Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Rozwiązywanie trudniejszych nierówności liniowych
Sprawdź się
Powrót
Film samouczek
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RUbfa7lUeOWvL
1
Ćwiczenie
1
Dana jest nierówność
x
-
1
3
-
3
x
2
>
x
+
1
3
+
3
x
2
. Wybierz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Dla
x
=
2
3
nierówność jest prawdziwa., 2. Dla
x
=
27
3
nierówność jest fałszywa., 3. Nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby
x
∈
-
∞
,
4
., 4. Dla
x
=
-
2
nierówność jest sprzeczna., 5. Nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej., 6. Nierówność jest sprzeczna dla dowolnej liczby ujemnej.
RLCdcEops4Xee
1
Ćwiczenie
2
Wskaż nierówność, która nie jest równoważna pozostałym nierównościom. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
>
1
, 2.
x
-
2
3
>
1
, 3.
x
-
1
3
>
0
, 4.
2
x
-
2
>
0
R1SEFh1gYsex9
2
Ćwiczenie
3
Dostępne opcje do wyboru:
-
9
x
2
+
3
,
27
,
-
9
x
2
-
30
,
30
. Polecenie: Wybierz i wstaw w wolne miejsce taką liczbę lub wyrażenie algebraiczne, aby nierówność.
x
-
3
3
-
2
x
<
x
3
+
25
x
+
luka do uzupełnienia
była tożsamościowa.
Dostępne opcje do wyboru:
-
9
x
2
+
3
,
27
,
-
9
x
2
-
30
,
30
. Polecenie: Wybierz i wstaw w wolne miejsce taką liczbę lub wyrażenie algebraiczne, aby nierówność.
x
-
3
3
-
2
x
<
x
3
+
25
x
+
luka do uzupełnienia
była tożsamościowa.
Rf3gYNAPVBO2T
2
Ćwiczenie
4
Zaznacz, która liczba spełnia nierówność
x
+
1
2
+
x
-
1
3
+
3
x
2
≥
x
-
1
2
+
x
3
. Wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
3
, 2.
0
, 3.
1
7
, 4.
-
2
0
, 5.
2
, 6.
3
1
7
RniVLHd5zz93M
2
Ćwiczenie
5
Połącz w pary nierówności równoważne.
x
-
2
x
2
+
2
x
+
4
+
-
x
>
2
+
x
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
<
-
10
, 2.
3
x
>
-
7
, 3.
2
x
<
-
1
, 4.
x
<
1
x
+
1
x
2
-
x
+
1
>
x
+
x
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
<
-
10
, 2.
3
x
>
-
7
, 3.
2
x
<
-
1
, 4.
x
<
1
x
+
2
x
2
-
2
x
+
4
+
+
3
x
>
1
+
x
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
<
-
10
, 2.
3
x
>
-
7
, 3.
2
x
<
-
1
, 4.
x
<
1
x
-
1
x
2
+
x
+
1
>
2
x
+
x
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
<
-
10
, 2.
3
x
>
-
7
, 3.
2
x
<
-
1
, 4.
x
<
1
Połącz w pary nierówności równoważne.
x
-
2
x
2
+
2
x
+
4
+
-
x
>
2
+
x
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
<
-
10
, 2.
3
x
>
-
7
, 3.
2
x
<
-
1
, 4.
x
<
1
x
+
1
x
2
-
x
+
1
>
x
+
x
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
<
-
10
, 2.
3
x
>
-
7
, 3.
2
x
<
-
1
, 4.
x
<
1
x
+
2
x
2
-
2
x
+
4
+
+
3
x
>
1
+
x
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
<
-
10
, 2.
3
x
>
-
7
, 3.
2
x
<
-
1
, 4.
x
<
1
x
-
1
x
2
+
x
+
1
>
2
x
+
x
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
<
-
10
, 2.
3
x
>
-
7
, 3.
2
x
<
-
1
, 4.
x
<
1
RiAUng01VbYhm
2
Ćwiczenie
6
Rozwiąż nierówność
9
x
2
≤
x
+
3
3
-
x
-
2
x
2
+
2
x
+
4
, a następnie przeciągnij w odpowiednie miejsca prawidłowe liczby. Ile liczb spośród wymienionych:
-
2
,
-
2
,
-
5
-
3
,
1
64
3
nie
należy do zbioru rozwiązań nierówności?
Odpowiedź:
Tu uzupełnij Jaka jest najmniejsza liczba całkowita ujemna, która należy do zbioru rozwiązań nierówności?
Odpowiedź:
Tu uzupełnij Jaka jest największa liczba całkowita ujemna, która należy do zbioru rozwiązań nierówności?
Odpowiedź:
Tu uzupełnij
Rozwiąż nierówność
9
x
2
≤
x
+
3
3
-
x
-
2
x
2
+
2
x
+
4
, a następnie przeciągnij w odpowiednie miejsca prawidłowe liczby. Ile liczb spośród wymienionych:
-
2
,
-
2
,
-
5
-
3
,
1
64
3
nie
należy do zbioru rozwiązań nierówności?
Odpowiedź:
Tu uzupełnij Jaka jest najmniejsza liczba całkowita ujemna, która należy do zbioru rozwiązań nierówności?
Odpowiedź:
Tu uzupełnij Jaka jest największa liczba całkowita ujemna, która należy do zbioru rozwiązań nierówności?
Odpowiedź:
Tu uzupełnij
RNLCt64jGuwuM
3
Ćwiczenie
7
Posortuj rozwiązanie nierówności w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1.
8
x
3
+
7
x
2
+
6
x
-
10
≥
8
x
3
+
7
x
2
+
12
x
+
8
, 2.
2
x
-
1
3
-
3
-
2
x
3
+
2
x
+
15
x
2
≥
2
+
x
3
+
x
2
7
x
+
1
, 3.
-
6
x
≥
18
, 4.
8
x
3
-
12
x
2
+
6
x
-
1
-
9
+
4
x
2
+
15
x
2
≥
8
+
12
x
+
6
x
2
+
x
3
+
7
x
3
+
x
2
, 5.
6
x
-
10
≥
12
x
+
8
, 6.
6
x
-
12
x
≥
8
+
10
, 7.
x
≤
-
3
Posortuj rozwiązanie nierówności w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1.
8
x
3
+
7
x
2
+
6
x
-
10
≥
8
x
3
+
7
x
2
+
12
x
+
8
, 2.
2
x
-
1
3
-
3
-
2
x
3
+
2
x
+
15
x
2
≥
2
+
x
3
+
x
2
7
x
+
1
, 3.
-
6
x
≥
18
, 4.
8
x
3
-
12
x
2
+
6
x
-
1
-
9
+
4
x
2
+
15
x
2
≥
8
+
12
x
+
6
x
2
+
x
3
+
7
x
3
+
x
2
, 5.
6
x
-
10
≥
12
x
+
8
, 6.
6
x
-
12
x
≥
8
+
10
, 7.
x
≤
-
3
RCU7vAmxHiZdk
3
Ćwiczenie
8
Wpisz prawidłową odpowiedź. Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych (od kwadratu liczby mniejszej odejmujemy kwadrat liczby większej) jest większa od liczby
-
12
. Ile jest par takich liczb?
Odpowiedź:
Tu uzupełnij
Wpisz prawidłową odpowiedź. Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych (od kwadratu liczby mniejszej odejmujemy kwadrat liczby większej) jest większa od liczby
-
12
. Ile jest par takich liczb?
Odpowiedź:
Tu uzupełnij