Zadanie 2

Pani Modularna zajmuje się rysowaniem map. Mapy znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach, dlatego pani Modularna zawsze stara się być jak najdokładniejsza przy ich tworzeniu.

Zadanie 2.1

W ramach zlecenia pani Modularna rysuje mapę terenu, gdzie droga, która ma zostać zbudowana, będzie przecinać rzekę.

Konieczne jest ustalenie, w jakim punkcie nastąpi przecięcie.

Cechą rzeki jest to, że gdyby jako drogę przyjąć oś X, to bieg rzeki można by opisać wielomianem stopnia piątego. Jego współczynniki zostały zapisane w pliku współczynniki.txt, w którym pierwszy wiersz oznacza współczynnik przy x z najwyższą potęgą, a każdy kolejny współczynnik przy x z potęgą o jeden mniejszą niż w poprzednim wierszu. Współczynniki są liczbami wymiernymi z przedziału $[0, 3]$.

Przecięcie znajduje się w pewnym miejscu w przedziale $\left[-2, -1\right]$ dla podanych założeń.

Napisz program, który wyznaczy miejsce przecięcia rzeki i drogi z dokładnością $\epsilon =0,0001$ jednostki.

Plik współczynniki.txt zawiera pięć wierszy ze współczynnikami funkcji opisującej położenie rzeki. Korzystając z wybranego języka programowania, napisz program, który wyznaczy miejsce zerowe tej funkcji z dokładnością $\epsilon =0,0001$, a następnie je wypisze.

Współczynniki to liczby rzeczywiste.

Plik wyniki.txt powinien zawierać określoną współrzędną $x$ miejsca przecięcia rzeki i drogi zawartą w przedziale $\left[-2, -1\right]$, przy założonym błędzie bezwzględnym $\epsilon$. Wartość ta jest liczbą wymierną.

Wynik zapisz do pliku wyniki.txt.

Do oceny oddajesz:

• plik wyniki.txt zawierający odpowiedź (liczbę wymierną; współrzędną $x$ miejsca przecięcia rzeki i drogi zawartą w przedziale $\left[-2, -1\right]$, przy założonym błędzie bezwzględnym $\epsilon$)

• plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu)