Sprawdź się
Przypomnij sobie wiadomości z geometrii o trójkątach na płaszczyźnie, a potem weź do ręki globus lub inny kulisty przedmiot, postaraj się zbudować na jego powierzchni różne trójkąty i odpowiedz na pytania.
Jaka to powierzchnia (w kategoriach omawianych w tym materiale)?
Spróbuj narysować trójkąt na powierzchni takiego chipsa. Co obserwujesz?
Przypomnij czym jest sfera.
Przypomnij czym jest powierzchnia siodłowa.
Poniżej widzisz fragment budowli nazwanej „Tańczący dom”, która znajduje się w stolicy Czech Pradze, a której projektantami są Frank Gehry i Vlado Milunic:
Jaki rodzaj powierzchni wykorzystali projektanci tego budynku? Jakimi figurami geometrycznymi została zamodelowana powierzchnia? Czym charakteryzują się te figury?
Poniżej widzisz siatkę wielokątów, której użył programista, aby wymodelować postać z gry komputerowej.
Jakie rodzaje powierzchni występują w tej postaci? Jakie wielokąty zostały użyte do wymodelowania postaci? Czym one się charakteryzują?
Geometria, która opisuje własności figur na powierzchni siodłowej nazywana jest geometrią siodła, ale bardziej znana jest pod nazwą „geometria hiperboliczna”. Poniżej widzisz typową powierzchnię siodłową i narysowany na niej trójkąt:
Czym charakteryzuje się ten trójkąt?