Zapoznaj się z zamieszczonymi tu informacjami, a następnie wykonaj polecenie poniżej.
R14cu6NZaz8GM1
Twierdzenie (warunek konieczny różniczkowalności). Treść twierdzenia: jeżeli funkcja jest różniczkowalna w danym punkcie, to jest w nim też ciągła. Twierdzenie zilustrowano dwoma rysunkami. Ilustracja pierwsza przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus jeden do jedenastu oraz z pionową osią
od minus jeden do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się dwóch części. Na przedziale od minus jeden do czterech wykres przypomina
poziome rozpłaszczone S, przy czym punkt początkowy o współrzędnych jest zamalowany, punkt końcowy tej części wykresu o współrzędnych jest niezamalowany, czyli nie należy do wykresu funkcji. Druga część wykresu zaczyna się w punkcie o współrzędnych
i jest zamalowany, punkt końcowy o współrzędnych także jest zamalowany. Wykres pomiędzy tymi punktami ma kształt nieregularnej fali. Funkcja jest nieróżniczkowalna w punkcie . Ilustracja druga przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus sześciu do sześciu oraz z pionową osią od minus jeden do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się dwóch części. Na przedziale od minus pięciu do zera wykres jest ukośnym odcinkiem, przy czym punkt początkowy o współrzędnych jest zamalowany, punkt końcowy tej części wykresu o współrzędnych jest także zamalowany. Druga część wykresu zaczyna się w punkcie o współrzędnych i jest zamalowany, punkt końcowy o współrzędnych także jest zamalowany. Wykres pomiędzy tymi punktami jest lekko zaokrąglony. Funkcja jest nieróżniczkowalna w punkcie .
Twierdzenie (warunek konieczny różniczkowalności). Treść twierdzenia: jeżeli funkcja jest różniczkowalna w danym punkcie, to jest w nim też ciągła. Twierdzenie zilustrowano dwoma rysunkami. Ilustracja pierwsza przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus jeden do jedenastu oraz z pionową osią
od minus jeden do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się dwóch części. Na przedziale od minus jeden do czterech wykres przypomina
poziome rozpłaszczone S, przy czym punkt początkowy o współrzędnych jest zamalowany, punkt końcowy tej części wykresu o współrzędnych jest niezamalowany, czyli nie należy do wykresu funkcji. Druga część wykresu zaczyna się w punkcie o współrzędnych
i jest zamalowany, punkt końcowy o współrzędnych także jest zamalowany. Wykres pomiędzy tymi punktami ma kształt nieregularnej fali. Funkcja jest nieróżniczkowalna w punkcie . Ilustracja druga przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus sześciu do sześciu oraz z pionową osią od minus jeden do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się dwóch części. Na przedziale od minus pięciu do zera wykres jest ukośnym odcinkiem, przy czym punkt początkowy o współrzędnych jest zamalowany, punkt końcowy tej części wykresu o współrzędnych jest także zamalowany. Druga część wykresu zaczyna się w punkcie o współrzędnych i jest zamalowany, punkt końcowy o współrzędnych także jest zamalowany. Wykres pomiędzy tymi punktami jest lekko zaokrąglony. Funkcja jest nieróżniczkowalna w punkcie .
Polecenie 2
RdoIDVEfaNuGi
Spośród podanych poniżej zdań wybierz prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Istnieje nieciągła funkcja różniczkowalna., 2. Każda funkcja różniczkowalna jest ciągła., 3. Warunkiem wystarczającym na ciągłość funkcji jest jej różniczkowalność., 4. Jeżeli funkcja jest różniczkowalna w przynajmniej jednym punkcie, to jest ciągła w każdym punkcie.