Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Uruchom aplet służący do szkicowania wykresu funkcji liniowej.  Określ położenie prostej, będącej wykresem funkcji,   w zależności od wybranych wartości współczynników ab.

Zapoznaj się z poniższym opisem apletu.

R1FYnSGYFsNwt

Aplet przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus siedmiu do siedmiu oraz z pionową osią Y od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie narysowany jest wykres funkcji o wzorze w postaci ogólnej fx=ax+b. Za pomocą suwaków można ustawić wartość parametru a oraz parametru b, w każdym przypadku od minus pięciu do pięciu co jedną dziesiątą. Podamy cztery przykłady wykresów funkcji o różnych wartościach obu parametrów.

  1. Dla a=-4 oraz b=-5 funkcja przymuje postać y=-4x-5.
    Wykresem tej funkcji jest ukośna prosta przebiegająca między innymi przez punkty -2;3 oraz 0;-5. Wykres znajduje się od lewej w drugiej, trzeciej i w czwartej ćwiartce.

  2. Dla a=0 oraz b=0,3 funkcja przymuje postać y=0,3.
    Wykresem tej funkcji jest pozioma prosta przebiegająca między innymi przez punkt 0;0,3. Wykres znajduje się od lewej w drugiej i w pierwszej ćwiartce.

  3. Dla a=2 oraz b=1 funkcja przymuje postać y=2x+1.
    Wykresem tej funkcji jest ukośna prosta przebiegająca między innymi przez punkty -12;0 oraz 0;1. Wykres znajduje się od lewej w trzeciej, drugiej i w pierwszej ćwiartce.

  4. Dla a=-12 oraz b=0 funkcja przymuje postać y=2x+1.
    Wykresem tej funkcji jest ukośna prosta przebiegająca między innymi przez punkty -1;12 oraz 2;-1. Wykres znajduje się od lewej w drugiej i w czwartej ćwiartce.

Polecenie 2

Określ, w których ćwiartkach prostokątnego układu współrzędnych znajdują się wykresy danych funkcji:

  1. y=3x-2,

  2. y=-x-4,

  3. y=-6,

  4. y=2x+1,

  5. y=3,

  6. y=-x+2.