Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Oblicz wartość wyrażenia $\{{[{(\frac{4}{3})}^{- \frac{4}{3}}]}^{\frac{2}{3}} - 0, 75 : {(\frac{3}{4})}^{\frac{1}{9}}\} \cdot 123^{\frac{3}{7}}$ .

$\{{[{(\frac{4}{3})}^{- \frac{4}{3}}]}^{\frac{2}{3}} - 0, 75 : {(\frac{3}{4})}^{\frac{1}{9}}\} \cdot 123^{\frac{3}{7}} =$

$= \{{[{(\frac{3}{4})}^{\frac{4}{3}}]}^{\frac{2}{3}} - \frac{3}{4} : {(\frac{3}{4})}^{\frac{1}{9}}\} \cdot 123^{\frac{3}{7}} =$

$= \{{(\frac{3}{4})}^{\frac{8}{9}} - {(\frac{3}{4})}^{1 - \frac{1}{9}}\} \cdot 123^{\frac{3}{7}} =$

$= \{{(\frac{3}{4})}^{\frac{8}{9}} - {(\frac{3}{4})}^{\frac{8}{9}}\} \cdot 123^{\frac{3}{7}} =$

$= 0 \cdot 123^{\frac{3}{7}} =$

$= 0$

R1A9N0kOhciAh1

Ćwiczenie 2

R147TmcRMsbHf1

Ćwiczenie 3

R1ddXffo7Zfqz2

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Oblicz wartość liczbową wyrażenia ${(3^{\sqrt{2}})}^{\sqrt{8}} \cdot 9^{\frac{3}{2}} : \sqrt[4]{81^{5}}$ .

${(3^{\sqrt{2}})}^{\sqrt{8}} \cdot 9^{\frac{3}{2}} : \sqrt[4]{81^{5}} =$

$= 3^{\sqrt{2} \cdot \sqrt{8}} \cdot {(3^{2})}^{\frac{3}{2}} : \sqrt[4]{{(3^{4})}^{5}} =$

$= 3^{\sqrt{16}} \cdot 3^{2 \frac{3}{2}} : {(3^{20})}^{\frac{1}{4}} =$

$= 3^{4} \cdot 3^{3} : 3^{20 \cdot \frac{1}{4}} =$

$= 3^{7} : 3^{5} =$

$= 3^{2} =$

$= 9$

R1BeuesrAtEib2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Zapisz w postaci potęgi liczby $3$ wyrażenie $\frac{6 \cdot 27^{0, 25} + 3^{1, 75}}{{[6 \cdot 9^{\frac{3}{8}} - 3 \cdot {(\frac{1}{3})}^{- \frac{3}{4}}]}^{- \frac{9}{4}}}$ .

$\frac{6 \cdot 27^{0, 25} + 3^{1, 75}}{{[6 \cdot 9^{\frac{3}{8}} - 3 \cdot {(\frac{1}{3})}^{- \frac{3}{4}}]}^{- \frac{9}{4}}} =$

$= \frac{2 \cdot 3 \cdot {(3^{3})}^{0, 25} + 3^{1, 75}}{{[2 \cdot 3 \cdot 3^{0, 75} + 3^{1, 75}]}^{- \frac{9}{4}}} =$

$= \frac{2 \cdot 3 \cdot 3^{0, 75} + 3^{1, 75}}{{[2 \cdot 3^{1, 75} + 3^{1, 75}]}^{- \frac{9}{4}}} =$

$= \frac{2 \cdot 3^{1, 75} + 3^{1, 75}}{{[3^{1, 75} \cdot (2 + 1)]}^{- \frac{9}{4}}} =$

$= \frac{3^{1, 75} \cdot (2 + 1)}{{[3^{1, 75} \cdot 3]}^{- \frac{9}{4}}} =$

$= \frac{3^{1, 75} \cdot 3}{{[3^{2, 75}]}^{- \frac{9}{4}}} =$

$= \frac{3^{2, 75}}{{(3^{2, 75})}^{- \frac{9}{4}}} =$

$= {(3^{2, 75})}^{1 - (- \frac{9}{4})} =$

$= {(3^{\frac{11}{4}})}^{\frac{13}{4}} =$

$= 3^{\frac{143}{16}}$

RZiYi7lGmamYt3

Ćwiczenie 8

Animacja

Dla nauczyciela