Narciarka sunie w dół stoku. Przyporządkuj możliwe działające na narciarkę siły do odpowiedniej grupy. siły, które rozpędzają narciarkę Możliwe odpowiedzi: 1. siła wiatru (gdy wieje w twarz), 2. siła, z jaką narciarka odpycha się kijami od podłoża, 3. siła wiatru (gdy wieje w plecy), 4. siła zsuwająca, 5. siła oporu powietrza, 6. siła tarcia siły, które hamują narciarkę Możliwe odpowiedzi: 1. siła wiatru (gdy wieje w twarz), 2. siła, z jaką narciarka odpycha się kijami od podłoża, 3. siła wiatru (gdy wieje w plecy), 4. siła zsuwająca, 5. siła oporu powietrza, 6. siła tarcia
Narciarka sunie w dół stoku. Przyporządkuj możliwe działające na narciarkę siły do odpowiedniej grupy. siły, które rozpędzają narciarkę Możliwe odpowiedzi: 1. siła wiatru (gdy wieje w twarz), 2. siła, z jaką narciarka odpycha się kijami od podłoża, 3. siła wiatru (gdy wieje w plecy), 4. siła zsuwająca, 5. siła oporu powietrza, 6. siła tarcia siły, które hamują narciarkę Możliwe odpowiedzi: 1. siła wiatru (gdy wieje w twarz), 2. siła, z jaką narciarka odpycha się kijami od podłoża, 3. siła wiatru (gdy wieje w plecy), 4. siła zsuwająca, 5. siła oporu powietrza, 6. siła tarcia
Narciarka sunie w dół stoku. Przyporządkuj możliwe działające na narciarkę siły do odpowiedniej grupy.
siła oporu powietrza, siła wiatru (gdy wieje w twarz), siła wiatru (gdy wieje w plecy), siła zsuwająca, siła, z jaką narciarka odpycha się kijami od podłoża, siła tarcia
Siły, które rozpędzają narciarkę:
Siły, które hamują narciarkę:
RGTkx9bJpcZuD
Rys. 2. Zdjęcie przedstawia dużą grupę narciarzy biegowych w kolorowych kombinezonach uczestniczących w biegu narciarskim.
Rys. 2. Narciarze biegowi sunący po śniegu.
2
Ćwiczenie 2
Podczas szybkiej jazdy w dół, narciarze pochylają się - przedstawiono to na Rys. 2. Wyjaśnij, czemu służy przyjęcie takiej pozycji.
uzupełnij treść
Zastanów się nad tym, jaki wpływ na opór powietrza ma postawa narciarza.
Pochylenie narciarza sprawia, że powierzchnia jego ciała, która ma kontakt z powietrzem, jest mniejsza (narciarz jest skulony). Ponadto, powietrze lepiej opływa wtedy ciało narciarza niż gdyby jechał wyprostowany. Dzięki temu zmniejsza się siła oporu powietrza działająca na narciarza.
2
Ćwiczenie 3
Narciarze poruszają się po wyznaczonych w ubitym śniegu torach. Dlaczego wybierają taką trasę, a nie dowolną inną (np. po najkrótszym łuku)?
uzupełnij treść
Zastanów się nad tym, co możemy powiedzieć o związku między typem podłoża, po jakim porusza się narciarz, a siłą tarcia.
Pomiędzy nartami a ubitym śniegiem istnieje mniejszy współczynnik tarcia niż między nartami, a śniegiem świeżym. W drugim przypadku narta jest dodatkowo hamowana przez nierówności i chropowatości w śniegu, dodatkowo może się w niego zapadać, co wpływa na zwiększenie siły tarcia i zmniejszenie prędkości narciarza.
RfsFglRCWaqAA
Rys. 3. Zdjęcie przedstawia początkujących narciarzy na stoku o małym kącie nachylenia. Pokazane postaci trenujących narciarzy to dzieci i dorośli. Na drugim planie widoczny jest wyciąg krzesełkowy.
Rys. 3. Ośla łączka.
1
Ćwiczenie 4
Podczas nauki jazdy na nartach, kursanci poruszają się po trasach na tzw. „oślich łączkach”. Sprawdź w Internecie, czym jest „ośla łączka” i wyjaśnij, dlaczego jest to stok przeznaczony dla początkujących narciarzy.
uzupełnij treść
Zastanów się nad tym, jak nachylenie i długość stoku wpływają na bezpieczeństwo narciarzy.
Ośla łączka jest rodzajem stoku narciarskiego o małym nachyleniu i niewielkiej długości w porównaniu z innymi stokami. Oznacza to, że narciarze na takim stoku będą osiągać niewielkie przyspieszenia i nie zdążą znacząco rozpędzić się przed końcem stoku.
3
Ćwiczenie 5
RzizxmI8EVjcF
Wyznacz maksymalną prędkość, jaką może uzyskać początkowo spoczywająca narciarka na końcu:" oślej łączki" o kącie nachylenia 6° i długości s = 250 m. Współczynnik tarcia nart o podłoże wynosi f = 0,09, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 >. Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc znaczących. vk = Tu uzupełnij
Wyznacz maksymalną prędkość, jaką może uzyskać początkowo spoczywająca narciarka na końcu:" oślej łączki" o kącie nachylenia 6° i długości s = 250 m. Współczynnik tarcia nart o podłoże wynosi f = 0,09, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 >. Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc znaczących. vk = Tu uzupełnij
Wyznacz maksymalną prędkość, jaką może uzyskać początkowo spoczywająca narciarka na końcu "oślej łączki" o kącie nachylenia 6° i długości s = 250 m. Współczynnik tarcia nart o podłoże wynosi f = 0,09, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
vk = ............ .
Zastanów się nad tym, jakie wzory służą do opisu ruch ciała w przypadku, gdy przyspieszenie jest stałe. Jak możemy je wykorzystać do rozwiązania tego zadania?
Przyspieszenie narciarki wynosi: .
Prędkość zmienia się w funkcji czasu w sposób następujący: .
Droga w funkcji czasu to: .
Podstawiając czas ze wzoru na prędkość do wzoru na drogę uzyskujemy: .
3
Ćwiczenie 6
RnL94PUI6iAct
Ile razy większą prędkość (w porównaniu do wyniku z zadania 5.) mogłaby uzyskać ta narciarka, jeżeli będzie poruszać się po stoku dla zaawansowanych narciarzy o kącie nachylenia 20° i długości s = 1600 m? Współczynnik tarcia nart o podłoże wynosi f = 0,09, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc znaczących. Maksymalna prędkość byłaby ok. Tu uzupełnij razy większa.
Ile razy większą prędkość (w porównaniu do wyniku z zadania 5.) mogłaby uzyskać ta narciarka, jeżeli będzie poruszać się po stoku dla zaawansowanych narciarzy o kącie nachylenia 20° i długości s = 1600 m? Współczynnik tarcia nart o podłoże wynosi f = 0,09, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc znaczących. Maksymalna prędkość byłaby ok. Tu uzupełnij razy większa.
Ile razy większą prędkość (w porównaniu do wyniku z zadania 5.) mogłaby uzyskać ta narciarka, jeżeli poruszałaby się po stoku dla zaawansowanych narciarzy o kącie nachylenia 20° i długości s = 1600 m? Współczynnik tarcia nart o podłoże wynosi f = 0,09, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
Maksymalna prędkość byłaby około ............ razy większa.
Metoda rozwiązania tego zadania jest taka sama, jak w przypadku zadania poprzedniego.
Przyspieszenie na przedstawionym w zadaniu stoku wynosi: m/sIndeks górny 22.
Oznacza to, że prędkość będzie wynosiła: .
Stosunek tej prędkości do prędkości z poprzedniego zadania wynosi w przybliżeniu 10.
Informacja do zadań 7 i 9.
Wartość siły oporu powietrza działającej na jadącą na stoku narciarkę można zapisać jako:
,
gdzie ρrho = 1,225 jest gęstością powietrza, v jest prędkością narciarki względem powietrza, S - powierzchnią ciała narciarki, a C - tzw. współczynnikiem kształtu. Siła jest skierowana równolegle i przeciwnie do kierunku ruchu narciarki.
R1ZO5BKs7pT323
Ćwiczenie 7
W jakiej jednostce wyrażony jest współczynnik C? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. kg m, 4. C jest wielkością bezwymiarową.
W jakiej jednostce wyrażony jest współczynnik C?
kgm
C jest wielkością bezwymiarową.
3
Ćwiczenie 8
R1cGz8Q9vCgVE
Narciarka porusza się po stoku z ustaloną prędkością wynoszącą v = 12 . Wiedząc, że współczynnik tarcia nart o zbocze wynosi f = 0,06, a nachylenie zbocza wynosi 8°, wyznacz wartość współczynnika C. Masa narciarki to m = 70 kg, jej powierzchnia - S = 0,7 m2, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do czterech miejsc znaczących. C = Tu uzupełnij
Narciarka porusza się po stoku z ustaloną prędkością wynoszącą v = 12 . Wiedząc, że współczynnik tarcia nart o zbocze wynosi f = 0,06, a nachylenie zbocza wynosi 8°, wyznacz wartość współczynnika C. Masa narciarki to m = 70 kg, jej powierzchnia - S = 0,7 m2, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do czterech miejsc znaczących. C = Tu uzupełnij
Narciarka porusza się po stoku z ustaloną prędkością wynoszącą v = 12 . Wiedząc, że współczynnik tarcia nart o zbocze wynosi f = 0,06, a nachylenie zbocza wynosi 8°, wyznacz wartość współczynnika C. Masa narciarki to m = 70 kg, jej powierzchnia S = 0,7 m2, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.
C = .............
Jaki warunek musi być spełniony, by narciarka poruszała się ze stałą prędkością?
Aby narciarka poruszała się ze stałą prędkością, to działające na nią siły muszą się równoważyć. Oznacza to, że:
,
gdzie to siła oporu powietrza. Możemy wyznaczyć więc niezbędną siłę oporu powietrza:
.
Po przekształceniu podanego wyżej wzoru na siłę oporu powietrza uzyskujemy:
.
Po podstawieniu podanych w zadaniu wartości liczbowych dostajemy
3
Ćwiczenie 9
RxpmG9tHWNyhU
Aby zmienić prędkość ruchu, narciarka z poprzedniego zadania prostuje się i rozkłada ręce, zwiększając powierzchnię swojego ciała do S2 = 1,4 m2. Jakie przyspieszenie będzie działać na nią bezpośrednio po zmianie pozycji, jeśli poruszała się ona początkowo z prędkością 12 m/s? Przyjmij, że wartość współczynnika C po zmianie kształtu ciała uległa zwiększeniu do C = 1,8. Wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do czterech miejsc znaczących. a = Tu uzupełnij
Aby zmienić prędkość ruchu, narciarka z poprzedniego zadania prostuje się i rozkłada ręce, zwiększając powierzchnię swojego ciała do S2 = 1,4 m2. Jakie przyspieszenie będzie działać na nią bezpośrednio po zmianie pozycji, jeśli poruszała się ona początkowo z prędkością 12 m/s? Przyjmij, że wartość współczynnika C po zmianie kształtu ciała uległa zwiększeniu do C = 1,8. Wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do czterech miejsc znaczących. a = Tu uzupełnij
Aby zmienić prędkość ruchu, narciarka z poprzedniego zadania prostuje się i rozkłada ręce, zwiększając powierzchnię swojego ciała do S2 = 1,4 m2. Jakie będzie przyspieszenie narciarki bezpośrednio po zmianie pozycji, jeśli poruszała się ona początkowo z prędkością 12 ? Przyjmij, że wartość współczynnika C po zmianie kształtu ciała uległa zwiększeniu do C = 1,8. Wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 . Wynik podaj z dokładnością do czterech cyfr znaczących.
a = ............ .
Jaka będzie wypadkowa siła działająca na narciarkę? Jakie będzie wynikało z niej przyspieszenie?
Równanie Newtona, opisujące ruch narciarki, ma następującą postać:
,
gdzie to siła oporu powietrza. Przyspieszenie narciarki będzie więc wynosiło:
.
Po podstawieniu wartości liczbowych daje to m/sIndeks górny 22.