Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RqbKqseFSdVSW1

Ćwiczenie 1

Zaznacz poprawne zakończenia zdania: Rzut ukośny to ruch, w którym

wartość przyspieszenia jest stała.
wektor przyspieszenia jest stały.
wartość prędkości zmienia się jednostajnie.
kierunek prędkości jest stały.

R1RJZX1IAnPlu1

Ćwiczenie 2

Dostępne opcje do wyboru: . Polecenie: Piłka została kopnięta pod kątem 30° do powierzchni gruntu z prędkością o wartości 2 m/s. Oś *x* układu współrzędnych jest równoległa do podłoża, oś *y* jest skierowana **pionowo w dół**. Zapisz równanie zależności

y (t)

, jeśli piłka w chwili

t = 0

znajdowała się w początku układu współrzędnych i składowa pozioma prędkości jest zgodna z osią *x*. Przyjmij

g

= 10 m/s².

RcnKs1HCBH1vp1

Ćwiczenie 3

W układzie współrzędnych, w którym oś x umieszczona jest równolegle do poziomego podłoża, a oś y jest skierowana pionowo w górę, prędkość początkowa piłki wynosiła [4 m/s, 8 m/s]. Wyznacz odległość, w jakiej piłka znalazła się od punktu startu po pierwszej sekundzie ruchu. Przyjmij przyspieszenie ziemskie za równe 10 m/s². Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

Odpowiedź: ............ m.

Ćwiczenie 4

Zależność położenia od czasu dla pewnego ciała wygląda następująco:

x (t) = 5 \frac{m}{s} t

y (t) = - 5 \frac{m}{s^{2}} t^{2} + 12 \frac{m}{s} t

RhrSBV66NRImy

Wyznacz wartość prędkości początkowej. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: $v_{0}$ = ............ m/s.

RqOeObKug3oHj1

Ćwiczenie 5

Jak daleko poleci kamień rzucony z prędkością początkową opisaną wektorem o współrzędnych [3 m/s; 4 m/s]? Oś y układu współrzędnych skierowana jest pionowo do góry, a oś x – poziomo. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s². Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: $x_{z}$ = ............ m.

Ćwiczenie 6

Określ, które ciało poleci dalej – ciało rzucone z prędkością początkową o współrzędnych [3 m/s, 2 m/s] na Ziemi (wartość g przybliż przez 10 m/sIndeks górny 2), czy ciało rzucone z prędkością początkową o współrzędnych [1 m/s, 2 m/s] na planecie, na której przyspieszenie grawitacyjne wynosi 4 m/sIndeks górny 2. Oś y układu współrzędnych w obu przypadkach ustawiona jest pionowo do góry, oś x – poziomo.

Skorzystaj ze wzoru na zasięg rzutu ukośnego:

$z=\frac{2v_{0x}v_{0y}}{g}.$

Ćwiczenie 7

R1Y8ZNCc7h1cm

Oś y układu współrzędnych umieszczona jest pionowo do góry, oś x – równolegle do powierzchni Ziemi. Pocisk wystrzelono z powierzchni Ziemi z prędkością o wartości 300 m/s pod takim kątem, że obie składowe wektora prędkości mają jednakową wartość. Przyjmując g = 10 m/s², wyznacz zasięg pocisku w km (z dokładnością do 1 cyfry znaczącej).

Odpowiedź: ............ km.

Wektor prędkości początkowej można zapisać jako $[v, v]$ . Wartość tego wektora wynosi 300 m/s, zatem $2 v^{2}$ = 90000 mIndeks górny 2/sIndeks górny 2

Przy jednakowych składowych wektora prędkości początkowej wyrażenie opisujące zasięg upraszcza się do

$x_{z} = \frac{2 v^{2}}{g} = 9000 m$

Ćwiczenie 8

Wyprowadź wzór na maksymalną wysokość, jaką osiąga ciało w rzucie ukośnym.

Z równości uzyskanej na sposób „2” dostajemy (uwaga: uwzględniamy tylko wkład od pionowej składowej prędkości do energii kinetycznej):

\frac{1}{2} m v_{0 y}^{2} = m g h_{max},

skąd

h_{max} = \frac{v_{0 y}^{2}}{2 g} .

Jeszcze inny sposób: podstawiając do zależności współrzędnej pionowej od czasu wartość odpowiadającą połowie czasu ruchu, dostajemy żądany wynik,

y (\frac{1}{2} t_{k}) = \dots

- sprawdź, że jest on identyczny z podanym wyżej.

Film samouczek

Dla nauczyciela