Dla nauczyciela
Autor: Beata Wojciechowska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Metoda podstawiania rozwiązywania układów równań z dwiema niewiadomymi
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
IV. Układy równań. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje w zakresie wielojęzyczności
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
przekształca układ równań tak, aby otrzymać układ równoważny
rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewidomymi metodą podstawiania
tworzy algorytmy rozwiązywania układów równań liniowych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
stacje eksperckie
analiza przypadku
dyskusja
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji
Formy pracy:
praca całego zespołu klasowego
praca w grupach
praca w parach
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie będą pracować metodą stacji eksperckich.
Ośmiu uczniów tworzy cztery grupy eksperckie, które przygotowują informacje na temat metod rozwiązywania równań.
Eksperci prezentują w dowolnie wybranej formie, przygotowane przez siebie wiadomości. Przygotowują cztery stacje eksperckie.
Faza realizacyjna:
Uczniowie – eksperci kolejno prezentują przygotowane przez siebie informacje. Po prezentacji odpowiadają na pytania pozostałych uczniów i wyjaśniają wątpliwości.
I. Równoważne przekształcanie równań.
Uczniowie mogą wykorzystać Przykład 1 z części „Przeczytaj”.II. Wyznaczanie z równania wskazanej zmiennej.
Uczniowie mogą wykorzystać Przykład 2 z części „Przeczytaj”.III. Równoważne przekształcanie układów równań liniowych.
Uczniowie mogą wykorzystać Przykład 3 z części „Przeczytaj”.IV. Rozwiązywanie układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi metodą postawiania.
Uczniowie mogą wykorzystać Przykład 4 i Przykład 5 z części „Przeczytaj”.Pracując w parach, uczniowie zapoznają się animacją i wykonują polecenie 2.
Nauczyciel dzieli uczniów na cztery grupy, które podchodzą do stacji informacyjnych. Każda z grup zadaniowych, rozwiązuje przygotowane przez ekspertów zadania.
Eksperci wspierają pozostałych uczniów, wyjaśniają wątpliwości. Nauczyciel nadzoruje pracę grup.
Po wykonaniu zadań z danego zakresu, grupy zadaniowe przechodzą do kolejnej stacji.
Uczniowie w parach rozwiązują zadania z ćwiczeń 1‑4. Rozwiązania zadań uczniowie zapisują w zeszycie, sprawdzając w materiale ich poprawność.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń. Nauczyciel i uczniowie – eksperci wyjaśniają wątpliwości.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, omawia pracę ekspertów oraz wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 5‑8.
Materiały pomocnicze:
Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomąRozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
Przekształcanie wzorówPrzekształcanie wzorów
Układ równań liniowychUkład równań liniowych
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji oraz podczas lekcji powtórzeniowych z działu „Układy równań liniowych”.