Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R13OP0lBaC3AE

Ćwiczenie 2

Rwmv8rFOjCwzJ

Ćwiczenie 3

R3hbfGT6BWZGT

Ćwiczenie 4

R1Mp1MMPhQZ5k

Ćwiczenie 5

R7styysuiYz9B

Ćwiczenie 6

R1SH0qbqA1dIA

Ćwiczenie 7

Przedstaw wyrażenie $\frac{1}{\sin α} - \cos α \cdot \frac{1}{tg α}$ w najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla $α = 60 °$ .

$\frac{1}{\sin α} - \cos α \cdot \frac{1}{tg α} = \frac{1}{\sin α} - \cos α \cdot \frac{1}{\frac{\sin α}{\cos α}} =$

$= \frac{1}{\sin α} - \cos α \cdot \frac{\cos α}{\sin α} = \frac{1}{\sin α} - \frac{\cos^{2} α}{\sin α} = \frac{\sin^{2} α}{\sin α} = \sin α$

Dla $α = 60 °$ mamy

$\sin 60 ° = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ćwiczenie 8

Uprość wyrażenie $\cos^{3} α + \cos α \cdot \sin^{2} α$ , a następnie oblicz jego wartość dla $α = 45 °$ .

$\cos^{3} α + \cos α \cdot \sin^{2} α = \cos α \cdot (\cos^{2} α + \sin^{2} α) = \cos α \cdot 1 = \cos α$

Dla $α = 45 °$ mamy:

$\cos 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Test samosprawdzający