Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1
R1f1RDzsNYNH2
Styczną do okręgu x-12+y-32=4 jest prosta: Możliwe odpowiedzi: 1. x=3, 2. y=2, 3. x=1
1
Ćwiczenie 2
R1TnAkgkaUiDe
Połącz równanie okręgu z równaniem prostej, która jest do niego styczna: x-22+y-12=9 Możliwe odpowiedzi: 1. x=4, 2. y=4, 3. x=-5, 4. y=2 x+32+y+12=4 Możliwe odpowiedzi: 1. x=4, 2. y=4, 3. x=-5, 4. y=2 x2+y+22=16 Możliwe odpowiedzi: 1. x=4, 2. y=4, 3. x=-5, 4. y=2 x-32+y2=1 Możliwe odpowiedzi: 1. x=4, 2. y=4, 3. x=-5, 4. y=2
1
Ćwiczenie 3
R119qH1zW8izf
Uzupełnij luki, wybierając odpowiednie elementy. Styczne do okręgu x-12+y+12=4 w punktach przecięcia z prostą y=x, odpowiednio pionowe i poziome do osi X układu współrzędnych to proste o równaniach 1. x=2, 2. x=-1, 3. y=1 oraz 1. x=2, 2. x=-1, 3. y=1.
2
Ćwiczenie 4
R15Rq6XbVGHTo
Wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi. Styczna do okręgu: Możliwe odpowiedzi: 1. jest prostopadła do promienia w punkcie styczności., 2. przechodzi przez środek okręgu., 3. może mieć z okręgiem dwa punkty wspólne., 4. ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem.
2
Ćwiczenie 5
RVoZxIbC0T05j
Prosta y=x+1 oraz okrąg x2+y2=m są styczne dla: Możliwe odpowiedzi: 1. m=12, 2. m=2, 3. m=1
2
Ćwiczenie 6
R1MGZr2NpZpWv
Połącz w pary równanie okręgu z odpowiadającym mu równaniem stycznej w punkcie 1,0: x-32+y2=4 Możliwe odpowiedzi: 1. x=1, 2. y=-16x+16, 3. y=0, 4. y=-x+1 x-12+y-42=16 Możliwe odpowiedzi: 1. x=1, 2. y=-16x+16, 3. y=0, 4. y=-x+1 x-52+y-42=32 Możliwe odpowiedzi: 1. x=1, 2. y=-16x+16, 3. y=0, 4. y=-x+1 x2+y+62=37 Możliwe odpowiedzi: 1. x=1, 2. y=-16x+16, 3. y=0, 4. y=-x+1
3
Ćwiczenie 7
RGN8OPzQdON1y
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Prosta, która ma dwa punkty wspólne z okręgiem., 2. Ma współrzędne x,y., 3. Może być np. pomocniczy., 4. Odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu., 5. Okrąg to ... punktów równo oddalonych od ustalonego punktu., 6. Odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu, przechodzący przez jego środek., 7. Jest nią np. styczna do okręgu.
RXfbrDaxg3BYW
Wpisz w luki odpowiednie pojęcia związane z treścią tej lekcji.
  1. Prosta, która ma dwa punkty wspólne z okręgiem to Tu uzupełnij.
  2. Obiekt, który ma współrzędne x,y to Tu uzupełnij.
  3. Odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu to Tu uzupełnij.
  4. Zbiór punktów równo oddalonych od ustalonego punktu to Tu uzupełnij.
  5. Odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu, przechodzący przez jego środek to Tu uzupełnij.
3
Ćwiczenie 8
R12AIDzAnxbc4
Uzupełnij rozwiązanie zadania: Wyznaczymy równanie stycznej do okręgu o równaniu x-32+y-12=5, przechodzącej przez punkt 2,3. Z równania okręgu odczytujemy, że S=(Tu uzupełnij,Tu uzupełnij) oraz r=5. Po podstawieniu do równania stycznej do okręgu mamy, że (Tu uzupełnij-Tu uzupełnij)x-3+3-1y-1=5. Zatem styczna jest postaci y=12x+Tu uzupełnij.
Animacja
Dla nauczyciela