Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Równania kwadratowe z wartością bezwzględną
Sprawdź się
Powrót
Galeria zdjęć interaktywnych
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RLKtBbJfIXFjs
1
Ćwiczenie
1
Niech
A
oznacza zbiór rozwiązań równania
x
2
+
2
x
-
4
=
5
. Rozwiąż równanie i wskaż zbiór
A
. Możliwe odpowiedzi: 1.
A
=
-
1
-
10
,
-
1
,
-
1
+
10
, 2.
A
jest zbiorem liczb rzeczywistych., 3.
A
jest zbiorem pustym., 4.
A
=
-
1
-
5
,
-
1
+
5
R1eB3ApoUuTAB
1
Ćwiczenie
2
Rozwiąż równanie
x
2
-
x
=
3
x
+
5
. Wpisz w wyznaczone miejsce poprawną odpowiedź. Największą liczbą całkowitą spełniającą to równanie jest
x
=
Tu uzupełnij.
Rozwiąż równanie
x
2
-
x
=
3
x
+
5
. Wpisz w wyznaczone miejsce poprawną odpowiedź. Największą liczbą całkowitą spełniającą to równanie jest
x
=
Tu uzupełnij.
Rte34wIe5u6mt
2
Ćwiczenie
3
Zaznacz poprawną odpowiedź. Rozwiązaniem równania
2
x
2
-
4
x
+
7
=
0
jest: Możliwe odpowiedzi: 1.
ℝ
, 2.
∅
, 3.
x
=
1
,
x
=
2
, 4.
x
=
-
1
,
x
=
-
2
R1OyuDbLW3pVk
2
Ćwiczenie
4
Dane jest równanie
x
2
+
2
x
=
x
+
12
, którego pierwiastkami są liczby
x
1
i
x
2
. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
1
i
x
2
są liczbami ujemnymi., 2. Suma
x
1
+
x
2
pierwiastków równania jest liczbą niewymierną., 3. Największym pierwiastkiem równania jest liczba
3
., 4. Suma
x
1
+
x
2
pierwiastków równania należy do przedziału
-
2
,
0
., 5.
x
1
-
x
2
jest równe
7
.
R8Iqe5ym1Jybr
2
Ćwiczenie
5
Zaznacz poprawną odpowiedź. Rozwiązaniem równania
x
2
-
4
x
+
1
-
x
2
-
2
x
=
5
jest liczba: Możliwe odpowiedzi: 1.
2
, 2.
-
2
, 3.
1
, 4.
-
1
R1NHjnyfAJ6MP
2
Ćwiczenie
6
Połącz w pary równania i liczby, które je spełniają.
x
2
+
4
x
-
2
=
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
2
-
3
,
-
2
+
3
,
1
, 2.
-
7
-
41
2
,
-
5
,
-
2
,
-
7
+
41
2
, 3.
3
-
65
2
,
-
2
,
5
,
3
+
65
2
, 4.
-
5
,
-
3
-
2
,
-
3
+
2
,
-
1
x
2
+
7
x
+
6
=
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
2
-
3
,
-
2
+
3
,
1
, 2.
-
7
-
41
2
,
-
5
,
-
2
,
-
7
+
41
2
, 3.
3
-
65
2
,
-
2
,
5
,
3
+
65
2
, 4.
-
5
,
-
3
-
2
,
-
3
+
2
,
-
1
x
2
+
6
x
+
6
=
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
2
-
3
,
-
2
+
3
,
1
, 2.
-
7
-
41
2
,
-
5
,
-
2
,
-
7
+
41
2
, 3.
3
-
65
2
,
-
2
,
5
,
3
+
65
2
, 4.
-
5
,
-
3
-
2
,
-
3
+
2
,
-
1
x
2
-
3
x
-
12
=
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
2
-
3
,
-
2
+
3
,
1
, 2.
-
7
-
41
2
,
-
5
,
-
2
,
-
7
+
41
2
, 3.
3
-
65
2
,
-
2
,
5
,
3
+
65
2
, 4.
-
5
,
-
3
-
2
,
-
3
+
2
,
-
1
Połącz w pary równania i liczby, które je spełniają.
x
2
+
4
x
-
2
=
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
2
-
3
,
-
2
+
3
,
1
, 2.
-
7
-
41
2
,
-
5
,
-
2
,
-
7
+
41
2
, 3.
3
-
65
2
,
-
2
,
5
,
3
+
65
2
, 4.
-
5
,
-
3
-
2
,
-
3
+
2
,
-
1
x
2
+
7
x
+
6
=
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
2
-
3
,
-
2
+
3
,
1
, 2.
-
7
-
41
2
,
-
5
,
-
2
,
-
7
+
41
2
, 3.
3
-
65
2
,
-
2
,
5
,
3
+
65
2
, 4.
-
5
,
-
3
-
2
,
-
3
+
2
,
-
1
x
2
+
6
x
+
6
=
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
2
-
3
,
-
2
+
3
,
1
, 2.
-
7
-
41
2
,
-
5
,
-
2
,
-
7
+
41
2
, 3.
3
-
65
2
,
-
2
,
5
,
3
+
65
2
, 4.
-
5
,
-
3
-
2
,
-
3
+
2
,
-
1
x
2
-
3
x
-
12
=
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
5
,
-
2
-
3
,
-
2
+
3
,
1
, 2.
-
7
-
41
2
,
-
5
,
-
2
,
-
7
+
41
2
, 3.
3
-
65
2
,
-
2
,
5
,
3
+
65
2
, 4.
-
5
,
-
3
-
2
,
-
3
+
2
,
-
1
RVg2u8Cx37dOt
3
1
Ćwiczenie
7
Dostępne opcje do wyboru:
-
5
,
4
,
5
,
0
,
2
,
-
2
,
-
4
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsca odpowiednie liczby. Rozwiązaniem równania
x
2
+
x
-
20
=
x
2
+
x
-
20
jest zbiór
(
-
∞
,
luka do uzupełnienia
⟩
∪
⟨
luka do uzupełnienia
,
∞
)
.
Dostępne opcje do wyboru:
-
5
,
4
,
5
,
0
,
2
,
-
2
,
-
4
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsca odpowiednie liczby. Rozwiązaniem równania
x
2
+
x
-
20
=
x
2
+
x
-
20
jest zbiór
(
-
∞
,
luka do uzupełnienia
⟩
∪
⟨
luka do uzupełnienia
,
∞
)
.
Rkivnsxr6HVeP
3
Ćwiczenie
8
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Aby równanie
x
2
-
x
+
2
+
x
2
-
x
-
2
=
m
miało nieskończenie wiele rozwiązań
m
=
Tu uzupełnij.
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Aby równanie
x
2
-
x
+
2
+
x
2
-
x
-
2
=
m
miało nieskończenie wiele rozwiązań
m
=
Tu uzupełnij.