Zaznacz poprawną odpowiedź. Pochodna funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, siedem x indeks górny, dziesięć, koniec indeksu górnego jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. f prim nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, siedemdziesiąt x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A, 3. Nieprawidłowa odpowiedź B
RUYvCkwEhRINz1
Ćwiczenie 2
Połącz w pary poniższe funkcje oraz odpowiadające im pochodne: dwa pierwiastek kwadratowy z x Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka początek ułamka, trzy, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka początek ułamka, jeden, mianownik, x, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka trzy pierwiastek sześcienny z x Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka początek ułamka, osiem, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka
Połącz w pary poniższe funkcje oraz odpowiadające im pochodne: dwa pierwiastek kwadratowy z x Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka początek ułamka, trzy, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka początek ułamka, jeden, mianownik, x, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka trzy pierwiastek sześcienny z x Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka początek ułamka, osiem, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, dwadzieścia cztery, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek sześcienny z x indeks górny, dwa, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, koniec ułamka, 5. minus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, trzy, koniec ułamka
R7BSAxg3UMiqI1
Ćwiczenie 3
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
2
Ćwiczenie 4
Stosując wzór na pochodną iloczynu funkcji, wyznacz pochodną funkcji .
Zastosuj wzór na pochodną iloczynu funkcji.
Wykorzystując wzór na pochodną iloczynu, otrzymamy
.
RsbpgcQJvVBrl2
Ćwiczenie 5
Zaznacz poprawną odpowiedź. Pochodna funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, plus, początek ułamka, sześć, mianownik, x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego, koniec ułamka jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. f prim nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwadzieścia x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, początek ułamka, sześć, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, minus, początek ułamka, czterdzieści dwa, mianownik, x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 2. f prim nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia cztery pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, minus, początek ułamka, sześć, mianownik, siedem x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 3. f prim nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwadzieścia x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, początek ułamka, dwanaście, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, koniec ułamka, minus, czterdzieści dwa x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego
RbC4z0ip5oHBQ2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary poniższe funkcje oraz odpowiadające im pochodne: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego, plus, x, mianownik, dwa x, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa x, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy element 3 lewy Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy element 4 lewy Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy element 5 lewy Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy
Połącz w pary poniższe funkcje oraz odpowiadające im pochodne: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego, plus, x, mianownik, dwa x, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa x, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy element 3 lewy Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy element 4 lewy Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy element 5 lewy Możliwe odpowiedzi: 1. element 5 prawy, 2. element 1 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 2 prawy, 5. element 3 prawy
R1OKs58QFjCs53
Ćwiczenie 7
Zaznacz poprawną odpowiedź. Pochodna funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dwa pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, koniec ułamka jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. f prim nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, minus, siedem pierwiastek kwadratowy z x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, plus, dziesięć pierwiastek kwadratowy z x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, nawias, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 2. f prim nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dziewięć pierwiastek kwadratowy z x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, czternaście pierwiastek kwadratowy z x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, nawias, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 3. f prim nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dziewięć pierwiastek kwadratowy z x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, minus, czternaście pierwiastek kwadratowy z x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 4. f prim nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, minus, siedem pierwiastek kwadratowy z x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, plus, dziesięć pierwiastek kwadratowy z x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, koniec ułamka
3
Ćwiczenie 8
Korzystając z własności arytmetycznych pochodnej, wyznacz pochodną funkcji .
Rozpocznij od zastosowania wzoru na pochodną ilorazu funkcji.
Na początek zastosujemy wzór na pochodną ilorazu, a następnie skorzystamy z kolejnych własności arytmetycznych pochodnej. Otrzymamy wówczas