Sprawdź się
Na rysunkach przedstawiono fragmenty pochodnych pewnych funkcji różniczkowalnych. Na tej podstawie oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.
Zdanie | Prawda | Fałsz |
Funkcja prawdopodobnie ma ekstremum w puncie , bo jej pochodna . | □ | □ |
Funkcja nie posiada ekstremów, bo jej pochodna posiada ekstrema. | □ | □ |
Funkcja posiada dwa ekstrema, bo równanie ma dwa rozwiązania. | □ | □ |
b)
Zaznacz czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.
Zdanie | Prawda | Fałsz |
Funkcja prawdopodobnie ma ekstremum w puncie , bo jej pochodna . | □ | □ |
Funkcja prawdopodobnie posiada dwa ekstrema, bo równanie ma dwa rozwiązania. | □ | □ |
Funkcja posiada ekstremum w punkcie , bo pochodna posiada w tym punkcie ekstremum. | □ | □ |
c)
Zaznacz czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.
Zdanie | Prawda | Fałsz |
Funkcja prawdopodobnie ma ekstremum w puncie , bo jej pochodna . | □ | □ |
Funkcja prawdopodobnie posiada trzy ekstrema, bo równanie ma trzy rozwiązania. | □ | □ |
Funkcja posiada dwa ekstrema, bo pochodna posiada dwa ekstrema. | □ | □ |
Dopasuj do danej funkcji wzór na jej pochodną oraz punkty stacjonarne (jeśli takie posiada).
Przeciągnij właściwe odpowiedzi w poprawne miejsca.
, dla ,
Wzór funkcji | Wzór pochodnej | Punkty stacjonarne |
---|---|---|
dla | ||
Sprawdź, czy funkcja może mieć w punktach , , ekstremum, a w których na pewno nie ma.
Sprawdź, w jakich punktach funkcja , mogłaby mieć ekstremum.
Uzasadnij, że funkcja nie ma ekstremum.
Dla jakich wartości parametru funkcja ma dokładnie jeden punkt stacjonarny.
Dla jakich wartości parametru funkcja nie ma punktów stacjonarnych.