Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Przedział jednostronnie nieograniczony i jego graficzna interpretacja
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie
1
RCGbsT4bnRPVz
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R14feyZUCpznB
Połącz w pary takie same zbiory liczbowe.
x
∈
ℝ
:
x
≥
12
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
-
∞
,
6
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
6
,
∞
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
x
∈
ℝ
:
x
<
12
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
x
∈
ℝ
:
x
≤
6
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
Połącz w pary takie same zbiory liczbowe.
x
∈
ℝ
:
x
≥
12
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
-
∞
,
6
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
6
,
∞
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
x
∈
ℝ
:
x
<
12
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
x
∈
ℝ
:
x
≤
6
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
6
, 2.
-
∞
,
12
, 3.
x
∈
ℝ
:
x
≥
6
, 4.
12
,
∞
, 5.
-
∞
,
6
R1JSYQcirLEbD
1
Ćwiczenie
2
Wskaż wszystkie zbiory opisujące zbiór liczb nieujemnych. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
ℝ
:
x
<
0
, 2.
x
∈
ℝ
:
x
≥
0
, 3.
x
∈
-
∞
,
0
, 4.
x
∈
-
∞
,
0
, 5.
x
∈
0
,
+
∞
2
1
Ćwiczenie
3
RRFHYicN70egX
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R1emuk1h3LWnB
Wybierz odpowiedni przedział dla liczby
x
, jeżeli
x
+
2
≥
3
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
≥
1
, 2.
x
≤
1
, 3. Żaden z powyższych.
RUc3nVPI8frPf
Wybierz odpowiedni przedział dla liczby
y
, jeżeli
5
-
y
<
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
y
>
5
, 2.
y
<
5
, 3.
y
>
-
5
, 4.
y
<
-
5
R1WBXF9hP9Y15
Wybierz odpowiedni przedział dla liczby
z
, jeżeli
-
z
<
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
z
<
0
, 2.
z
>
0
, 3. Żaden z powyższych.
2
1
Ćwiczenie
4
RnGpEAsGuagQa
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R1VgQuM36ZHvy
Wybierz odpowiedni przedział liczbowy dla liczby
k
, jeżeli
6
k
>
36
. Możliwe odpowiedzi: 1.
k
>
6
, 2.
k
<
6
Rk1mfqiwB3p0E
Wybierz odpowiedni przedział liczbowy dla liczby
l
, jeżeli
14
-
3
l
<
-
7
. Możliwe odpowiedzi: 1.
l
>
7
, 2.
l
<
7
RZAG3naiQIui6
Wybierz odpowiedni przedział liczbowy dla liczby
m
, jeżeli
169
-
13
m
<
182
. Możliwe odpowiedzi: 1.
m
>
-
1
, 2.
m
>
1
R3Zg52EgIa0pU
2
Ćwiczenie
5
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe, wiedząc, że
A
=
-
∞
,
5
,
B
=
-
1
,
+
∞
. Możliwe odpowiedzi: 1. Najmniejszą liczbą naturalną należącą do zbioru
B
jest liczba
1
., 2. Największą liczbą całkowitą nienależącą do zbioru
B
jest liczba
-
2
., 3. Najmniejszą liczbą całkowitą nienależącą do zbioru
A
jest liczba
6
., 4. Największą liczbą całkowitą należącą do zbioru
A
jest liczba
4
., 5. Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru
B
jest liczba
-
1
.
RAK7l0AE8NNQ5
2
Ćwiczenie
6
Połącz zbiór z jego dopełnieniem.
x
∈
ℝ
:
x
<
7
Możliwe odpowiedzi: 1.
7
,
∞
, 2.
-
∞
,
7
, 3.
4
,
∞
, 4.
-
∞
,
4
x
∈
ℝ
:
x
≥
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
7
,
∞
, 2.
-
∞
,
7
, 3.
4
,
∞
, 4.
-
∞
,
4
x
∈
ℝ
:
x
≤
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
7
,
∞
, 2.
-
∞
,
7
, 3.
4
,
∞
, 4.
-
∞
,
4
x
∈
ℝ
:
x
>
7
Możliwe odpowiedzi: 1.
7
,
∞
, 2.
-
∞
,
7
, 3.
4
,
∞
, 4.
-
∞
,
4
Połącz zbiór z jego dopełnieniem.
x
∈
ℝ
:
x
<
7
Możliwe odpowiedzi: 1.
7
,
∞
, 2.
-
∞
,
7
, 3.
4
,
∞
, 4.
-
∞
,
4
x
∈
ℝ
:
x
≥
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
7
,
∞
, 2.
-
∞
,
7
, 3.
4
,
∞
, 4.
-
∞
,
4
x
∈
ℝ
:
x
≤
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
7
,
∞
, 2.
-
∞
,
7
, 3.
4
,
∞
, 4.
-
∞
,
4
x
∈
ℝ
:
x
>
7
Możliwe odpowiedzi: 1.
7
,
∞
, 2.
-
∞
,
7
, 3.
4
,
∞
, 4.
-
∞
,
4
Ćwiczenie
7
Na rysunku zaznaczono zbiór punktów
x
,
y
.
Ry7BC1mYiVxXq
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do pięciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano dwie proste przecinające się. Pionowa prosta narysowana jest linią przerywaną i określa ją wzór
x
=
-
3
. Pozioma prosta narysowana jest linią ciągłą i określa ją wzór
y
=
-
2
. Proste przecinają się w niezamalowanym punkcie o współrzędnych
-
3
;
-
2
. Proste te dzielą płaszczyznę na cztery części, przy czym jedną z nich zamalowano. Zamalowana część znajduje w prawej górnej części, czyli część powyżej poziomej prostej i po prawo od pionowej prostej.
R1Qe15EFuLcBB
Wskaż warunek, który określa ich współrzędne. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
-
3
,
+
∞
∧
y
∈
2
,
+
∞
, 2.
x
∈
-
3
,
+
∞
∧
y
∈
2
,
+
∞
, 3.
x
∈
-
3
,
+
∞
∧
y
∈
2
,
+
∞
, 4.
x
∈
-
3
,
+
∞
∧
y
∈
-
∞
,
2
RUNEMxxHMrFNi
3
Ćwiczenie
8
Zaznacz poprawną odpowiedź. Jeśli
2
m
-
1
∈
-
∞
,
3
, to: Możliwe odpowiedzi: 1.
m
∈
-
∞
,
1
, 2.
m
∈
-
∞
,
1
, 3.
m
∈
-
∞
,
2
, 4.
m
∈
-
∞
,
2