Łączenie par. Zaznacz czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.. Reguła wyznaczania pochodnej funkcji złożonej jest przemienna.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Pochodna funkcji złożonej jest równa iloczynowi pochodnych funkcji składowych na tych samych argumentach.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla funkcji różniczkowalnych $f$ i $g$ dla których istnieje ich złożenie nie zawsze zachodzi związek $\left(f\circ g\right)\text{'}=\left(g\circ f\right)\text{'}$.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Pochodna funkcji złożonej jest równa iloczynowi pochodnej funkcji zewnętrznej i pochodnej funkcji wewnętrznej.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Uzupełnij podany tekst przeciągając w odpowiednie miejsca właściwy wyraz lub wzór. Jeśli $f:X\to Y$ i $g:$ 1. niemalejąca, 2. iloczynem, 3. różniczkowalna, 4. środkową, 5. $X$, 6. $x_0$, 7. $g\text{'}\left(x_0\right)$, 8. nierosnąca, 9. niewłaściwą, 10. monotoniczną, 11. $Y$, 12. $f\left(x_0\right)$, 13. zewnętrzną, 14. $g\text{'}\left(f\left(x_0\right)\right)$, 15. właściwą, 16. wewnętrzną, 17. złożeniem $\to Z$, to funkcję $h:$ 1. niemalejąca, 2. iloczynem, 3. różniczkowalna, 4. środkową, 5. $X$, 6. $x_0$, 7. $g\text{'}\left(x_0\right)$, 8. nierosnąca, 9. niewłaściwą, 10. monotoniczną, 11. $Y$, 12. $f\left(x_0\right)$, 13. zewnętrzną, 14. $g\text{'}\left(f\left(x_0\right)\right)$, 15. właściwą, 16. wewnętrzną, 17. złożeniem $\to Z$ określoną wzorem $h\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$ nazywamy 1. niemalejąca, 2. iloczynem, 3. różniczkowalna, 4. środkową, 5. $X$, 6. $x_0$, 7. $g\text{'}\left(x_0\right)$, 8. nierosnąca, 9. niewłaściwą, 10. monotoniczną, 11. $Y$, 12. $f\left(x_0\right)$, 13. zewnętrzną, 14. $g\text{'}\left(f\left(x_0\right)\right)$, 15. właściwą, 16. wewnętrzną, 17. złożeniem funkcji $f$ i $g$. Funkcję $f$ nazywamy funkcją 1. niemalejąca, 2. iloczynem, 3. różniczkowalna, 4. środkową, 5. $X$, 6. $x_0$, 7. $g\text{'}\left(x_0\right)$, 8. nierosnąca, 9. niewłaściwą, 10. monotoniczną, 11. $Y$, 12. $f\left(x_0\right)$, 13. zewnętrzną, 14. $g\text{'}\left(f\left(x_0\right)\right)$, 15. właściwą, 16. wewnętrzną, 17. złożeniem, a funkcję $g$ – funkcją 1. niemalejąca, 2. iloczynem, 3. różniczkowalna, 4. środkową, 5. $X$, 6. $x_0$, 7. $g\text{'}\left(x_0\right)$, 8. nierosnąca, 9. niewłaściwą, 10. monotoniczną, 11. $Y$, 12. $f\left(x_0\right)$, 13. zewnętrzną, 14. $g\text{'}\left(f\left(x_0\right)\right)$, 15. właściwą, 16. wewnętrzną, 17. złożeniem. Jeżeli istnieje złożenie funkcji $f$ z funkcją $g$ i funkcja $f$ jest 1. niemalejąca, 2. iloczynem, 3. różniczkowalna, 4. środkową, 5. $X$, 6. $x_0$, 7. $g\text{'}\left(x_0\right)$, 8. nierosnąca, 9. niewłaściwą, 10. monotoniczną, 11. $Y$, 12. $f\left(x_0\right)$, 13. zewnętrzną, 14. $g\text{'}\left(f\left(x_0\right)\right)$, 15. właściwą, 16. wewnętrzną, 17. złożeniem w punkcie $x_0$, zaś funkcja $g$ jest różniczkowalna w punkcie 1. niemalejąca, 2. iloczynem, 3. różniczkowalna, 4. środkową, 5. $X$, 6. $x_0$, 7. $g\text{'}\left(x_0\right)$, 8. nierosnąca, 9. niewłaściwą, 10. monotoniczną, 11. $Y$, 12. $f\left(x_0\right)$, 13. zewnętrzną, 14. $g\text{'}\left(f\left(x_0\right)\right)$, 15. właściwą, 16. wewnętrzną, 17. złożeniem, to funkcja $g\circ f$ jest różniczkowalna w punkcie 1. niemalejąca, 2. iloczynem, 3. różniczkowalna, 4. środkową, 5. $X$, 6. $x_0$, 7. $g\text{'}\left(x_0\right)$, 8. nierosnąca, 9. niewłaściwą, 10. monotoniczną, 11. $Y$, 12. $f\left(x_0\right)$, 13. zewnętrzną, 14. $g\text{'}\left(f\left(x_0\right)\right)$, 15. właściwą, 16. wewnętrzną, 17. złożeniem oraz $\left(g\circ f\right)\text{'}\left(x_0\right)=$ 1. niemalejąca, 2. iloczynem, 3. różniczkowalna, 4. środkową, 5. $X$, 6. $x_0$, 7. $g\text{'}\left(x_0\right)$, 8. nierosnąca, 9. niewłaściwą, 10. monotoniczną, 11. $Y$, 12. $f\left(x_0\right)$, 13. zewnętrzną, 14. $g\text{'}\left(f\left(x_0\right)\right)$, 15. właściwą, 16. wewnętrzną, 17. złożeniem$·f\text{'}\left(x_0\right)$.