Wskaż wszystkie zdania prawdziwe Możliwe odpowiedzi: 1. Rozwiązując układ równań metodą podstawiania, możemy wyznaczyć niewiadomą x tylko z pierwszego równania., 2. Rozwiązując układ równań metodą podstawiania, możemy wyznaczyć niewiadomą y tylko z drugiego równania., 3. Rozwiązując układ równań metodą podstawiania, możemy zamieniać kolejność równań., 4. Rozwiązując układ równań metodą podstawiania, możemy wyznaczyć dowolną niewiadomą z dowolnego równania tego układu.
trzy x, plus, y, równa się, dwa implikuje y, równa się Tu uzupełnij razy, x, plus Tu uzupełnij
pięć x, plus, piętnaście y, równa się, pięć implikuje x, równa się Tu uzupełnij razy, y, plus Tu uzupełnij
minus, dziesięć x, plus, dwa y, równa się, dwanaście implikuje y, równa się Tu uzupełnij razy, x, plus Tu uzupełnij
początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, minus, jeden przecinek pięć y, równa się, jeden implikuje x, równa się Tu uzupełnij razy, y, plusTu uzupełnij
trzy x, plus, y, równa się, dwa implikuje y, równa się Tu uzupełnij razy, x, plus Tu uzupełnij
pięć x, plus, piętnaście y, równa się, pięć implikuje x, równa się Tu uzupełnij razy, y, plus Tu uzupełnij
minus, dziesięć x, plus, dwa y, równa się, dwanaście implikuje y, równa się Tu uzupełnij razy, x, plus Tu uzupełnij
początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, minus, jeden przecinek pięć y, równa się, jeden implikuje x, równa się Tu uzupełnij razy, y, plusTu uzupełnij
RxksLZM7FKjLz2
Ćwiczenie 3
Połącz w pary równoważne układy równań. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, trzy x, minus, dwa y, równa się, osiem, koniec równania, drugie równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa y, plus, jeden, koniec równania, drugie równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, siedem y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, x, równa się, trzydzieści, minus, dwa y, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, dwa x, minus, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, trzy x, minus, osiem, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, drugie równanie, trzy x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa y, plus, jeden, koniec równania, drugie równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, siedem y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, x, równa się, trzydzieści, minus, dwa y, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, dwa x, minus, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, trzy x, minus, osiem, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, zero przecinek pięć x, plus, trzy przecinek pięć y, równa się, dwa przecinek pięć, koniec równania, drugie równanie, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, x, plus, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, y, równa się, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa y, plus, jeden, koniec równania, drugie równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, siedem y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, x, równa się, trzydzieści, minus, dwa y, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, dwa x, minus, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, trzy x, minus, osiem, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwanaście, minus, x, minus, y, równa się, zero, koniec równania, drugie równanie, zero, równa się, dziesięć, plus, dwa x, plus, y, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa y, plus, jeden, koniec równania, drugie równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, siedem y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, x, równa się, trzydzieści, minus, dwa y, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, dwa x, minus, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, trzy x, minus, osiem, koniec równania, koniec układu równań
Połącz w pary równoważne układy równań. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, trzy x, minus, dwa y, równa się, osiem, koniec równania, drugie równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa y, plus, jeden, koniec równania, drugie równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, siedem y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, x, równa się, trzydzieści, minus, dwa y, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, dwa x, minus, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, trzy x, minus, osiem, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, drugie równanie, trzy x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa y, plus, jeden, koniec równania, drugie równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, siedem y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, x, równa się, trzydzieści, minus, dwa y, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, dwa x, minus, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, trzy x, minus, osiem, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, zero przecinek pięć x, plus, trzy przecinek pięć y, równa się, dwa przecinek pięć, koniec równania, drugie równanie, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, x, plus, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, y, równa się, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa y, plus, jeden, koniec równania, drugie równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, siedem y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, x, równa się, trzydzieści, minus, dwa y, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, dwa x, minus, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, trzy x, minus, osiem, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwanaście, minus, x, minus, y, równa się, zero, koniec równania, drugie równanie, zero, równa się, dziesięć, plus, dwa x, plus, y, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa y, plus, jeden, koniec równania, drugie równanie, pięć x, plus, dziesięć y, równa się, osiem, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, siedem y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, x, równa się, trzydzieści, minus, dwa y, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, plus, y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, dwa x, minus, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, siedem x, minus, sześć y, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, trzy x, minus, osiem, koniec równania, koniec układu równań
RWX7zxhlLKrXX2
Ćwiczenie 4
Aby rozwiązać układ równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, trzy x, minus, dwa y, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, x, plus, dwa y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań metodą podstawiania, należy wyznaczyć niewiadomą z jednego z równań. Wskaż wszystkie poprawne podstawiania, które pozwolą rozwiązać ten układ. Możliwe odpowiedzi: 1. dwa y, równa się, trzy x, minus, cztery, 2. x, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, y, plus, dwa, 3. dwa y, równa się, minus, x, plus, dwa, 4. x, równa się, minus, dwa y, minus, cztery
R15fMaanNN8lZ2
Ćwiczenie 5
Ułóż karteczki z układami równań, ilustrujące rozwiązanie układu nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, dwanaście y, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, siedem x, minus, dwa y, równa się, minus, trzy, koniec równania, koniec układu równań w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, sześćdziesiąt x, równa się, trzydzieści, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, zero przecinek pięć, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, sześć przecinek pięć, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, zero przecinek pięć, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem, razy, zero przecinek pięć, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, sześć, razy, nawias, siedem x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 5. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, dwanaście y, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 6. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, sześć, razy, nawias, dwa y, zamknięcie nawiasu, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 7. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, zero przecinek pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy przecinek dwa pięć, koniec równania, koniec układu równań, 8. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, czterdzieści dwa x, plus, osiemnaście, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań
Ułóż karteczki z układami równań, ilustrujące rozwiązanie układu nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, dwanaście y, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, siedem x, minus, dwa y, równa się, minus, trzy, koniec równania, koniec układu równań w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, sześćdziesiąt x, równa się, trzydzieści, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, zero przecinek pięć, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, sześć przecinek pięć, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, zero przecinek pięć, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem, razy, zero przecinek pięć, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, sześć, razy, nawias, siedem x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 5. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, dwanaście y, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 6. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, sześć, razy, nawias, dwa y, zamknięcie nawiasu, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 7. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, zero przecinek pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy przecinek dwa pięć, koniec równania, koniec układu równań, 8. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, osiemnaście x, plus, czterdzieści dwa x, plus, osiemnaście, równa się, czterdzieści osiem, koniec równania, drugie równanie, dwa y, równa się, siedem x, plus, trzy, koniec równania, koniec układu równań
2
Ćwiczenie 6
Na wykresie przedstawiono ilustrację graficzną układu równań. Korzystając z metody podstawiania, znajdź współrzędne punktu przecięcia się prostych.
R1aL7neCinhyR
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do siedmiu i z pionową osią Y od minus pięciu do czterech. Na płaszczyźnie narysowano dwa wykresy funkcji będące ukośnymi prostymi przecinającymi się w jednym punkcie leżącym w pierwszej ćwiartce. Wykresy tych funkcji to oraz .
Współrzędne punktu przecięcia prostych: .
3
Ćwiczenie 7
Rozwiąż układ równań metodą podstawiania .
.
3
Ćwiczenie 8
Wyznacz rozwiązanie układu równań w zależności od parametru .
