Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RwGQFS2tmQWbp1

Ćwiczenie 1

Na płaszczyźnie dane są dwie różne proste równoległe, na każdej z nich wybrano osiem punktów. Oblicz, ile jest czworokątów, które można otrzymać łącząc cztery punkty wybrane z tych szesnaście.
W poniższe kratki wpisz kolejno cyfry: setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku. Odp. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij

Ćwiczenie 2

Na płaszczyźnie narysowano kwadrat. Rozpatrzmy $13$ następujących punktów:

cztery wierzchołki narysowanego kwadratu,
punkt przecięcia przekątnych tego kwadratu,
osiem punktów, które rozmieszczono na bokach kwadratu po dwa tak, że dzielą one każdy z tych boków na trzy odcinki równej długości.

RGr5DWQAhk8vA

Ilustracja przedstawia kwadrat. Zaznaczono punktami cztery wierzchołki. Przekątną oraz punkt przecięcia oraz osiem punktów, które rozmieszczono na bokach kwadratu po dwa tak, że dzielą one każdy z tych boków na trzy odcinki równej długości.

RmEKXoCqWER4G

Na płaszczyźnie narysowano kwadrat. Rozpatrzmy trzynaście następujących punktów:
- cztery wierzchołki narysowanego kwadratu,
- punkt przecięcia przekątnych tego kwadratu,
- osiem punktów, które rozmieszczono na bokach kwadratu po dwa tak, że dzielą one każdy z tych boków na trzy odcinki równej długości.
Przez wszystkie możliwe pary punktów spośród tak otrzymanych trzynastu poprowadzono prostą. Oblicz, ile jest różnych prostych, które w ten sposób zostały narysowane. Możliwe odpowiedzi: 1. 78, 2. 54, 3. 46, 4. 38

RJRY6OUyFLN1J2

Ćwiczenie 3

Zaznacz każdą prawidłową odpowiedź.
Istnieje wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych: Możliwe odpowiedzi: 1. jest równa dwieście pięćdziesiąt dwa, 2. jest liczbą większą od dwa tysiące dwadzieścia i jednocześnie mniejszą od dwa tysiące pięćdziesiąt, 3. jest pięćdziesiąt razy większa od liczby jego boków, 4. jest o siedemnaście większa od liczby jego boków

RJpxdrcsCLlbx2

Ćwiczenie 4

Na każdym z boków kwadratu A B C D zaznaczono po cztery punkty tak, że dzielą one każdy z tych boków na pięć odcinków równej długości.
Oblicz, ile jest wszystkich trójkątów, których wierzchołkami są trzy punkty wybrane spośród tych szesnaście zaznaczonych na bokach kwadratu.
W poniższe kratki wpisz kolejno cyfry: setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku. Odp. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij

R3RURK5bQJbsO2

Ćwiczenie 5

Wskaż prawidłową odpowiedź.
Oblicz, ile jest wszystkich trójkątów równoramiennych, których trzy wierzchołki należy wybrać spośród wierzchołków dwadzieścia siedem-kąta foremnego. Możliwe odpowiedzi: 1. trzysta pięćdziesiąt jeden, 2. trzysta czterdzieści dwa, 3. trzysta trzydzieści trzy

RbrbwBIxEEhFy2

Ćwiczenie 6

Spośród wszystkich wierzchołków siedemnaście-kąta foremnego wybieramy trzy.
Przyjmujemy oznaczenia:
w indeks dolny, r, koniec indeksu dolnego - liczba tych spośród wybranych trójek punktów, które są wierzchołkami trójkąta rozwartokątnego,
w indeks dolny, o, koniec indeksu dolnego - liczba tych spośród wybranych trójek punktów, które są wierzchołkami trójkąta ostrokątnego,
w indeks dolny, p, koniec indeksu dolnego - liczba tych spośród wybranych trójek punktów, które są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.
Uporządkuj podane niżej liczby od najmniejszej do największej. Elementy do uszeregowania: 1. dwa, razy, w indeks dolny, r, koniec indeksu dolnego, plus, w indeks dolny, o, koniec indeksu dolnego, 2. trzy, razy, w indeks dolny, o, koniec indeksu dolnego, plus, trzy, razy, w indeks dolny, p, koniec indeksu dolnego, 3. pięć, razy, w indeks dolny, p, koniec indeksu dolnego, plus, w indeks dolny, r, koniec indeksu dolnego

Ćwiczenie 7

Równoległobok $A B C D$ przecinamy dwoma grupami prostych:

$9$ prostymi równoległymi do boku $A B$ ,
$7$ prostymi równoległymi do boku $A D$ .

R14qLd4h5ayd3

Ilustracja przedstawia równoległobok A B C D. przecinają go dwie grupy prostych . 9 prostych równoległych do boku AB oraz 7 prostych równoległych do boku AD.

Rfr7JmhJctBHr

Oblicz, ile jest czworokątów, których każdy bok zawiera się w prostych przecinających równoległobok A B C D lub bokach tego równoległoboku.
Wskaż prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, dziewięć po dwa, zamknięcie nawiasu, razy, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, siedem po dwa, zamknięcie nawiasu, 2. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, dziesięć po dwa, zamknięcie nawiasu, razy, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, osiem po dwa, zamknięcie nawiasu, 3. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, dziewięć po dwa, zamknięcie nawiasu, razy, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, jedenaście po dwa, zamknięcie nawiasu, 4. symbol Newtona, otwarcie nawiasu, dziesięć po dwa, zamknięcie nawiasu, razy, symbol Newtona, otwarcie nawiasu, dwanaście po dwa, zamknięcie nawiasu

RGojWf8CjsEz63

Ćwiczenie 8

Dwa wierzchołki osiem-kąta foremnego pomalowano na zielono, a pozostałe - na niebiesko.
Rozpatrujemy wielokąty, których każdy wierzchołek jest jednym z tych ośmiu pomalowanych punktów. Tak otrzymany zbiór wielokątów dzielimy na dwa podzbiory:
A – zbiór tych wielokątów, które mają przynajmniej jeden zielony wierzchołek,
B – zbiór tych wielokątów, które mają wszystkie wierzchołki niebieskie.
Zaznacz przedział, do którego należy liczba początek ułamka, wartość bezwzględna z, A, koniec wartości bezwzględnej, mianownik, wartość bezwzględna z, B, koniec wartości bezwzględnej, koniec ułamka. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, dwa, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, cztery, przecinek, siedem, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, sześć, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, jeden, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu

do usunięcia

R1MO8ozdIExsi3

Ćwiczenie 9

Oblicz, ile jest wszystkich wielokątów wypukłych, których wierzchołki można wybrać spośród wierzchołków ośmiokąta foremnego A B C D E F G H.
Zakoduj w kratkach poniżej kolejno cyfry: setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku.

Animacja

Dla nauczyciela

Sprawdź się