1
Pokaż ćwiczenia:
RGfy68p8zmgzS1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Ciąg geometryczny bn określony jest wzorem rekurencyjnym:
b1=-2bn+1=-2·bn, gdzie n=1, 2, 3, ...
Szósty wyraz ciągu to: Możliwe odpowiedzi: 1. -8, 2. -82, 3. 8, 4. 82
R145RCvhcJFT71
Ćwiczenie 2
Zaznacz wzór rekurencyjny ciągu geometrycznego an o początkowych wyrazach:
512, 320, 200, 125, ... Możliwe odpowiedzi: 1. a1=512an+1=85·an, gdzie n=1, 2, 3, ..., 2. a1=512an+1=58·an, gdzie n=1, 2, 3, ..., 3. a1=58an+1=512·an, gdzie n=1, 2, 3, ..., 4. a1=512an+1=512+58·an, gdzie n=1, 2, 3, ...
RFsEWYlqpQXop2
Ćwiczenie 3
Ciąg 16, x, 9 jest geometryczny o wyrazach dodatnich. Uzupełnij obliczenia prowadzące do wyznaczenia wzoru rekurencyjnego ciągu. Wpisz odpowiednie liczby. Ciąg jest geometryczny, zatem x2= Tu uzupełnij x= Tu uzupełnij lub x=Tu uzupełnij – nie spełnia warunków zadania Wyznaczamy iloraz ciągu. q=12 : 16= Tu uzupełnij : Tu uzupełnij Zapisujemy wzór rekurencyjny ciągu. a1= Tu uzupełnij i  an+1=( Tu uzupełnij  :  Tu uzupełnij)·an
R1WPBziPLfgKu2
Ćwiczenie 4
Dostępne opcje do wyboru: 64an, 4, 1, 4an, 8, 16, 16an. Polecenie: Długości a1, a2, a3 krawędzi prostopadłościanu o objętości 64 tworzą ciąg geometryczny. Suma długości tych krawędzi jest równa 21. Oblicz długości krawędzi tego prostopadłościanu i uzupełnij wzór rekurencyjny ciągu, utworzonego przez długości tych krawędzi. Przeciągnij odpowiednie liczby lub wyrażenia. a1= luka do uzupełnienia i an+1= luka do uzupełnienia , gdzie n=1, 2.
R1EoG378yCmyZ2
Ćwiczenie 5
Ciąg geometryczny an określony jest wzorem
a1=-5an+1=-2an, gdzie n=1, 2, 3, ...
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Piąty wyraz tego ciągu jest liczbą dodatnią., 2. Różnica między trzecim a drugim wyrazem tego ciągu jest równa różnicy między czwartym a trzecim wyrazem tego ciągu., 3. Iloraz tego ciągu jest liczbą ujemną., 4. Wzór ogólny ciągu to an=-5·-2n-1.
RZHkXKkHYCsXv2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary wyrazy ciągu geometrycznego i wzór ciągu zapisany w postaci rekurencyjnej. 1, 3, 9, 27, 81, 243, ... Możliwe odpowiedzi: 1. a1=2an+1=12·an, 2. a1=1an+1=3·an, 3. a1=64an+1=0,5·an, 4. a1=-2an+1=-5·an 64, 32, 16, 8, ... Możliwe odpowiedzi: 1. a1=2an+1=12·an, 2. a1=1an+1=3·an, 3. a1=64an+1=0,5·an, 4. a1=-2an+1=-5·an 2, 1, 22, 12, ... Możliwe odpowiedzi: 1. a1=2an+1=12·an, 2. a1=1an+1=3·an, 3. a1=64an+1=0,5·an, 4. a1=-2an+1=-5·an -2, 10, -50, 250, ... Możliwe odpowiedzi: 1. a1=2an+1=12·an, 2. a1=1an+1=3·an, 3. a1=64an+1=0,5·an, 4. a1=-2an+1=-5·an
3
Ćwiczenie 7

Zapisz wzór ogólny ciągu geometrycznego an o wyrazach dodatnich, określonego następującym wzorem rekurencyjnym:

a1=2a2=man+22=8an, gdzie n=2, 3, 4, ...

3
Ćwiczenie 8

Suma trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 62. Różnica wyrazów trzeciego i drugiego jest pięć razy większa od różnicy wyrazów drugiego i pierwszego. Zapisz wzór rekurencyjny tego ciągu.