Polecenie 1

Rozwiąż test samosprawdzający, a następnie wykonaj poniższe polecenie.

1Wartości wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne dowolnych kątów18875Brawo! Potrafisz obliczać wartości wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne.Niestety, nie udało się. Ponownie przeanalizuj lekcję.

Test

Wartości wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne dowolnych kątów

Sprawdzisz:

swoje wiadomości i umiejętności w zakresie przedstawiania wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne w najprostszej postaci;
swoją wiedzę w zakresie obliczania wartości wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne dowolnych kątów.

Liczba pytań:

Limit czasu:

8 min

Pozostało prób:

1/1

Twój ostatni wynik:

Wartości wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne dowolnych kątów

Pytanie: 1/8

Twój ostatni wynik: -

Polecenie 2

Uzasadnij, że wartość wyrażenia $2 \sin^{2} α + 2 \sin^{2} α \cdot 2 \cos^{2} α + 2 \cos^{4} α$ wynosi $2$ .

Po wyłączeniu przed nawias liczby $2$ , a następnie wyrażenia $\cos^{2} α$ , mamy:

$2 \sin^{2} α + 2 \sin^{2} α \cdot 2 \cos^{2} α + 2 \cos^{4} α = 2 \cdot (\sin^{2} α + \sin^{2} α \cdot \cos^{2} α + \cos^{4} α) =$

$= 2 \cdot (\sin^{2} α + \cos^{2} α \cdot (\sin^{2} α + \cos^{2} α)) = 2 \cdot (\sin^{2} α + \cos^{2} α) = 2 \cdot 1 = 2$

Zauważmy, że dwukrotnie w trakcie przekształcania wyrażenia otrzymaliśmy wzór na jedynkę trygonometryczną.

Przeczytaj

Sprawdź się

Test samosprawdzający

Wartości wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne dowolnych kątów