Energię kinetyczną musimy opisać wzorem relatywistycznym $E_{kin}=\frac{mc^{2}}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^{2}}}-mc^{2}$.

Porównujemy z energią spoczynkową $E=mc^{2}$: $\frac{mc^{2}}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^{2}}}-mc^{2}=mc^{2}$. Dzieląc obie strony przez $mc^{2}$ otrzymamy $\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^{2}}}-1=1$ i po przekształceniach:

Różnica masy wynika z energii pobranej przez lód w procesie topnienia, zatem jest to masa odpowiadająca ciepłu topnienia lodu. Stąd różnica masy

Uwaga: Jak widać różnica mas jest praktycznie niemierzalna.

Potrzebna energia w ciągu godziny $E=Pt$ = 1000 MW · 3600 s = 3,6 · 10Indeks górny 12¹² J. Przeliczamy na masę korzystając ze wzoru $E=mc^{2}$, stąd

Energia spoczynkowa $E$ układu składa się z energii mas gwiazd, energii kinetycznej i energii oddziaływań.

Prędkość wyznaczymy korzystając z tego, że siła grawitacji $F_{g}$ jest siłą dośrodkową $F_{d}$, Siłę grawitacji opisuje wzór $F_{g}=\frac{Gm^{2}}{d^{2}}$, a siłę dośrodkową $F_{d}=\frac{mV^{2}}{\frac{d}{2}}$. Stąd:

i energia spoczynkowa układu

a masa

Z treści zadania wynika że:

Stąd $d=\frac{Gm}{0,04c^{2}}$ = 74000 km.

Uwaga: Otrzymana odległość jest tylko kilka razy większa niż średnica gwiazd neutronowych. Wyznaczane odległości w układach podwójnych gwiazd neutronowych to około 10Indeks górny 6⁶ km. Na odległość kilkudziesięciu tysięcy kilometrów gwiazdy mogą się zbliżyć, gdy w wyniku straty energii przez układ – między innymi w wyniku emisji fal grawitacyjnych- układ zacieśnia orbitę i w ostateczności dochodzi do połączenia się tych gwiazd.

Deficyt masy jest równy różnicy mas protonów i neutronów budujących dane jadro i masy jądra $\Delta m=Z\cdot m_{p}+(A-Z)\cdot m_{n}-m_{j}$. $Z$ – liczba atomowa, równa liczbie protonów w jądrze, $A$ – liczba masowa, równa liczbie nukleonów w jądrze. Stąd

Energia wiązania