Sprawdź się
Pewna drużyna piłkarska rozpoczęła grę w punkcie o współrzędnych opisanych dwiema liczbami całkowitymi (x, y)
. Zawodnicy podają sobie piłkę w przypadkowy sposób – każde podanie można opisać jako poruszenie piłki o odległość r
pod losowym kątem. Sprawdź, czy po wykonaniu wszystkich ruchów (których kierunki opisano w tablicy losowe_katy
za pomocą kątów o wartościach w mierze łukowej) piłkarzom uda się przerzucić piłkę na drugą stronę boiska, czyli przekroczyć oś OY (współrzędna x
końcowego położenia piłki będzie miała przeciwny znak w stosunku do początkowej wartości). Jeśli tak, wypisz napis TAK
, a jeśli nie, wypisz napis NIE
.
Przyjmij początkowe położenie piłki w punkcie o współrzędnych (2, 2)
. Piłkarze podają sobie piłkę na odległość r = 1
.
Więcej informacji na temat miary łukowej kąta znajdziesz w e‑materiale z matematyki Związek między miarą łukową a stopniowąZwiązek między miarą łukową a stopniową.
Specyfikacja problemu:
Dane:
x, y
– zmienne typu int; początkowe położenie piłki; liczby całkowiter
– zmienna typu int; odległość, o jaką przesuwa się piłka; liczba naturalnalosowe_katy
– tablica liczb rzeczywistych zawierająca kąty podań piłki o wartościach podanych w mierze łukowej
Wynik:
Na wyjściu standardowym program drukuje słowo TAK
, jeżeli współrzędna x
piłki będzie miała przeciwny znak w stosunku do początkowej wartości, lub NIE
w przeciwnym wypadku.
Pewna drużyna piłkarska rozpoczęła grę w punkcie o współrzędnych (x, y). Zawodnicy podają sobie piłkę w przypadkowy sposób – każde podanie można opisać jako poruszenie piłki o odległość r pod losowym kątem. Sprawdź, czy po wykonaniu wszystkich ruchów (opisanych w tabeli losowe_katy
) piłkarzom uda się przerzucić piłkę na drugą stronę boiska, czyli przekroczyć oś OY (współrzędna x
położenia piłki będzie ujemna). Jeśli tak, wypisz napis „TAK”, a jeśli nie, wypisz napis „NIE”.
Zdefiniuj funkcję testowa(n)
, która dla cząsteczki poruszającej się zgodnie z ruchami Browna wyznaczy współrzędne (x,y)
jej n
kolejnych położeń, zaczynając od punktu (x,y)
; wektor przesunięcia ma wartość r
. Funkcja powinna zwrócić 2 elementową krotkę (tuple) składającą się z n
–elementowych list. Pierwszą wartością powinna być lista kolejnych współrzędnych x
cząstki, drugą – lista kolejnych współrzędnych y
. Wykorzystaj generator liczb pseudolosowych.
Swoje rozwiązanie przetestuj dla następujących danych:
Specyfikacja problemu:
Dane:
n
– liczba naturalnax, y
– liczby rzeczywiste; początkowe położenie cząstkir
– wektor przesunięcia; liczba rzeczywista
Wynik:
Funkcja powinna zwrócić obiekt typu tuple
(krotkę) o następującej postaci:
(punkty_X, punkty_Y)
punkty_X
– lista obiektów typufloat
, współrzędnychx
wygenerowanych punktówpunkty_Y
– lista obiektów typufloat
, współrzędnychy
wygenerowanych punktów
W wybranym notatniku, bądź też edytorze dla programistów, zdefiniuj funkcję testowa(ile_krok)
, która dla cząsteczki poruszającej się zgodnie z ruchami Browna wyznaczy współrzędne (x,y)
jej 30 kolejnych położeń, zaczynając od punktu (-1.456,1.834)
; wektor przesunięcia r
ma wartość 0.0485
. Wykorzystaj generator liczb pseudolosowych. Argument ile_krok
jest typu int
.
Funkcja powinna zwrócić obiekt typu tuple
(krotkę) o następującej postaci:
(punkty_X, punkty_Y)
punkty_X
– lista obiektów typu float
punkty_Y
– lista obiektów typu float
Do napisania kodu niezbędny będzie fragment funkcji:
Pewien rolnik ma gospodarstwo zlokalizowane w trzeciej ćwiartce kartezjańskiego układu współrzędnych (współrzędne na obu osiach OX i OY są ujemne). Z gospodarstwa uciekła krowa i obecnie znajduje się w punkcie (x, y)
. W każdej minucie krowa porusza się o losowo wybrany kąt. Za każdym razem pokonuje odległość r
. Napisz program, który odpowie na pytanie, po ilu minutach krowa znajdzie się na terenie gospodarstwa. Użyj podanego ziarna generatora liczb pseudolosowych.
Swoje rozwiązanie przetestuj dla zadanego generatora ziarna (421), a także x = 3
, y = 3
oraz r = 1
.
Specyfikacja problemu:
Dane:
x, y
– początkowe położenie krowy; liczby rzeczywister
– odległość, o jaką przesuwa się krowa; liczba rzeczywista
Wynik:
t
– zmienna typu int; liczba naturalna reprezentująca czas potrzebny krowie, aby znalazła się na terenie gospodarstwa
Pewien rolnik ma gospodarstwo zlokalizowane w trzeciej ćwiartce kartezjańskiego układu współrzędnych (współrzędne na obu osiach, OX i OY, są ujemne). Z gospodarstwa uciekła krowa i obecnie znajduje się w punkcie (x, y). W każdej minucie krowa porusza się o losowo wybrany kąt. Za każdym razem pokonuje odległość 1. Napisz program, który odpowie na pytanie, po ilu minutach krowa znajdzie się na terenie gospodarstwa. Użyj podanego ziarna generatora liczb pseudolosowych.