Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R9ExdSJPawPrk1

Ćwiczenie 1

Który wzór jest poprawnym wzorem na obliczenie wartości momentu siły?

$| \vec{M} | = | \vec{r} \times \vec{F} | = | \vec{r} | \cdot | \vec{F} | \cdot sin α$
$| \vec{M} | = | \vec{r} \times \vec{F} | = | \vec{r} | \cdot | \vec{F} | \cdot cos α$
$| \vec{M} | = | \vec{r} \cdot \vec{F} | = | \vec{r} | \cdot | \vec{F} | \cdot sin α$
$| \vec{M} | = | \vec{r} \cdot \vec{F} | = | \vec{r} | \cdot | \vec{F} | \cdot cos α$

RH1afHirCvIur1

Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie stwierdzenie, które są poprawnym zakończeniem zdania:

Przykręcanie śrub z momentem siły większym niż przewidziany może spowodować:

zniszczenie śruby
zniszczenie dokręcanego elementu
zniszczenie klucza, którym śruba jest dokręcana
utrudnienie odkręcenia śruby w przyszłości

Ćwiczenie 3

R1OpTwMQ6iDVV

Małe dziecko zaczęło wspinać się po półce z książkami, której półki zamocowane są prostopadle do ściany. Głębokość półki wynosi 25 centymetrów, a masa dziecka 15 kilogramów. Jaki jest moment siły, działający na mocowanie półek w ścianie? Odpowiedź podaj w zaokrągleniu do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: ............ Nm

\begin{matrix} | \vec{M} | = | \vec{r} \times \vec{F} | = | \vec{r} | | \vec{F} | sin α = 0, 25 m \cdot 15 k g \cdot 9, 81 m / s^{2} \cdot sin 90 ° = \\ = 0, 25 m \cdot 147, 15 N \cdot 1 = 36, 7875 N m \approx 36, 8 N m \end{matrix}

RBH3T1KFuY1fS2

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Ramię robota o długości $l$ = 1,5 metra uniosło ciężar o masie $m$ = 20 kg i zatrzymało się w pozycji roboczej pod kątem $α$ = 45 $°$ odchylenia od pionu, jak na rysunku. Jaka jest wartość momentu siły działającego na ramię tego robota, wynikającego z działania siły grawitacji na podnoszony ciężar?

Wynik podaj w zaokrągleniu do czterech cyfr znaczących.

R7UVyanPCf7PC

Rysunek przedstawia gruby pręt skierowany ukośnie w prawo i w dół. Pręt zawieszony jest na poziomej osi przechodzącej przez górny koniec pręta. Kąt między prętem i pionową linią przechodzącą przez punkt zawieszenia pręta oznaczono grecką literą alfa. Do dolnego końca pręta zamocowana jest kula. W środku kuli narysowano wektor siły grawitacji działającej na kulę, skierowany pionowo w dół.

RmzA8QzNsv5af

Odpowiedź: ............ Nm

Należy zauważyć, że kąt pomiędzy wektorem $\vec{r}$ łączącym oś obrotu z punktem przyłożenia siły wynosi 180 $°$ - $α$ .

| \vec{M} | = | \vec{r} \times \vec{F} | = | \vec{r} | | \vec{F} | sin α = 1,5 m \cdot 20 k g \cdot 9,81 m / s^{2} \cdot | sin (180^{\circ} - 45^{\circ}) | \approx 208,1 N m

Ćwiczenie 6

Na budowie pracuje dwóch robotników o masie $m_{1}$ = 80 kg i $m_{2}$ = 120 kg, których zadaniem jest dokręcanie śrub z przewidzianym w normie momentem siły $M$ = 1000 Nm. Pracują z kluczem budowlanym o długości $r$ = 2 m. Rozwiąż odpowiednie równania i znajdź funkcję, która pozwoli odpowiedzieć na pytanie, w jakiej odległości $r_{2}$ powinien obciążyć klucz swoją masą drugi robotnik, jeśli pierwszy zawiesił się w odległości $r_{1}$ . Sporządź wykres i oceń zakres, w którym rozwiązanie ma sens fizyczny.

| \vec{M} | = | {\vec{M}}_{1} | + | {\vec{M}}_{2} | = | {\vec{r}}_{1} \times {\vec{F}}_{1} | + | {\vec{r}}_{2} \times {\vec{F}}_{2} | = | {\vec{r}}_{1} | | {\vec{F}}_{1} | sin α + | {\vec{r}}_{2} | | {\vec{F}}_{2} | sin α = r_{1} F_{1} + r_{2} F_{2}

r_{2} = \frac{M - r_{1} F_{1}}{F_{2}}

Jest to funkcja liniowa, gdzie

a = - \frac{F_{1}}{F_{2}}, b = \frac{M}{F_{2}}

r_{2} (r_{1}) = - r_{1} \frac{F_{1}}{F_{2}} + \frac{M}{F_{2}}

Jej wykres:

ROZGzrDcY1aqB

W układzie współrzędnych na osi poziomej odłożono odległość w metrach, oznaczoną literą małe r z indeksem dolnym 1 w zakresie od zera do dwóch metrów, a na osi pionowej odłożono odległość w metrach, oznaczoną literą małe r z indeksem dolnym 2 w zakresie od minus 0,6 do plus jednego metra. Wykres jest opadającą linią prostą, która zaczyna się na osi pionowej w punkcie o współrzędnej około 0,83 metra i przecina oś poziomą w punkcie o współrzędnej około 1,3 metra.

Dla odległości $r_{1} = \frac{M}{F_{1}} \approx 1, 274 m$ rozwiązanie dla $r_{2}$ traci sens fizyczny.

RO5TVyVd2vCmp2

Ćwiczenie 7

RU2YIxf9JVNM33

Ćwiczenie 8

Film samouczek

Dla nauczyciela