Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RjmHbvog5FOqj1

Ćwiczenie 1

W których ćwiartkach układu współrzędnych znajduje się wykres funkcji określonej wzorem y, równa się, minus, pierwiastek kwadratowy z trzy x, plus, pierwiastek kwadratowy z dwa? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. W pierwszej, drugiej i trzeciej ćwiartce., 2. W pierwszej, drugiej i czwartej ćwiartce., 3. W drugiej, trzeciej i czwartej ćwiartce., 4. W pierwszej, trzeciej i czwartej ćwiartce.

Ćwiczenie 2

R17HCMUh3zXZc11

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

ROdZcK3c4uLsc

W jakich punktach wykresy poniższych funkcji przecinają osie układu współrzędnych? Uzupełnij luki podanymi punktami.

Funkcja określona wzorem $y = - \frac{1}{2} x + 2$ przecina oś $X$ w punkcie $x =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ oraz oś $Y$ w punkcie $y =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ .

Funkcja określona wzorem $y = - 2 x - 2$ przecina oś $X$ w punkcie $x =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ oraz oś $Y$ w punkcie $y =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ .

Funkcja określona wzorem $y = 2 x - 2$ przecina oś $X$ w punkcie $x =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ oraz oś $Y$ w punkcie $y =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ .

W jakich punktach wykresy poniższych funkcji przecinają osie układu współrzędnych? Uzupełnij luki podanymi punktami.

Funkcja określona wzorem $y = - \frac{1}{2} x + 2$ przecina oś $X$ w punkcie $x =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ oraz oś $Y$ w punkcie $y =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ .

Funkcja określona wzorem $y = - 2 x - 2$ przecina oś $X$ w punkcie $x =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ oraz oś $Y$ w punkcie $y =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ .

Funkcja określona wzorem $y = 2 x - 2$ przecina oś $X$ w punkcie $x =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ oraz oś $Y$ w punkcie $y =$ 1. $1$ , 2. $- 1$ , 3. $4$ , 4. $- 2$ , 5. $- 2$ , 6. $- 2$ .

Rj4fCWAX74BIx2

Ćwiczenie 3

Pogrupuj elementy, przeciągając je do odpowiedniej grupy zgodnie z podanym opisem. Wykres funkcji określonej wzorem y, równa się, cztery x, minus, dwa: Możliwe odpowiedzi: 1. przecina oś Y w punkcie o współrzędnych nawias, zero, przecinek, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 2. przecina oś Y w punkcie o współrzędnych nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 3. jest położony w pierwszej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych, 4. jest położony w pierwszej, drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych, 5. przechodzi przez punkt o współrzędnych nawias, jeden, przecinek, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 6. przechodzi przez punkt o współrzędnych nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu Wykres funkcji określonej wzorem y, równa się, minus, cztery x, plus, dwa: Możliwe odpowiedzi: 1. przecina oś Y w punkcie o współrzędnych nawias, zero, przecinek, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 2. przecina oś Y w punkcie o współrzędnych nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 3. jest położony w pierwszej, trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych, 4. jest położony w pierwszej, drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych, 5. przechodzi przez punkt o współrzędnych nawias, jeden, przecinek, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 6. przechodzi przez punkt o współrzędnych nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu

Ćwiczenie 4

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem $y = - \frac{1}{3} x + 3$ .

R43gQbVNm5Pqb

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus jeden do dziesięciu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano ukośną prostą biegnącą przez drugą, pierwszą oraz czwartą ćwiartkę. Na prostej wyróżniono dwa punkty: nawias zero średnik trzy zamknięcie nawiasu oraz nawias dziewięć średnik zero zamknięcie nawiasu.

RFT0LAQrLsIXB

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Wykres tej funkcji znajduje się w I, I I i I V ćwiartce układu współrzędnych., 2. Punkt przecięcia wykresu tej funkcji z osią Y ma współrzędne nawias, dziewięć przecinek zero, zamknięcie nawiasu., 3. Wykres tej funkcji znajduje się w I I, I I I i I V ćwiartce układu współrzędnych., 4. Do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych nawias, minus, trzy przecinek cztery, zamknięcie nawiasu.

RgnTThekDsE5B

Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Wykres funkcji określonej wzorem y, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka x, plus, trzy przecina oś X w punkcie x, równa sięTu uzupełnij oraz oś Y w punkcie y, równa sięTu uzupełnij.

R1GoFKfWawlXj2

Ćwiczenie 5

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

RMDLtwYYTowmt2

Ćwiczenie 6

Wstaw w tekst odpowiednie liczby. Dana jest funkcja liniowa określona wzorem y, równa się, minus, dwa x, minus, cztery.
Funkcja przyjmuje wartości dodatnie w tej części wykresu, która znajduje się w 1. dwa, 2. pierwszej, 3. minus, cztery, 4. trzeciej, 5. drugiej, 6. czwartej, 7. minus, dwa, 8. cztery ćwiartce układu współrzędnych.
Wykres tej funkcji przecina oś X w punkcie o współrzędnych nawias1. dwa, 2. pierwszej, 3. minus, cztery, 4. trzeciej, 5. drugiej, 6. czwartej, 7. minus, dwa, 8. cztery,zero zamknięcie nawiasu.
Wykres tej funkcji przecina oś Y w punkcie o współrzędnych nawias zero, przecinek1. dwa, 2. pierwszej, 3. minus, cztery, 4. trzeciej, 5. drugiej, 6. czwartej, 7. minus, dwa, 8. czteryzamknięcie nawiasu.

Rkshe47wn7Z1x3

Ćwiczenie 7

Uzupełnij tekst odpowiednimi liczbami. Jeżeli funkcja liniowa jest określona wzorem y, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka x, plus, cztery, to: - wykres tej funkcji przecina oś X w punkcie o współrzędnych nawiasTu uzupełnij przecinekTu uzupełnijzamknięcie nawiasu, - wykres tej funkcji przecina oś Y w punkcie o współrzędnych nawiasTu uzupełnij przecinekTu uzupełnijzamknięcie nawiasu, - do wykresu tej funkcji należy punkt o współrzędnych nawias, minus, dwa, przecinekTu uzupełnijzamknięcie nawiasu, - funkcja przyjmuje wartości ujemne dla tej części wykresu, która znajduje się w Tu uzupełnij ćwiartce układu współrzędnych.

Ćwiczenie 8

Dana jest funkcja $f$ określona wzorem $f (x) = (2 m - 1) x + (- n + 2)$ .

Określ, dla jakich wartości parametrów $m$ i $n$ wykres tej funkcji znajduje się w $I$ , $III$ i $IV$ ćwiartce układu współrzędnych.

Jeżeli wykres funkcji określonej wzorem $y = a x + b$ jest położony w $I$ , $III$ i $IV$ ćwiartce układu współrzędnych, to $a > 0$ i $b < 0$ .

Ze wzoru funkcji odczytujemy, że $a = 2 m - 1$ oraz $b = - n + 2$ .

Zatem zachodzą następujące nierówności:

$2 m - 1 > 0$ oraz $- n + 2 < 0$ .

Wobec tego $m \in (\frac{1}{2}, \infty)$ oraz $n \in (2, \infty)$ .

Aplet

Dla nauczyciela

Sprawdź się