Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1Me3HU26jZFD1

Ćwiczenie 1

Jeżeli w przewodniku nie ma pola elektrycznego to elektrony swobodne:

Nie poruszają się
Poruszają się ruchem jednostajnie przyśpieszonym
Poruszają się chaotycznie
Poruszają się ruchem jednostajnym

Ćwiczenie 2

Rozważmy przypadek przepływu prądu przez przewodnik o zmiennym przekroju.

RXQrexotrlDS6

Rysunek przedstawia przewodnik w kształcie złączonych ze sobą podstawami dwóch różnej wielkości walców. Prąd płynie najpierw przez walec o polu podstawy wielka litera S z indeksem dolnym jeden, który jest przekrojem poprzecznym przewodnika, a potem przez walec o polu wielka litera S z indeksem dolnym dwa. Przekrój S z indeksem dolnym dwa jest mniejszy niż S z indeksem dolnym jeden. Na rysunku są oznaczenia natężenia prądu wilka litera I z indeksem dolnym jeden i prędkości dryfu mała litera u z indeksem dolnym jeden w pierwszej części i natężenia i prędkości wielka litera I z indeksem dolnym dwa i mała litera u z indeksem dolnym dwa w drugiej części przewodnika o mniejszym polu przekroju.

Porównując natężenia prądów $I_{1}$ , $I_{2}$ i prędkości dryfu elektronów $u_{1}$ , $u_{2}$ w przekrojach $S_{1}$ i $S_{2}$ możemy stwierdzić że:

R2Rc1G5kXbAG7

$=$ , $>$ , $<$ , $<$ , $>$ , $=$

$I_{1}$ $I_{2}$ oraz $u_{1}$ $u_{2}$

Ze względu na zasadę zachowania ładunku i pomijalną możliwość gromadzenia ładunku przez przewodnik, wartość ładunku, który wpływa do przekroju $S_{1}$ z prędkością $u_{1}$ musi być równa wartości ładunku, który w tym samym czasie wypływa z przekroju $S_{2}$ z prędkością $u_{2}$ – w przeciwnym razie elektrony musiały by gromadzić się między przekrojami $S_{1}$ i $S_{2}$ , albo w tym obszarze znikać lub pojawiać się znikąd. Wynika z tego, że natężenie prądu w obu przekrojach jest jednakowe.

Korzystając ze wzoru $u = \frac{I}{e n S}$ , możemy stwierdzić, że w części o mniejszym polu przekroju prędkość nośników jest większa (podobnie dzieje się z wodą płynącą w gumowym wężu – jeżeli ściśniemy końcówkę węża woda z zaczyna płynąć z większą prędkością).

Ćwiczenie 3

RCBrxAJWBSlz4

Ćwiczenie 4

RQ57KsJaEQ9gD

Dwukrotne zwiększenie napięcia na końcu przewodnika spowoduje:

Dwukrotny wzrost prędkości dryfu elektronów
Dwukrotne zmniejszenie prędkości dryfu elektronów
Czterokrotny wzrost prędkości dryfu elektronów
Czterokrotne zmniejszenie prędkości dryfu elektronów

Rty8uhXlfecv71

Ćwiczenie 5

Dwa metale o tej samej wartościowości, aby mały jednakową koncentrację nośników, muszą mieć:

Tę samą gęstość
Tę samą masę molową
Ten sam stosunek masy molowej do gęstości
Ten sam opór elektryczny

Ćwiczenie 6

R1R8aNm3ItPB4

Oblicz prędkość dryfu nośników w aluminiowym przewodzie o długości 4 m, polu przekroju o średnicy 1 mm, w którym płynie prąd o natężeniu 2 A. Koncentracja nośników w aluminium wynosi 18 · 10²²cm^-3. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

Odp: u = ............⋅10^-3 $\frac{m}{s}$

Skorzystaj z zależności $I = n e S u$ , pole przekroju oblicz ze wzoru na pole koła $S = π r^{2}$ .
Pamiętaj o przeliczeniu jednostek.

$I = n e S u$ i $S = π r^{2}$ stąd

I = n e π r^{2} u \leftrightarrow u = \frac{I}{n e π r^{2}} = \frac{2 A}{18 \cdot 1 0^{28} m^{- 3} \cdot 1, 6 \cdot 1 0^{- 19} \cdot π \cdot (0, 5 \cdot 1 0^{- 3} m^{})^{2}} = 0, 09 \cdot 1 0^{- 3} m / s

Prędkość dryfu elektronów wynosi $u$ = 0,09 · 10Indeks górny -3 m/s.

Ćwiczenie 7

R1TyuqZiGupIu

Opór drutu opisuje zależność

R = \frac{ρ l}{S}

(gdzie

ρ

– opór elektryczny właściwy,

l

– długość drutu,

S

– pole powierzchni przekroju poprzecznego). Opór właściwy srebra1,59 · 10^-8 Ωm, aluminium 2,82 · 10^-8 Ωm. Koncentracje nośników w srebrze wynosi

n_{1}

= 5,76 · 10²² cm^-3 a w aluminium

n_{2}

= 18 · 10²² cm^-3 Jeżeli do drutu srebrnego i aluminiowego o jednakowych wymiarach przyłożymy jednakowe napięcia, to w którym z nich nośniki uzyskają większą prędkość dryfu? Odp.: Stosunek prędkości dryfu nośników w srebrze

u_{1}

do prędkości nośników w aluminium

u_{2}

wynosi Tu uzupełnij

Opór drutu opisuje zależność $R = \frac{ρ l}{S}$ (gdzie $ρ$ – opór elektryczny właściwy, $l$ – długość drutu, $S$ – pole powierzchni przekroju poprzecznego). Opór właściwy srebra 1,59 · 10^-8 Ωm, a aluminium - 2,82 · 10^-8 Ωm. Koncentracje nośników w srebrze wynosi $n_{1}$ = 5,76 · 10²² cm^-3 a w aluminium $n_{2}$ = 18 · 10²² cm^-3. Jeżeli do drutu srebrnego i aluminiowego o jednakowych wymiarach przyłożymy jednakowe napięcia, to w którym z nich nośniki uzyskają większą prędkość dryfu? Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odp.: Stosunek prędkości dryfu nośników w srebrze $u_{1}$ do prędkości nośników w aluminium $u_{2}$ wynosi ............

$R = \frac{ρ l}{S}$ i $I = \frac{U}{R}$ stąd $I = \frac{U S}{ρ l}$

Prędkość dryfu nośników

u = \frac{I}{n e S} = \frac{U S}{n e S ρ l} = \frac{U}{n e ρ l}

Stosunek prędkości dryfu nośników w srebrze $u_{1}$ do prędkości nośników w aluminium $u_{2}$ wynosi zatem:

\frac{u_{1}}{u_{2}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} \frac{ρ_{2}}{ρ_{1}} = \frac{18 \cdot 2, 82}{5, 76 \cdot 1, 59} = 5, 54

Ćwiczenie 8

RgQyFeVPRG9nr

Jakie musi być natężenie prądu w przewodniku miedzianym o przekroju 2 mm², aby elektrony dryfowały z prędkością 1 mm/s? Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych amperów.

Odp.: Natężenie prądu musi wynosić ............ A

Skorzystaj z zależności $I = n e S u$

I = 8, 43 \cdot 1 0^{28} m^{- 3} \cdot 1, 6 \cdot 1 0^{- 19} \cdot 2 \cdot 1 0^{- 6} \cdot 1 0^{- 3} \approx 27 A

Film samouczek

Dla nauczyciela