Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Dana jest funkcja przedstawiona na wykresie. Wskaż zdania prawdziwe
![Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do sześciu oraz z pionową osią Y od minus jeden do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się dwóch części. Na przedziale od minus nieskończoności do zera funkcja jest malejąca i opisuje ją wzór fx=-x. Na kawałku dziedziny od zera do dwóch funkcję opisuje wzór fx=23x, czyli tutaj wykresem jest odcinek o początku w punkcie o współrzędnych 0;0 i końcu w punkcie o współrzędnych 2;3. Oba końce należą do wykresu, czyli są zamalowane. Druga część wykresu zaczyna się w niezamalowanym punkcie o współrzędnych 2;5. Tutaj wykresem jest ukośna półprosta opisana wzorem fx=-x+7 na dziedzinie od dwóch do plus nieskończoności bez dwójki.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1FqwhSxpl40C/1645454263/R1qPUflP77IORRFAwCbDFZ00EV783HRG.png)
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Dana jest funkcja , przedstawiona na wykresie.
![Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do sześciu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z poziomego zygzaka, który przyjmuje wartości tylko od zera do jeden. Wykres jest symetryczny względem osi pionowej. Od początku układu współrzędnych odchodzą dwa ukośne odcinki do końców w punktach o współrzędnych po prawo 1;1, po lewo -1;1. Dalej z punktu o współrzędnych 1;1 biegnie ukośny odcinek do punktu o współrzędnych 2;0, z tego punktu biegnie kolejny odcinek o końcu w punkcie 3;1 i tak dalej. Po lewej stronie jest analogicznie, gdyż jak wspomniano, funkcja jest symetryczne względem osi Y.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RkBZeaZAYzNC6/1645454264/10JNCSa5XE3oBNmygdAG6PU7BrutG7wE.png)
2. Zbiór punktów różniczkowalności funkcji to. Możliwe odpowiedzi: a) ; b) .
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Dana jest funkcja:
.
a) Dla jakiej wartości parametru funkcja jest ciągła w ?
b) Dla jakiej wartości parametru funkcja jest różniczkowalna w ?
Ćwiczenie 7
Dana jest funkcja . Wskaż poprawne odpowiedzi.
Ćwiczenie 8
Uzupełnij zdania, przeciągając odpowiednie wyrażenia.
![Ilustracja](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R6aDpTUkvfBL4/1645454267/2UReaIiCQ5QpCmaVO5nO6vyksfRFy7js.png)
Funkcja 1. nie jest, 2. nie jest, 3. jest, 4. jest, 5. nie jest, 6. jest, 7. jest, 8. nie jest różniczkowalna w punkcie .
Funkcja 1. nie jest, 2. nie jest, 3. jest, 4. jest, 5. nie jest, 6. jest, 7. jest, 8. nie jest ciągła w punkcie .
Funkcja 1. nie jest, 2. nie jest, 3. jest, 4. jest, 5. nie jest, 6. jest, 7. jest, 8. nie jest różniczkowalna w punkcie .
Funkcja 1. nie jest, 2. nie jest, 3. jest, 4. jest, 5. nie jest, 6. jest, 7. jest, 8. nie jest ciągła w punkcie .
Funkcja 1. nie jest, 2. nie jest, 3. jest, 4. jest, 5. nie jest, 6. jest, 7. jest, 8. nie jest różniczkowalna w punkcie .