Uzupełnij tekst, przeciągając w puste miejsca odpowiednie elementy. Dany jest ciąg określony wzorem $a_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^n$ . Jest to ciąg 1. jest, 2. nie jest, 3. ograniczony, 4. ograniczony oraz monotoniczny, 5. monotoniczny. Ciąg ten zatem 1. jest, 2. nie jest, 3. ograniczony, 4. ograniczony oraz monotoniczny, 5. monotoniczny zbieżny.

Uzupełnij tekst, przeciągając w puste miejsca odpowiednie elementy. Dany jest ciąg określony wzorem $a_n=\frac{{(-1)}^n}{2n+1}$. Ciąg ten jest ciągiem zbieżnym. Jego granica jest równa 1. $\frac{1}{2}$, 2. monotoniczny, 3. ograniczony, 4. $0$, 5. $2$. Ciąg ten jest 1. $\frac{1}{2}$, 2. monotoniczny, 3. ograniczony, 4. $0$, 5. $2$ lecz nie jest on 1. $\frac{1}{2}$, 2. monotoniczny, 3. ograniczony, 4. $0$, 5. $2$.

Łączenie par. Zaznacz w tabeli poprawne pola, wskazując, czy podane ciągi są ograniczone czy zbieżne.. $a_n=5$. Możliwe odpowiedzi: ograniczony, zbieżny. $a_n={(-2)}^n$. Możliwe odpowiedzi: ograniczony, zbieżny. $a_n=\cos \left(\mathrm{\pi n}\right)$. Możliwe odpowiedzi: ograniczony, zbieżny

Łączenie par. Zaznacz w tabeli poprawne pola, wskazując, czy podane ciągi są monotoniczne, ograniczone czy zbieżne.. $a_n=3^n$. Możliwe odpowiedzi: monotoniczny, ograniczony, zbieżny. $a_n=\frac{{(-1)}^n}{n+1}$. Możliwe odpowiedzi: monotoniczny, ograniczony, zbieżny. $a_n=\frac{2n+1}{n}$. Możliwe odpowiedzi: monotoniczny, ograniczony, zbieżny

Połacz w pary ciągi z własnościami jakie posiadają. $a_n=\frac{1}{2n}$ Możliwe odpowiedzi: 1. ograniczony i zbieżny, 2. ograniczony, 3. monotoniczny $a_n={\left(\frac{3}{2}\right)}^n$ Możliwe odpowiedzi: 1. ograniczony i zbieżny, 2. ograniczony, 3. monotoniczny $a_n=2·{(-1)}^n$ Możliwe odpowiedzi: 1. ograniczony i zbieżny, 2. ograniczony, 3. monotoniczny

Przeciągnij ciągi do odpowiednich obszarów. Ciągi monotoniczne i rozbieżne Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\sin \left(\frac{\mathrm{\pi n}}{2}\right)$, 2. $a_n={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{n}}$, 3. $a_n=3-\frac{2}{n}$, 4. $a_n=n^2-1$, 5. $a_n=\mathrm{\pi }·{(-1)}^n$, 6. $a_n=\sin \left(\mathrm{\pi n}\right)$ Ciągi ograniczone i rozbieżne Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\sin \left(\frac{\mathrm{\pi n}}{2}\right)$, 2. $a_n={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{n}}$, 3. $a_n=3-\frac{2}{n}$, 4. $a_n=n^2-1$, 5. $a_n=\mathrm{\pi }·{(-1)}^n$, 6. $a_n=\sin \left(\mathrm{\pi n}\right)$ Ciągi ograniczone i zbieżne Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\sin \left(\frac{\mathrm{\pi n}}{2}\right)$, 2. $a_n={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{n}}$, 3. $a_n=3-\frac{2}{n}$, 4. $a_n=n^2-1$, 5. $a_n=\mathrm{\pi }·{(-1)}^n$, 6. $a_n=\sin \left(\mathrm{\pi n}\right)$