Film samouczek

Polecenie 1

Zapoznaj się z filmem, a następnie wykonaj ćwiczenia zamieszczone pod nim.

REdeCuqcXsFSM

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego pochodnej funkcji złożonej.

Polecenie 2

RTZQRvvvMHYTj

Na podstawie informacji zawartych w filmie zaznacz wszystkie zdania prawdziwe.

Pochodną funkcji złożonej obliczamy korzystając ze wzoru na pochodną iloczynu dwóch funkcji.
Pochodna funkcji złożonej jest równa iloczynowi pochodnej funkcji zewnętrznej i pochodnej funkcji wewnętrznej.
Pochodne funkcji $h = f \circ g$ i $k = g \circ f$ są sobie zawsze równe.
Pochodne funkcji $h = f \circ g$ i $k = g \circ f$ nie zawsze są równe.

Polecenie 3

Wyznaczym pochodną funkcji $h (x) = {(2 x^{3} + 5)}^{5}$ .

Funkcja $h$ jest złożeniem funkcji $f (x) = 2 x^{3} + 5$ oraz $g (x) = x^{5}$ .

Mamy zatem $h^{'} (x) = 5 {(2 x^{3} + 5)}^{4} \cdot 6 x = 30 x^{2} {(2 x^{3} + 5)}^{4}$ .

Przeczytaj