Porównujemy z energią spoczynkową : . Dzieląc obie strony przez otrzymamy i po przekształceniach:
R9T5CIW0eUsD81
Ćwiczenie 2
1
Ćwiczenie 3
Rg4sQhWvsOAKX
Różnica masy wynika z energii pobranej przez lód w procesie topnienia, zatem jest to masa odpowiadająca ciepłu topnienia lodu. Stąd różnica masy
Uwaga: Jak widać różnica mas jest praktycznie niemierzalna.
1
Ćwiczenie 4
RP2TA2ocY8Av81
Potrzebna energia w ciągu godziny = 1000 MW · 3600 s = 3,6 · 10Indeks górny 1212 J. Przeliczamy na masę korzystając ze wzoru , stąd
RFa5JOYqLrrVI2
Ćwiczenie 5
2
Ćwiczenie 6
Dwie gwiazdy neutronowe o jednakowych masach obiegają wspólny środek masy. Odległość między gwiazdami wynosi . Jaka jest energia spoczynkowa i masa układu tych gwiazd?
RQPZfNw5Mt3RM2
Energia spoczynkowa układu składa się z energii mas gwiazd, energii kinetycznej i energii oddziaływań.
Prędkość wyznaczymy korzystając z tego, że siła grawitacji jest siłą dośrodkową , Siłę grawitacji opisuje wzór , a siłę dośrodkową . Stąd:
i energia spoczynkowa układu
a masa
3
Ćwiczenie 7
R1IBJ8T71klP03
Z treści zadania wynika że:
Stąd = 74000 km.
Uwaga: Otrzymana odległość jest tylko kilka razy większa niż średnica gwiazd neutronowych. Wyznaczane odległości w układach podwójnych gwiazd neutronowych to około 10Indeks górny 66 km. Na odległość kilkudziesięciu tysięcy kilometrów gwiazdy mogą się zbliżyć, gdy w wyniku straty energii przez układ – między innymi w wyniku emisji fal grawitacyjnych- układ zacieśnia orbitę i w ostateczności dochodzi do połączenia się tych gwiazd.
3
Ćwiczenie 8
R1TeN6PLsEEhG3
Deficyt masy jest równy różnicy mas protonów i neutronów budujących dane jadro i masy jądra . – liczba atomowa, równa liczbie protonów w jądrze, – liczba masowa, równa liczbie nukleonów w jądrze. Stąd