1
Pokaż ćwiczenia:
R1Uydi8WV2Kdt1
Ćwiczenie 1
Dana jest funkcja f określona wzorem fx=x-4 o dziedzinie -6,10.
Oceń, czy poniższe stwierdzenia są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz stwierdzenie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Wartość najmniejsza tej funkcji wynosi -10., 2. Wartość największa tej funkcji wynosi -6., 3. Różnica wartości największej i wartości najmniejszej funkcji wynosi -16.
R1TpoqRrOq2D01
Ćwiczenie 2
Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Każda funkcja stała jest zarówno funkcją niemalejącą, jak i nierosnącą., 2. Funkcje monotoniczne to tylko funkcje rosnące i malejące., 3. Każda funkcja niemalejąca jest funkcją rosnącą., 4. Każda funkcja malejąca jest funkcją nierosnącą.
1
Ćwiczenie 3

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

RLMwKTb0kgb77
RXkOhkr0RBm2z
Wstaw w tekst odpowiednie liczby. Jeżeli wykres funkcji f przesuniemy wzdłuż osi X3 jednostki w lewo, to funkcja będzie rosnąca w przedziale 1. 5, 2. 4, 3. 0, 4. 2, 5. -2, 6. 3, 7. -1, 8. 5, 9. -5, 10. -3,1. 5, 2. 4, 3. 0, 4. 2, 5. -2, 6. 3, 7. -1, 8. 5, 9. -5, 10. -3.
Jeżeli wykres funkcji f przesuniemy wzdłuż osi X2 jednostki w prawo, to funkcja będzie stała w przedziale 1. 5, 2. 4, 3. 0, 4. 2, 5. -2, 6. 3, 7. -1, 8. 5, 9. -5, 10. -3,1. 5, 2. 4, 3. 0, 4. 2, 5. -2, 6. 3, 7. -1, 8. 5, 9. -5, 10. -3.
Jeżeli wykres funkcji f odbijemy symetrycznie względem osi Y, to funkcja będzie malejąca w przedziale 1. 5, 2. 4, 3. 0, 4. 2, 5. -2, 6. 3, 7. -1, 8. 5, 9. -5, 10. -3,1. 5, 2. 4, 3. 0, 4. 2, 5. -2, 6. 3, 7. -1, 8. 5, 9. -5, 10. -3.
RAGg6KBXwnGH12
Ćwiczenie 4
Dana jest funkcja f określona wzorem fx=3x-1. Połącz w pary podzbiór dziedziny tej funkcji z sumą wartości najmniejszej i największej tej funkcji na danym podzbiorze. -3,2 Możliwe odpowiedzi: 1. -17, 2. -5, 3. 13, 4. 10 0,5 Możliwe odpowiedzi: 1. -17, 2. -5, 3. 13, 4. 10 1,3 Możliwe odpowiedzi: 1. -17, 2. -5, 3. 13, 4. 10 -4,-1 Możliwe odpowiedzi: 1. -17, 2. -5, 3. 13, 4. 10
2
Ćwiczenie 5

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

RpC0G8iQRH6g7
RNYEVMWmgGNPB
Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem. Przeciągnij każdy element do odpowiedniej grupy. Własności, które pasują do wykresu funkcji: Możliwe odpowiedzi: 1. f-2>f2, 2. funkcja jest malejąca w przedziale -3,0, 3. istnieje przedział, na którym funkcja jest stała, 4. funkcja jest monotoniczna w całej swojej dziedzinie, 5. funkcja jest przedziałami monotoniczna, 6. f-2<f5 Własności, które nie pasują do wykresu funkcji: Możliwe odpowiedzi: 1. f-2>f2, 2. funkcja jest malejąca w przedziale -3,0, 3. istnieje przedział, na którym funkcja jest stała, 4. funkcja jest monotoniczna w całej swojej dziedzinie, 5. funkcja jest przedziałami monotoniczna, 6. f-2<f5
2
Ćwiczenie 6

Wykaż, że funkcja określona wzorem fx=ax+2 dla a<0 jest rosnąca dla x>-2.

R1atlnOCbwSzt3
Ćwiczenie 7
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Jeżeli maksymalnymi przedziałami, w których funkcja f jest rosnąca oraz malejąca, są odpowiednio przedziały -,2 oraz 2,, to: Możliwe odpowiedzi: 1. dziedziną tej funkcji jest suma przedziałów -,22,, 2. zbiorem wartości jest zbiór liczb , 3. f-1>f3
3
Ćwiczenie 8

Naszkicuj wykres funkcji, spełniający jednocześnie następujące warunki:

  • zbiorem wartości funkcji jest przedział -3,3,

  • funkcja jest rosnąca w przedziale (-4,1),

  • funkcja jest malejąca w przedziale -6,-4,

  • rozwiązaniem równania fx=3 są liczby należące do przedziału 1,4.