Symulacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
W przypadku ruchu piórka na Ziemi nie moglibyśmy mówić o spadku swobodnym, gdyż na piórko działa siła oporu powietrza, która jest porównywalna z siłą ciężkości. Eksperyment z piórkiem na Księżycu (gdzie nie ma atmosfery) został faktycznie przeprowadzony i nagrany przez uczestników misji Apollo 15. Zwróć uwagę na ruch piórka i towarzyszącego mu młotka o dużo większej masie, w sytuacji, gdy powietrze nie hamuje ruchu ciał.
Film przedstawia kosmonautę znajdującego się na Księżycu podczas szczególnego eksperymentu. Kosmonauta upuszcza jednocześnie z tej samej wysokości piórko i młotek – obydwa przedmioty docierają na powierzchnię Księżyca w tym samym czasie. Kosmonauta jest ubrany w specjalny skafander, za nim widać stojący lądownik księżycowy.
Energia potencjalna piórka w chwili początkowej , gdzie to masa piórka, a to przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu (mniejsze sześciokrotnie od ziemskiego ). Przyjmując, zgodnie z powyższym eksperymentem, że spadek był swobodny, cała energia potencjalna zmieni się w kinetyczną w najniższym punkcie ruchu, a zatem , co prowadzi do wniosku, że .
Wzór na prędkość ciała na wysokości przy swobodnym spadku z wysokości znajdziesz w Ćwiczeniu 2.
Podstawiając i do wzoru otrzymujemy , a zatem poszukiwany stosunek prędkości wyniesie .
Dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a, bez prędkości początkowej, zależność drogi od czasu ma postać .
Poszukujemy wysokości na której energie kinetyczna i potencjalna będą sobie równe, czyli , gdzie ostatnia równość jest skutkiem zasady zachowania energii (a więc swobodnego spadku). Z powyższej równości otrzymujemy, że , a zatem, posługując się wzorem z podpowiedzi otrzymujemy dla całego ruchu oraz dla ruchu do czasu zrównania się energii kinetycznej i potencjalnej. Przekształacjąc oba te wzory otrzymujemy . Jak widać, wynik nie zależy od początkowej wartości .
Ze względu na istnienie siły oporu powietrza, zasada zachowania energii mechanicznej nie jest spełniona, gdyż część energii zostaje zamieniona na ciepło za pomocą pracy sił oporu. Spróbuj zapisać bilans energetyczny dla spadającego ciała, porównując początkową wartość energii potencjalnej oraz końcową wartość energii kinetycznej wraz z pracą sił oporu.
Energia cieplna niezbędna do stopienia ciała wyraża się wzorem . W tym przypadku, energia mechaniczna sopla zostaje przekształcona w energię cieplną na skutek działania pracy sił oporu.
Ze względu na istnienie siły oporu powietrza, zasada zachowania energii mechanicznej nie jest spełniona, gdyż część energii zostaje zamieniona na ciepło za pomocą pracy sił oporu. Spróbuj zapisać bilans energetyczny dla spadającego ciała, porównując początkową wartość energii potencjalnej oraz końcową wartość energii kinetycznej wraz z pracą sił oporu.
Oczekujemy, że cała praca sił oporu powietrza zamieniona będzie w energię niezbędną do stopienia sopla , a zatem , czyli .
Znając wysokość, możemy obliczyć końcową prędkość, pamiętając, że praca sił tarcia równa będzie ubytkowi całkowitej energii mechanicznej , co prowadzi do wniosku, ze .
Otrzymana wysokość, z której powinien spadać sopel jest olbrzymia - ma to związek z bardzo wysokim ciepłem topnienia lodu, który rozpatrywaliśmy w tym zadaniu. Wynik tego zadania wskazuje, że aby w praktyce uzyskać zmianę stanu skupienia spadających ciał, musimy rozpatrywać ruch ciał w atmosferze ziemskiej z bardzo dużych wysokości, co wynika z wartości ich ciepła właściwego, ciepła przemiany lub wysokich wartości temperatur, do których ciało musi zostać podgrzane.
Obiektami, które nagrzewają się, topią i parują pod wpływem tarcia w atmosferze są meteoroidy, które możesz obserwować podczas corocznego deszczu Perseidów (między 17 lipca a 24 sierpnia).
Z drugiej strony, istnieją materiały odporne na działanie niezwykle wysokich temperatur. Buduje się z nich m.in. osłony termiczne w kapsułach kosmicznych, w których powracają na Ziemię kosmonauci.