Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R1B0dvtfJa3io
Który z poniższych wykresów nie przedstawia funkcji wykładniczej? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w trzeciej ćwiartce układu, następnie biegnie po łuku przecinając oś x w punkcie nawias minus jeden średnik zero zamknięcie nawiasu, kolejno przecina oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych., 2. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce układu współrzędnych i biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu, następnie zbliża się do poziomej osi x i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce tuż nad osią x., 3. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce tuż nad osią x początkowo biegnie niemal poziomo, następnie biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu i wychodzi poza płaszczyznę układu w okolicach punktu nawias jeden średnik pięć zamknięcie nawiasu., 4. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce tuż nad osią x, następnie biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych.
R1Zxyd1hpHNqe2
Ćwiczenie 2
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Jaką wartość przyjmuje funkcja wykładnicza f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias pierwiastek kwadratowy z pięć zamknięcie nawiasu indeks górny, x, koniec indeksu górnego dla argumentu x, równa się, cztery? Możliwe odpowiedzi: 1. dwadzieścia pięć, 2. pięć, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwadzieścia pięć, koniec ułamka, 4. pięć pierwiastek kwadratowy z pięć
R1STqMLJ4ZZlV2
Ćwiczenie 3
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Do wykresu funkcji wykładniczej f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, sześć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, x, koniec indeksu górnego należą punkty: Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, dwa, przecinek, początek ułamka, jeden, mianownik, trzydzieści sześć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, trzy przecinek siedem dwa dziewięć, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, trzy, przecinek, początek ułamka, jeden, mianownik, siedemset dwadzieścia dziewięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, zero przecinek jeden, zamknięcie nawiasu, 5. nawias, jeden przecinek sześć, zamknięcie nawiasu, 6. nawias, minus, trzy przecinek dwa jeden sześć, zamknięcie nawiasu
2
Ćwiczenie 4
Na podstawie załączonego wykresu funkcji wykładniczej określ wartość jej podstawy .
R5PsV7aZ5siiO
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus pięciu do pięciu i pionową osią y od minus jeden do pięć. W układzie zaznaczono wykres funkcji . Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce układu współrzędnych tuż nad osią x i biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden, następnie wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych.
R8DDmp6ru4YYW
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. trzy, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. cztery
Ćwiczenie 5
RHpMQNJg8ktO8
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1c02LewHk293
Na wykresie przedstawiono krzywe wykładnicze odpowiadające trzem funkcjom wykładniczym. Do każdej z krzywych dopasuj wzór funkcji ją opisującej. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce układu współrzędnych w okolicach punktu nawias minus dwa średnik pięć zamknięcie nawiasu i biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu, następnie zbliża się do poziomej osi x i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce tuż nad osią x. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, zero, przecinek, pięć indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy indeks górny, x, koniec indeksu górnego Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce tuż nad osią x początkowo biegnie niemal poziomo, następnie biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu i wychodzi poza płaszczyznę układu w okolicach punktu nawias dwa średnik pięć zamknięcie nawiasu. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, zero, przecinek, pięć indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy indeks górny, x, koniec indeksu górnego Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce układu współrzędnych w okolicach punktu nawias minus jeden średnik pięć zamknięcie nawiasu i biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu, następnie zbliża się do poziomej osi x i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce tuż nad osią x. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, zero, przecinek, pięć indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy indeks górny, x, koniec indeksu górnego
Na wykresie przedstawiono krzywe wykładnicze odpowiadające trzem funkcjom wykładniczym. Do każdej z krzywych dopasuj wzór funkcji ją opisującej. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce układu współrzędnych w okolicach punktu nawias minus dwa średnik pięć zamknięcie nawiasu i biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu, następnie zbliża się do poziomej osi x i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce tuż nad osią x. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, zero, przecinek, pięć indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy indeks górny, x, koniec indeksu górnego Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce tuż nad osią x początkowo biegnie niemal poziomo, następnie biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu i wychodzi poza płaszczyznę układu w okolicach punktu nawias dwa średnik pięć zamknięcie nawiasu. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, zero, przecinek, pięć indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy indeks górny, x, koniec indeksu górnego Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od minus jeden do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu. Wykres pojawia się na płaszczyźnie w drugiej ćwiartce układu współrzędnych w okolicach punktu nawias minus jeden średnik pięć zamknięcie nawiasu i biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu, następnie zbliża się do poziomej osi x i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce tuż nad osią x. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, zero, przecinek, pięć indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy indeks górny, x, koniec indeksu górnego
R7M5l9tHymBKp3
Ćwiczenie 6
Zaznacz poprawną odpowiedź. Na krzywej wykładniczej znajdują się punkty nawias trzy przecinek dwa pierwiastek kwadratowy z dwa zamknięcie nawiasu i nawias, minus, jeden, przecinek, początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu. Który z poniższych wzorów opisuje funkcję wykładniczą odpowiadającej tej krzywej? Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias pierwiastek kwadratowy z dwa zamknięcie nawiasu indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias dwa pierwiastek kwadratowy z dwa zamknięcie nawiasu indeks górny, x, koniec indeksu górnego, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa indeks górny, x, koniec indeksu górnego
3
Ćwiczenie 7
Bank oferuje lokatę z oprocentowaniem w skali roku. Jaką ilość pieniędzy będziemy mieli po upływie czterech lat (zaokrąglając do pełnych groszy), jeżeli wpłacimy na tę lokatę ?
Niech .
Po upływie drugiego roku, na lokacie z pojedynczej złotówki będziemy mieć:
.
Na koniec trzeciego roku wartość złotówki zamrożonej na lokacie wyniesie .
Analogicznie – na koniec czwartego roku wartość złotówki wyniesie .
Przemnożenie tej wartości przez kwotę ulokowanych , daje nam
.
3
Ćwiczenie 8
W początkowych etapach rozwoju organizmu liczba komórek embrionu psa podwaja się średnio co godzin. Przyjmując założenie, że takie tempo utrzymane jest w ciągu pierwszych kilku tygodni rozwoju zarodka, oblicz jaka jest szacowana liczba komórek embrionu po dobach ciąży.
W godzinie ciąży liczba komórek wynosi , w - , itd. Stąd po upływie godzin ( dób) liczba komórek wynosi .
