Sprawdź się
Podaj przykład położenia dwóch punktów, których odległość w metryce rzeki i w metryce euklidesowej jest taka sama oraz przykład położenia dwóch punktów, w których odległości w tych metrykach będą różne.
Opisz, jak mierzy się odległość punktu od dowolnej prostej.
Opisz, jak mierzy się odległość punktu od trójkąta lub prostokąta.
Podaj przykład dwóch różnych dróg w metryce miasto z punktu do punktu .
Za jednostkę przyjmujemy odległość między sąsiednimi punktami kratowymi. Centrum znajduje się w punkcie .
Opisz zasady mierzenia odległości w metryce centrum oraz podaj przykład położenia punktu i i zmierz odległość między nim w tej metryce.
Zastanów się nad trzecim warunkiem metryki: Dla dowolnych . Dlaczego występuje w nim nierówność nieostra? Kiedy można postawić znak równości, a kiedy nierówności ostrej w tym warunku?