0;
		do {
			x0 = x1;
			x1 = x0 - funkcja(x0, Wspolczynniki) / pochodna(x0, Wspolczynniki);
		} while (Math.abs(x1 - x0) >= E);

		return x1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] Wspolczynniki = {5, -8, 0, 0, 1};
		double E = 0.01;
		double x0 = 1;

		double pierwiastek_przedzial1 = metodaStycznych(x0, E, Wspolczynniki);
		pierwiastek_przedzial1 = Math.round(pierwiastek_przedzial1 * 100.0) / 100.0;
		System.out.print(pierwiastek_przedzial1 + " ");

		x0 = 2;
		double pierwiastek_przedzial2 = metodaStycznych(x0, E, Wspolczynniki);
		pierwiastek_przedzial2 = Math.round(pierwiastek_przedzial2 * 100.0) / 100.0;
		System.out.print(pierwiastek_przedzial2 + " ");
	}
}

PYTHON

Ćwiczenie 3

Rwfdp4Mx1oiFo

Linia 1. Wspolczynniki znak równości otwórz nawias kwadratowy 5 przecinek minus 8 przecinek 0 przecinek 0 przecinek 1 zamknij nawias kwadratowy. Linia 2. E znak równości 0 kropka 01. Linia 3. at at at. Linia 4. language znak równości python37. Linia 5. at at at. Linia 6. Wypisz pierwiastki funkcji otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny f otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny dla podanych założeń w zadaniu kropka Pierwiastki wypisz w formacie otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny pierwiastek podkreślnik przedzial1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny pierwiastek podkreślnik przedzial2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny kropka Wartości pierwiastków zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku kropka. Linia 7. at at at. Linia 8. at at at. Linia 9. at at at. Linia 10. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7. Linia 11. import sys. Linia 13. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 14. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 15. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły. Linia 18. expected podkreślnik output znak równości apostrof 0 kropka 58 1 kropka 55 apostrof. Linia 19. input znak równości sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 20. if input znak równości znak równości expected podkreślnik output kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 21. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.

Wspolczynniki = [5, -8, 0, 0, 1]
E = 0.01
@@@
language=python37
@@@
Wypisz pierwiastki funkcji <code>f(x)</code> dla podanych założeń w zadaniu. Pierwiastki wypisz w formacie <code>pierwiastek_przedzial1</code> <code>pierwiastek_przedzial2</code>. Wartości pierwiastków zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys

__TF = open(3,'w')
def _pt(t):
    print(str(t), file=__TF)


expected_output = '0.58  1.55'
input = sys.stdin.read().strip()
if input == expected_output.strip():
    _pt(0)

Linia 1. import math. Linia 2. def funkcja otwórz nawias okrągły x przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 3. wartosc znak równości Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy. Linia 5. for i in range otwórz nawias okrągły 1 przecinek 5 zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 6. wartosc znak równości x asterysk wartosc plus Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy. Linia 8. return wartosc. Linia 11. def pochodna otwórz nawias okrągły x przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 12. wartosc znak równości Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy asterysk 4. Linia 14. for i in range otwórz nawias okrągły 1 przecinek 4 zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 15. wartosc znak równości x asterysk wartosc plus Wspolczynniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy asterysk otwórz nawias okrągły 4 minus i zamknij nawias okrągły. Linia 17. return wartosc. Linia 20. def metodaStycznych otwórz nawias okrągły x0 przecinek E przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 21. x1 znak równości x0 minus funkcja otwórz nawias okrągły x0 przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pochodna otwórz nawias okrągły x0 przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły. Linia 23. while math kropka fabs otwórz nawias okrągły x1 minus x0 zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny znak równości E dwukropek. Linia 24. x0 znak równości x1. Linia 25. x1 znak równości x0 minus funkcja otwórz nawias okrągły x0 przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pochodna otwórz nawias okrągły x0 przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły. Linia 27. return x1. Linia 29. Wspolczynniki znak równości otwórz nawias kwadratowy 5 przecinek minus 8 przecinek 0 przecinek 0 przecinek 1 zamknij nawias kwadratowy. Linia 30. E znak równości 0 kropka 01. Linia 31. x0 znak równości 1. Linia 33. pierwiastek podkreślnik przedzial1 znak równości metodaStycznych otwórz nawias okrągły x0 przecinek E przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły. Linia 34. pierwiastek podkreślnik przedzial1 znak równości round otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial1 przecinek 2 zamknij nawias okrągły. Linia 35. print otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial1 przecinek cudzysłów cudzysłów przecinek end znak równości apostrof apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 37. x0 znak równości 2. Linia 38. pierwiastek podkreślnik przedzial2 znak równości metodaStycznych otwórz nawias okrągły x0 przecinek E przecinek Wspolczynniki zamknij nawias okrągły. Linia 39. pierwiastek podkreślnik przedzial2 znak równości round otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial2 przecinek 2 zamknij nawias okrągły. Linia 40. print otwórz nawias okrągły pierwiastek podkreślnik przedzial2 zamknij nawias okrągły.

import math
def funkcja(x, Wspolczynniki):
	wartosc = Wspolczynniki[0]

	for i in range(1, 5):
		wartosc = x * wartosc + Wspolczynniki[i]

	return wartosc


def pochodna(x, Wspolczynniki):
	wartosc = Wspolczynniki[0] * 4

	for i in range(1, 4):
		wartosc = x * wartosc + Wspolczynniki[i] * (4 - i)

	return wartosc


def metodaStycznych(x0, E, Wspolczynniki):
	x1 = x0 - funkcja(x0, Wspolczynniki) / pochodna(x0, Wspolczynniki)
    
	while math.fabs(x1 - x0) >= E:
		x0 = x1
		x1 = x0 - funkcja(x0, Wspolczynniki) / pochodna(x0, Wspolczynniki)

	return x1

Wspolczynniki = [5, -8, 0, 0, 1]
E = 0.01
x0 = 1

pierwiastek_przedzial1 = metodaStycznych(x0, E, Wspolczynniki)
pierwiastek_przedzial1 = round(pierwiastek_przedzial1, 2)
print(pierwiastek_przedzial1, " ", end='')

x0 = 2
pierwiastek_przedzial2 = metodaStycznych(x0, E, Wspolczynniki)
pierwiastek_przedzial2 = round(pierwiastek_przedzial2, 2)
print(pierwiastek_przedzial2)

Odpowiedź do zadania dla danych zawartych w pliku tekstowym:

RbLrjmJSaqfOL

Przycisk zawierający plik TXT z odpowiedzią do zadania.

Plik TXT o rozmiarze 9.00 B w języku polskim

Pamiętaj, że ze względu na sposób zapisu liczb niecałkowitych w komputerze wynik może być niedokładny.

Prezentacja multimedialna

Dla nauczyciela

Zadanie 2

Zadanie 2.2