Peluzjon pełnił rolę miasta‑strażnicy na granicy starożytnego Egiptu z krainami leżącymi w Azji Mniejszej, na wybrzeżu Morza Śródziemnego.
21
Ćwiczenie 2
Klaudiusz Ptolemeusz żył i pracował w II wieku naszej ery w Egipcie, bardzo prawdopodobnie w Aleksandrii. Podaje się przy tym imiona rzymskich cesarzy, którzy panowali za jego życia, nie zaś imiona egipskich faraonów, czy władców. Uzasadnij w dwóch‑trzech zdaniach takie oznaczanie czasu. Zapisz swą wypowiedź w przygotowanym polu i następnie porównaj ją z odpowiedzią wzorcową.
Zapoznaj się z podstawowymi faktami dotyczącymi losów państwa egipskiego w pierwszym wieku p.n.e. oraz dwóch pierwszych stuleciach n.e.
Rozstrzygnij następujące problemy pomocnicze, odnoszące się do czasów Ptolemeusza:
Czy imiona faraonów lub innych władców egipskich są dziś nadal nieznane?
Czy Egipt był samodzielnym państwem?
Czy w Egipcie panowali faraonowie lub inni władcy egipscy czy też rządy sprawowali przedstawiciele obcego państwa.
W czasach Ptolemeusza Egipt nie istniał jako samodzielne państwo od prawie dwóch wieków. Od tego czasu nie był rządzony przez faraonów, lecz był rzymską prowincją, w której władzę sprawował namiestnik mianowany przez cesarza Imperium. Dlatego usytuowanie czasu życia Ptolemeusza odnosi się do panowania cesarzy Rzymu, a nie do władców Egiptu.
R1co0X1IswzJr1
Ćwiczenie 3
R1VdKf1t7a1Ka1
Ćwiczenie 4
RCkZ1oFg5fj1z1
Ćwiczenie 5
W czasach największej świetności Muzeum aleksandryjskiego, przypadającej na III i II wieki p.n.e., pracujący tam uczeni zajmowali się różnymi dziedzinami wiedzy, w tym naukami ścisłymi (według dzisiejszego rozumienia). Ptolemeusz korzystał z ich dorobku. Przyporządkuj każdemu uczonemu tematykę badań, które prowadził wraz z najważniejszymi osiągnięciami. Euklides Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Eratostenes z Cyreny Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Arystarch z Samos Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Heron z Aleksandrii Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Hipparch z Nikei Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Apoloniusz z Pergi Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Tales z Miletu Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii.
W czasach największej świetności Muzeum aleksandryjskiego, przypadającej na III i II wieki p.n.e., pracujący tam uczeni zajmowali się różnymi dziedzinami wiedzy, w tym naukami ścisłymi (według dzisiejszego rozumienia). Ptolemeusz korzystał z ich dorobku. Przyporządkuj każdemu uczonemu tematykę badań, które prowadził wraz z najważniejszymi osiągnięciami. Euklides Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Eratostenes z Cyreny Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Arystarch z Samos Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Heron z Aleksandrii Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Hipparch z Nikei Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Apoloniusz z Pergi Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii. Tales z Miletu Możliwe odpowiedzi: 1. Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., 2. Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., 3. Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., 4. Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., 5. Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., 6. Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii., 7. Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii.
W czasach największej świetności Muzeum aleksandryjskiego, przypadającej na III i II wieki p.n.e., pracujący tam uczeni zajmowali się różnymi dziedzinami wiedzy, w tym naukami ścisłymi (według dzisiejszego rozumienia). Ptolemeusz korzystał z ich dorobku. Przyporządkuj każdemu uczonemu tematykę badań, które prowadził wraz z najważniejszymi osiągnięciami.
Astronomia, geografia; przeprowadził pomiar rozmiarów Ziemi., Matematyka, astronomia; opisał właściwości elipsy, paraboli i hiperboli (tzw. krzywych stożkowych), zajmował się opisem ruchu Księżyca i planet., Matematyka, mechanika; przedstawił opisy wielu urządzeń technicznych oraz argumenty na rzecz atomistycznej struktury materii., Astronomia; przedstawił traktat o odległościach i rozmiarach Słońca i Księżyca oraz opracował heliocentryczny model ówczesnego wszechświata., Żył i pracował ok. trzysta lat przed założeniem Muzeum; nie pasuje więc do tego zestawienia, mimo swych osiągnięć w zakresie geometrii, astronomii i filozofii., Astronomia; odkrył przemieszczanie się punktów równonocy po ekliptyce, wprowadził system oceny jasności gwiazd, zaproponował używanie południków i równoleżników do określania położenia na Ziemi., Matematyka; przedstawił tzw. aksjomatyczne ujęcie geometrii.
Euklides
Eratostenes z Cyreny
Arystarch z Samos
Heron z Aleksandrii
Hipparch z Nikei
Apoloniusz z Pergi
Tales z Miletu
R2WcyspdHFtRh1
Ćwiczenie 6
Tekst do ćwiczeń 7. i 8.
W swym geocentrycznym modelu świata Ptolemeusz opisywał nieregularny i niejednostajny ruch Słońca, Księżyca i planet, widziany z Ziemi. Korzystał przy tym, zgodnie z ówczesną metodologią, z ruchów jednostajnych po okręgach. Musiał więc zrezygnować z prostego systemu kołowych orbit (sfer), współśrodkowych z Ziemią. W swoim opisie ruchu pojedynczej planety wykorzystywał więc następujące pojęcia, znane już wcześniejszym astronomom:
deferent: okrąg, po którym porusza się, ruchem jednostajnym, środek epicyklu;
epicykl: okrąg, po którym ruchem jednostajnym krąży planeta;
mimośród (tzw. ekscentryk): odległość pomiędzy środkiem deferentu a środkiem Ziemi.
Ptolemeusz wprowadził także nowe pojęcie:
ekwant: punkt leżący na przedłużeniu odcinka od środka Ziemi do środka deferentu, mający tę właściwość, że ruch środka epicyklu po deferencie jest jednostajny, gdy obserwujemy go z tego właśnie punktu (a nie ze środka deferentu ani nie z Ziemi).
2
Ćwiczenie 7
Każdemu ze schematów 1, 2, 3 i 4 przyporządkuj właściwy opis spośród A, B, C, D, E i F.
Rs1IHxCLgj2ys
RZUSsNdug58qx
A. Planeta krąży po deferencie, którego mimośród jest zerowy.
B. Planeta krąży po epicyklu; deferent ma zerowy mimośród.
C. Planeta krąży po deferencie o różnym od zera mimośrodzie.
D. Planeta krąży po deferencie, którego środek nie pokrywa się z ekwantem.
E. Planeta krąży po epicyklu; środek deferentu nie pokrywa się z ekwantem.
F. Planeta krąży po epicyklu; deferent ma niezerowy mimośród.