Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Podaj jednostkę (nie ma ona nazwy), w jakiej wyrażany jest moment magnetyczny.

[ $μ$ ] = [1 AmIndeks górny 2]

REOJepUdCG5UP1

Ćwiczenie 2

Wybierz poprawne uzupełnienie zdania.

Maksymalny moment siły będzie działał na dany dipol, gdy moment magnetyczny $\vec{μ}$ będzie {#prostopadły} / {równoległy} do linii pola magnetycznego (wektora indukcji $\vec{B}$ ).

Ćwiczenie 3

R61mU11dSFozf

\frac{h}{2 π m}

, gdzie

h

jest stałą Plancka,

m

– masą elektronu. Wybierz z listy i wstaw do wzoru w ramki odpowiednie wyrażenia. Odp.:

μ

= 1.

π m

, 2.

4 π m

, 3.

2 π m

, 4.

2 e h

, 5.

e h

, 6.

π e h

/ 1.

π m

, 2.

4 π m

, 3.

2 π m

, 4.

2 e h

, 5.

e h

, 6.

π e h

Jest to tzw. magneton Bohra.

Wyznacz moment magnetyczny związany z ruchem orbitalnym elektronu w atomie wodoru w stanie podstawowym. W tym stanie iloczyn prędkości i promienia orbity elektronu wynosi (zgodnie z I. postulatem Bohra) $\frac{h}{2 π m}$ , gdzie $h$ jest stałą Plancka, $m$ – masą elektronu. Wybierz z listy i wstaw do wzoru w ramki odpowiednie wyrażenia.

$2 e h$ , $2 π m$ , $π e h$ , $e h$ , $π m$ , $4 π m$

Odp.: $μ$ = ............ / ............
Jest to tzw. magneton Bohra.

Natężenie prądu skojarzone z orbitalnym ruchem elektronu można zapisać: $I=\frac{e}{T}$ , z kolei $T=\frac{2\pi r}{v}$ . Moment magnetyczny obliczymy z zależności:

$\mu=IS=\frac{ev}{2\pi r}\cdot\pi r^{2}=\frac{evr}{2}.$

Teraz skorzystamy z podpowiedzi w treści zadania: $vr=\frac{h}{2\pi m}$ . Po podstawieniu otrzymamy:

$\mu=\frac{evr}{2}=\frac{eh}{4\pi m}.$

Ćwiczenie 4

Na rysunku przedstawiono igłę magnetyczną wraz z jej momentem magnetycznym odchyloną o pewien kąt od położenia równowagi. Gdy taką igłę pozostawimy swobodną, to będzie wykonywała drgania wokół położenia równowagi. Wyjaśnij, dlaczego będzie to miało miejsce.

R19Y0v51DaoPj

Rysunek przedstawia pole magnetyczne, którego niebieskie wektory indukcji, oznaczonej wielką literą B, są równoległe do siebie i skierowane do góry. W polu tym umieszczono czerwono‑niebieską igłę magnetyczną. Czerwona strona to biegun południowy oznaczony wielką literą S. Niebieska strona to biegun północny oznaczony wielką literą N. Czarna strzałka wektora momentu magnetycznego, oznaczonego małą literą mi, wytwarzanego przez igłę jest skierowana od jej bieguna południowego do północnego. Igła jest lekko odchylona od pionu w taki sposób, że jej północny biegun wskazuje w górę i w lewo. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Ćwiczenie 5

R1OUwrpEW1WFA

Oblicz maksymalny moment siły działający na obwód kołowy o promieniu $r$ = 0,1 m, w którym płynie prąd o natężeniu $I$ = 10 A, znajdujący się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji $B$ = 1 T. Odpowiedź podaj z dokładnością do dziesiątych Nm.

Odp.: $M$ = ............ Nm.

\vec{M} = \vec{μ} \times \vec{B}

M = μ B \sin ∢ (\vec{μ}, \vec{B})

$\mu=IS$

Ćwiczenie 6

R1Pgaotq86gCq

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Ćwiczenie 7

R24DyItQoTony

W jakim położeniu ramki z prądem, moment siły na nią działający równy jest połowie maksymalnego momentu sił? Wybierz poprawną odpowiedź z poniżej wyszczególnionych możliwości:

płaszczyzna ramki jest równoległa do linii pola magnetycznego
płaszczyzna ramki jest prostopadła do linii pola magnetycznego
płaszczyzna ramki jest ustawiona pod kątem 45° do linii pola magnetycznego
płaszczyzna ramki jest ustawiona pod kątem 60° do linii pola magnetycznego
płaszczyzna ramki jest ustawiona pod kątem 30° do linii pola magnetycznego

Spójrz na rysunek, na którym przedstawiono ramkę w bocznej perspektywie. Prąd płynie w części bliższej nam, jak pokazuje czerwona strzałka. Poszukiwany jest kąt $\alpha$ . Jego związek z kątem $\beta$ jest następujący: $\alpha=90^{\circ}-\beta$ Wartość momentu siły wynosi $\mu\cdot B\cdot\sin\beta$ . Aby spełniony był warunek zadania, to występujący we wzorze ogólnym $\sin\beta=\frac{1}{2}$ , wtedy $\beta$ = 30° a $\alpha$ = 60°.

R1zc3wpXnZ1Ul

Rysunek przedstawia czarną ramkę z prądem umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym. Rysunek wykonany jest z takiej perspektywy, że widać na nim tylko najbliższy nam bok ramki ustawiony do poziomu pod pewnym niewielkim kątem. Prąd w tym boku, oznaczony czerwoną strzałką, płynie w lewo. Ramka znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji przedstawionej w postaci poziomego, skierowanego w prawo, czarnego wektora oznaczonego wielką literą B. Na rysunku przedstawiono też wychodzący ze środka ramki pod kątem w dół i w prawo zielony wektor momentu magnetycznego prostopadły do jej powierzchni oznaczony małą literą mi. Między tym wektorem a wektorem indukcji magnetycznej wrysowano czarny ostry kąt oznaczony małą grecką literą beta. Kąt, pod którym ustawiona jest prawa strona najbliższego nam boku ramki do poziomu oznaczono małą grecką literą alfa. Kąty alfa i beta tworzą razem kąt prosty. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Ćwiczenie 8

RE8pkCDh52eOl

Oblicz natężenie prądu płynącego w obwodzie o powierzchni $S$ = 2 dm², jeśli maksymalny moment siły działający na ten obwód w polu magnetycznym o indukcji $B$ = 1 T wynosi 0,05 Nm.

Odp.: $I$ = ............ A.

Weź pod uwagę wyrażenie opisujące moment magnetyczny pętli i zastosuj definicję momentu magnetycznego.

$M=ISB$

Film samouczek

Dla nauczyciela