Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RtdUULIxa0zFK1

Ćwiczenie 1

Połącz w pary wyrażenie trygonometryczne i jego wartość.

\sin \frac{5 π}{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{\sqrt{3}}{2}

, 2.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

, 3.

\frac{1}{2}

, 4.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 5.

- \frac{1}{2}

, 6.

- 1

, 7.

- \sqrt{3}

, 8.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 9.

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sin \frac{11 π}{6}

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{\sqrt{3}}{2}

, 2.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

, 3.

\frac{1}{2}

, 4.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 5.

- \frac{1}{2}

, 6.

- 1

, 7.

- \sqrt{3}

, 8.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 9.

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sin \frac{7 π}{4}

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{\sqrt{3}}{2}

, 2.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

, 3.

\frac{1}{2}

, 4.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 5.

- \frac{1}{2}

, 6.

- 1

, 7.

- \sqrt{3}

, 8.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 9.

\frac{\sqrt{3}}{2}

\cos \frac{5 π}{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{\sqrt{3}}{2}

, 2.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

, 3.

\frac{1}{2}

, 4.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 5.

- \frac{1}{2}

, 6.

- 1

, 7.

- \sqrt{3}

, 8.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 9.

\frac{\sqrt{3}}{2}

\cos \frac{11 π}{6}

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{\sqrt{3}}{2}

, 2.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

, 3.

\frac{1}{2}

, 4.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 5.

- \frac{1}{2}

, 6.

- 1

, 7.

- \sqrt{3}

, 8.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 9.

\frac{\sqrt{3}}{2}

\cos \frac{7 π}{4}

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{\sqrt{3}}{2}

, 2.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

, 3.

\frac{1}{2}

, 4.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 5.

- \frac{1}{2}

, 6.

- 1

, 7.

- \sqrt{3}

, 8.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 9.

\frac{\sqrt{3}}{2}

tg \frac{5 π}{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{\sqrt{3}}{2}

, 2.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

, 3.

\frac{1}{2}

, 4.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 5.

- \frac{1}{2}

, 6.

- 1

, 7.

- \sqrt{3}

, 8.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 9.

\frac{\sqrt{3}}{2}

tg \frac{11 π}{6}

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{\sqrt{3}}{2}

, 2.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

, 3.

\frac{1}{2}

, 4.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 5.

- \frac{1}{2}

, 6.

- 1

, 7.

- \sqrt{3}

, 8.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 9.

\frac{\sqrt{3}}{2}

tg \frac{7 π}{4}

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{\sqrt{3}}{2}

, 2.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

, 3.

\frac{1}{2}

, 4.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 5.

- \frac{1}{2}

, 6.

- 1

, 7.

- \sqrt{3}

, 8.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 9.

\frac{\sqrt{3}}{2}

Połącz w pary wyrażenie trygonometryczne i jego wartość.

$\sin \frac{5 π}{3}$
$\sin \frac{11 π}{6}$
$\sin \frac{7 π}{4}$
$\cos \frac{5 π}{3}$
$\cos \frac{11 π}{6}$
$\cos \frac{7 π}{4}$
$tg \frac{5 π}{3}$
$tg \frac{11 π}{6}$
$tg \frac{7 π}{4}$

RaMuqePdHDd6C1

Ćwiczenie 2

Korzystając z tablic trygonometrycznych wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów o podanych miarach. Podaj wyniki z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Wstaw w tekst podane wartości. Wyrażenie trygonometryczne

\sin \frac{12 π}{7}

ma wartość 1.

(- 0, 32)

, 2.

(- 0, 75)

, 3.

(- 1, 25)

, 4.

0, 95

, 5.

0, 78

, 6.

(- 0, 78)

, 7.

(- 0, 31)

, 8.

0, 62

.
Wyrażenie trygonometryczne

\cos \frac{12 π}{7}

ma wartość 1.

(- 0, 32)

, 2.

(- 0, 75)

, 3.

(- 1, 25)

, 4.

0, 95

, 5.

0, 78

, 6.

(- 0, 78)

, 7.

(- 0, 31)

, 8.

0, 62

.
Wyrażenie trygonometryczne

tg \frac{12 π}{7}

ma wartość 1.

(- 0, 32)

, 2.

(- 0, 75)

, 3.

(- 1, 25)

, 4.

0, 95

, 5.

0, 78

, 6.

(- 0, 78)

, 7.

(- 0, 31)

, 8.

0, 62

.
Wyrażenie trygonometryczne

\sin \frac{19 π}{10}

ma wartość 1.

(- 0, 32)

, 2.

(- 0, 75)

, 3.

(- 1, 25)

, 4.

0, 95

, 5.

0, 78

, 6.

(- 0, 78)

, 7.

(- 0, 31)

, 8.

0, 62

.
Wyrażenie trygonometryczne

\cos \frac{19 π}{10}

ma wartość 1.

(- 0, 32)

, 2.

(- 0, 75)

, 3.

(- 1, 25)

, 4.

0, 95

, 5.

0, 78

, 6.

(- 0, 78)

, 7.

(- 0, 31)

, 8.

0, 62

.
Wyrażenie trygonometryczne

tg \frac{19 π}{10}

ma wartość 1.

(- 0, 32)

, 2.

(- 0, 75)

, 3.

(- 1, 25)

, 4.

0, 95

, 5.

0, 78

, 6.

(- 0, 78)

, 7.

(- 0, 31)

, 8.

0, 62

Korzystając z tablic trygonometrycznych wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów o podanych miarach. Podaj wyniki z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

$0, 95$ , $(- 0, 32)$ , $(- 0, 75)$ , $0, 62$ , $(- 0, 31)$ , $0, 78$ , $(- 0, 78)$ , $(- 1, 25)$

Wyrażenie trygonometryczne $\sin \frac{12 π}{7}$ ma wartość .............
Wyrażenie trygonometryczne $\cos \frac{12 π}{7}$ ma wartość .............
Wyrażenie trygonometryczne $tg \frac{12 π}{7}$ ma wartość .............
Wyrażenie trygonometryczne $\sin \frac{19 π}{10}$ ma wartość .............
Wyrażenie trygonometryczne $\cos \frac{19 π}{10}$ ma wartość .............
Wyrażenie trygonometryczne $tg \frac{19 π}{10}$ ma wartość .............

REna9OLv5CtLy2

Ćwiczenie 3

Przyporządkuj podane wyrażenia tak, aby były tożsamościowo równe tym znajdującym się w nagłówkach. Przeciągnij do odpowiedniej grupy.

\sin x

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin (π - x)

, 2.

\cos (- x)

, 3.

tg (π - x)

, 4.

\cos (π - x)

, 5.

tg (- x)

, 6.

tg (2 π - x)

, 7.

\sin (π + x)

, 8.

\sin (\frac{π}{2} - x)

, 9.

\sin (- x)

, 10.

tg (2 π + x)

, 11.

tg (π + x)

, 12.

\sin (2 π + x)

, 13.

\cos (\frac{π}{2} - x)

, 14.

\sin (2 π - x)

, 15.

\frac{\sin x}{\cos x}

, 16.

\cos (2 π - x)

, 17.

\cos (π + x)

, 18.

\cos (2 π + x)

- \sin x

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin (π - x)

, 2.

\cos (- x)

, 3.

tg (π - x)

, 4.

\cos (π - x)

, 5.

tg (- x)

, 6.

tg (2 π - x)

, 7.

\sin (π + x)

, 8.

\sin (\frac{π}{2} - x)

, 9.

\sin (- x)

, 10.

tg (2 π + x)

, 11.

tg (π + x)

, 12.

\sin (2 π + x)

, 13.

\cos (\frac{π}{2} - x)

, 14.

\sin (2 π - x)

, 15.

\frac{\sin x}{\cos x}

, 16.

\cos (2 π - x)

, 17.

\cos (π + x)

, 18.

\cos (2 π + x)

\cos x

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin (π - x)

, 2.

\cos (- x)

, 3.

tg (π - x)

, 4.

\cos (π - x)

, 5.

tg (- x)

, 6.

tg (2 π - x)

, 7.

\sin (π + x)

, 8.

\sin (\frac{π}{2} - x)

, 9.

\sin (- x)

, 10.

tg (2 π + x)

, 11.

tg (π + x)

, 12.

\sin (2 π + x)

, 13.

\cos (\frac{π}{2} - x)

, 14.

\sin (2 π - x)

, 15.

\frac{\sin x}{\cos x}

, 16.

\cos (2 π - x)

, 17.

\cos (π + x)

, 18.

\cos (2 π + x)

- \cos x

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin (π - x)

, 2.

\cos (- x)

, 3.

tg (π - x)

, 4.

\cos (π - x)

, 5.

tg (- x)

, 6.

tg (2 π - x)

, 7.

\sin (π + x)

, 8.

\sin (\frac{π}{2} - x)

, 9.

\sin (- x)

, 10.

tg (2 π + x)

, 11.

tg (π + x)

, 12.

\sin (2 π + x)

, 13.

\cos (\frac{π}{2} - x)

, 14.

\sin (2 π - x)

, 15.

\frac{\sin x}{\cos x}

, 16.

\cos (2 π - x)

, 17.

\cos (π + x)

, 18.

\cos (2 π + x)

tg x

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin (π - x)

, 2.

\cos (- x)

, 3.

tg (π - x)

, 4.

\cos (π - x)

, 5.

tg (- x)

, 6.

tg (2 π - x)

, 7.

\sin (π + x)

, 8.

\sin (\frac{π}{2} - x)

, 9.

\sin (- x)

, 10.

tg (2 π + x)

, 11.

tg (π + x)

, 12.

\sin (2 π + x)

, 13.

\cos (\frac{π}{2} - x)

, 14.

\sin (2 π - x)

, 15.

\frac{\sin x}{\cos x}

, 16.

\cos (2 π - x)

, 17.

\cos (π + x)

, 18.

\cos (2 π + x)

- tg x

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin (π - x)

, 2.

\cos (- x)

, 3.

tg (π - x)

, 4.

\cos (π - x)

, 5.

tg (- x)

, 6.

tg (2 π - x)

, 7.

\sin (π + x)

, 8.

\sin (\frac{π}{2} - x)

, 9.

\sin (- x)

, 10.

tg (2 π + x)

, 11.

tg (π + x)

, 12.

\sin (2 π + x)

, 13.

\cos (\frac{π}{2} - x)

, 14.

\sin (2 π - x)

, 15.

\frac{\sin x}{\cos x}

, 16.

\cos (2 π - x)

, 17.

\cos (π + x)

, 18.

\cos (2 π + x)

Przyporządkuj podane wyrażenia tak, aby były tożsamościowo równe tym znajdującym się w nagłówkach. Przeciągnij do odpowiedniej grupy.

$\sin x$
$- \sin x$
$\cos x$
$- \cos x$
$tg x$
$- tg x$

R1bU09dCpmdLi2

Ćwiczenie 4

Oblicz wartość wyrażenia

\frac{2 \sin (205 ° - x) + 5 \sin (335 ° + x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)}

dla

x \neq - 25 ° + k \cdot 180 °

, gdzie

k \in ℤ

.
Uporządkuj poniższe wyrażenia, aby otrzymać rozwiązanie zadania. Elementy do uszeregowania: 1.

= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) + 5 \sin (360 ° - (25 ° - x)) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =

, 2.

= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (25 ° - x) - \cos (65 ° + x)} =

, 3.

= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (180 ° - (25 ° - x)) - \cos (65 ° + x)} =

, 4.

= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (360 ° + (25 ° - x))}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =

, 5.

= - \frac{8}{3}

, 6.

= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) + 5 \sin (335 ° + x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =

, 7.

= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)} =

, 8.

= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =

, 9.

= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =

, 10.

= \frac{2 \sin (180 ° + (25 ° - x)) + 5 \sin (335 ° + x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =

, 11.

= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (25 ° - x) - \cos (90 ° - (25 ° - x))} =

, 12.

\frac{2 \sin (205 ° - x) + 5 \sin (335 ° + x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =

, 13.

= \frac{- 8 \sin (25 ° - x)}{3 \sin (25 ° - x)} =

Oblicz wartość wyrażenia $\frac{2 \sin (205 ° - x) + 5 \sin (335 ° + x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)}$ dla $x \neq - 25 ° + k \cdot 180 °$ , gdzie $k \in ℤ$ .
Uporządkuj poniższe wyrażenia, aby otrzymać rozwiązanie zadania.

$= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (25 ° - x) - \cos (90 ° - (25 ° - x))} =$
$= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =$
$\frac{2 \sin (205 ° - x) + 5 \sin (335 ° + x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =$
$= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (180 ° - (25 ° - x)) - \cos (65 ° + x)} =$
$= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) + 5 \sin (360 ° - (25 ° - x)) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =$
$= \frac{- 8 \sin (25 ° - x)}{3 \sin (25 ° - x)} =$
$= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) + 5 \sin (335 ° + x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =$
$= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =$
$= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (360 ° + (25 ° - x))}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =$
$= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (25 ° - x) - \cos (65 ° + x)} =$
$= \frac{2 \sin (180 ° + (25 ° - x)) + 5 \sin (335 ° + x) - \sin (385 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (155 ° + x) - \cos (65 ° + x)} =$
$= - \frac{8}{3}$
$= \frac{- 2 \sin (25 ° - x) - 5 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)}{\sin (25 ° - x) + 3 \sin (25 ° - x) - \sin (25 ° - x)} =$

Ćwiczenie 5

Uporządkuj podane liczby w kolejności od najmniejszej do największej.

R6Xmnn7Hv5A9j

$\sin \frac{10 π}{13}$ , $- \sin \frac{21 π}{13}$ , $- \sin \frac{17 π}{13}$ , $\sin \frac{32 π}{13}$ , $\sin \frac{π}{13}$ , $\cos \frac{9 π}{26}$

$<$ $<$ $<$ $<$ $<$

Podpowiedź 1:
$\cos \frac{9 π}{26} = \cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{13}) = \sin \frac{2 π}{13}$

Podpowiedź 2:
$\sin \frac{10 π}{13} = \sin (π - \frac{3 π}{13}) = \sin \frac{3 π}{13}$

Podpowiedź 3:
$- \sin \frac{17 π}{13} = - \sin (π + \frac{4 π}{13}) = \sin \frac{4 π}{13}$

Podpowiedź 4:
$- \sin \frac{21 π}{13} = - \sin (2 π - \frac{5 π}{13}) = \sin \frac{5 π}{13}$

Podpowiedź 5:
$\sin \frac{32 π}{13} = \sin (2 π + \frac{6 π}{13}) = \sin \frac{6 π}{13}$

Ćwiczenie 6

Wykaż, że jeśli tylko $x \neq k \cdot \frac{π}{2}$ , $k \in ℤ$ , to wyrażenie $tg (2 π - x) \cdot \frac{3 \cos (- x) + 2 \cos (π + x) + \cos (π - x)}{- 3 \sin (2 π + x) + \sin (2 π - x) + 5 \cos (\frac{π}{2} - x)}$ przyjmuje stałą wartość niezależnie od wartości $x$ .

Przekształcimy poszczególne wyrażenia trygonometryczne wchodzące w skład rozważanego wyrażenia:

$tg (2 π - x) = - tg x$ (wzór redukcyjny)

$\sin (2 π + x) = \sin x$ (z okresowości funkcji sinus)

$\sin (2 π - x) = - \sin x$ (wzór redukcyjny)

$\cos (\frac{π}{2} - x) = \sin x$ (podstawowa tożsamość trygonometryczna/wzór redukcyjny)

$\cos (- x) = \cos x$ (z parzystości funkcji sinus)

$\cos (π + x) = - \cos x$ (wzór redukcyjny)

$tg x = \frac{\sin x}{\cos x}$ (podstawowa tożsamość trygonometryczna)

$\cos (π - x) = - \cos x$ (wzór redukcyjny)

Wobec powyższego mamy:

$tg (2 π - x) \cdot \frac{3 \cos (- x) + 2 \cos (π + x) + \cos (π - x)}{- 3 \sin (2 π + x) + \sin (2 π - x) + 5 \cos (\frac{π}{2} - x)} =$

$= - tg x \cdot \frac{3 \cos x - 2 \cos x - \cos x}{- 3 \sin x - \sin x + 5 \sin x} = 0$ .

Co kończy dowód.

Ćwiczenie 7

Aby przekształcić wyrażenie $\sin (\frac{3 π}{2} + x)$ możemy postąpić następująco:

$\sin (\frac{3 π}{2} + x) = \sin (2 π - \frac{π}{2} + x) = \sin (2 π - (\frac{π}{2} - x))$

$\sin (2 π - (\frac{π}{2} - x)) = - \sin (\frac{π}{2} - x)$ – na mocy wzoru redukcyjnego $\sin (2 π - α) = - \sin α$ ,

gdzie:
$α = \frac{π}{2} - x$
$- \sin (\frac{π}{2} - x) = - \cos x$ – na mocy wzoru redukcyjnego

Zatem $\sin (\frac{3 π}{2} + x) = - \cos x$ .

RdsTV0IKHskMi

Dostępne opcje do wyboru:

\sin^{2} x

\frac{\sin^{2} x}{\cos x}

- \cos^{2} x

tg x

- tg x

- \sin x \cdot \cos x

- \sin^{2} x

- \sin x

\sin x

\sin x

\cos x

- \frac{1}{tg x}

. Polecenie: Rozwiąż poniższy test. Przeciągnij poprawne odpowiedzi. Wyrażenie

\cos (\frac{3 π}{2} + x)

jest dla każdej liczby

x

równe luka do uzupełnienia .
Wyrażenie

tg (\frac{3 π}{2} + x)

jest dla każdej (o ile tangens istnieje) liczby

x

równe luka do uzupełnienia .
Wyrażenie

\sin (\frac{3 π}{2} + x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} + x)

jest dla każdej liczby

x

równe luka do uzupełnienia .
Wyrażenie

\cos (\frac{π}{2} - x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} + x)

jest dla każdej liczby

x

równe luka do uzupełnienia .
Wyrażenie

tg (2 π + x) \cdot \sin (\frac{π}{2} - x)

jest dla każdej (o ile tangens istnieje) liczby

x

równe luka do uzupełnienia .

Rozwiąż poniższy test. Przeciągnij poprawne odpowiedzi.

$- \sin^{2} x$ , $tg x$ , $\sin x$ , $- \sin x \cdot \cos x$ , $- \cos^{2} x$ , $\frac{\sin^{2} x}{\cos x}$ , $\sin^{2} x$ , $\sin x$ , $\cos x$ , $- tg x$ , $- \frac{1}{tg x}$ , $- \sin x$

Wyrażenie $\cos (\frac{3 π}{2} + x)$ jest dla każdej liczby $x$ równe .
Wyrażenie $tg (\frac{3 π}{2} + x)$ jest dla każdej (o ile tangens istnieje) liczby $x$ równe .
Wyrażenie $\sin (\frac{3 π}{2} + x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} + x)$ jest dla każdej liczby $x$ równe .
Wyrażenie $\cos (\frac{π}{2} - x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} + x)$ jest dla każdej liczby $x$ równe .
Wyrażenie $tg (2 π + x) \cdot \sin (\frac{π}{2} - x)$ jest dla każdej (o ile tangens istnieje) liczby $x$ równe .

R1BJyQAa8r5lD3

Ćwiczenie 8

Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe.

Liczba $\cos 340 °$ jest równa $\sin 20 °$ .
Wiadomo, że $\cos 25 ° \approx 0, 906$ . Wówczas $\sin 25 ° \approx 0, 423$ .
Wyrażenie tożsamościowo równe wyrażeniu $\cos x$ to $\cos (π - x)$ .
Wyrażenie $\cos (2 π - x) \cdot \sin (2 π - x) \cdot tg (2 π - x)$ jest dla każdej liczby $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℂ$ równe $\sin^{2} x$ .
Wyrażenie $\cos (π + x) \cdot \sin (π - x) \cdot tg (2 π - x)$ jest dla każdej liczby $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℂ$ równe $\sin^{2} x$ .

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela