Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1LgQm3qktYZf1

Ćwiczenie 1

R1FUlOEptOPmr2

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

RHhJVGJVbblWR

R1PUpFhpCU9HY

Z prawa Coulomba obliczamy ładunek i dzielimy przez wartość ładunku elementarnego

n= $\frac{r}{e} \sqrt{\frac{F}{k}}$

a) Z prawa Coulomba

F = k \frac{n^{2} e^{2}}{r^{2}}

Po przekształceniu

n = \frac{r}{e} \sqrt{\frac{F}{k}}

n = \frac{10^{- 8} m}{1, 6 \cdot 10^{- 19} C} \sqrt{\frac{0, 9216 \cdot 10^{- 11} N}{9 \cdot 10^{9} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}}}} = 2

b) Natężenie pola wytworzonego przez dwukrotnie zjonizowany atom w miejscu, gdzie znajduje się drugi jon, wynosi:

E = k \frac{2 e}{r^{2}} = 9 \cdot 10^{9} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}} \cdot \frac{2 \cdot 1, 6 \cdot 10^{- 19} C}{{(10^{- 8} m)}^{2}} = 0, 288 \cdot 10^{8} \frac{N}{C}

Ćwiczenie 4

Dwie kulki o równych masach m=0,2 g, naelektryzowane ładunkami q=10Indeks górny -8C każda zawieszono na nici, jak na rysunku poniżej. Odległość między kulkami wynosi d=3 cm. Jaka siła napręża część nici powyżej kulek, a jaka pomiędzy nimi? Rozpatrz przypadek, gdy kulki są naładowane:
a) jednoimiennie;
b) różnoimiennie.
Wynik podaj w miliniutonach, przyjmij g=10 $\frac{m}{s^{2}}$ .

R1AIsiDsUhRYH

Rysunek przedstawia schematycznie dwie naładowane elektrycznie kulki, zawieszone na jednej nici. Na rysunku zaprezentowano powierzchnię w postaci poziomego odcinka, do którego przyłożono krótsze pochylone w prawo odcinki, skierowane w górę. Powierzchnia ta symbolizuje element, do którego przymocowano linkę. Na środku tego elementu zaznaczono punkt mocowania linki opisany wielką literą A. Linka narysowana jest w postaci niebieskiego odcinka skierowanego w dół. Zaznaczono na nim dwa czarne, duże punkty symbolizujące naładowane elektrycznie kulki. Jedna z kulek umieszczona jest w połowie długości odcinka. Kulkę tę opisano wielką literą B. Druga z kulek umieszczona jest na dolnym końcu odcinka. Dolna kulka opisana jest wielką literą C. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1WGJwPevkRLF

Ćwiczenie 5

Dwa różnoimienne ładunki punktowe mają równe wartości q każdy i leżą w odległości d od siebie (rys.) Poniżej podane są relacje pomiędzy wartościami natężeń w punktach PIndeks dolny 1, PIndeks dolny 2 i PIndeks dolny 3. Która jest prawidłowa?
PIndeks dolny 1 jest punktem leżącym na prostej, przechodzącej przez punkty położenia ładunków, w odległości d za ładunkiem dodatnim;
PIndeks dolny 2 jest punktem leżącym na prostej, przechodzącej przez punkty położenia ładunków, w odległości d za ładunkiem ujemnym;
Punkt PIndeks dolny 3 leży na symetralnej odcinka łączącego punkty położenia ładunków, w odległości d od każdego z ładunków.

R1QIFpIE580zU

Ilustracja przedstawia rysunek, na którym pokazano dwa ładunki elektryczne i trzy punkty rozmieszczone w przestrzeni wokół nich. Na rysunku pokazano dwa różnoimienne ładunki elektryczne, narysowane w postaci kolorowych kulek. Ładunki widoczne są na tej samej wysokości. Ładunek po lewej stronie jest czerwony i podpisany znakiem plus i małą literą q, co oznacza, że jest on dodatni. Ładunek po prawej stronie jest niebieski i opisany znakiem minus i małą literą q, co oznacza, że jest on ujemny. Wartości bezwzględne ładunków są równe. Przez kulki symbolizujące ładunki elektryczne poprowadzono poziomą, czarną przerywaną linię. Nad linią opisana została odległość pomiędzy ładunkami, mała litera d. Po lewej stronie od ładunku dodatniego, na przerywanej czarnej linii zaznaczono czarny punkt wielka litera P z indeksem dolnym jeden. Odległość punktu wielka litera P z indeksem dolnym jeden od ładunku dodatniego opisano małą literą d. Po prawej stronie od ładunku ujemnego, na przerywanej czarnej linii zaznaczono czarny punkt wielka litera P z indeksem dolnym dwa. Odległość punktu wielka litera P z indeksem dwa jeden od ładunku ujemnego opisano małą literą d. Nad środkiem odcinka łączącego ładunki znajduje się punkt wielka litera P z indeksem dolnym trzy. Punkt ten połączono przerywanymi czarnymi liniami z oboma ładunkami. Odległość punktu wielka litera P z indeksem dolnym trzy od ładunków ujemnego i dodatniego jest taka sama i opisana została małą literą d. Odcinki łączące ładunki oraz punkt wielka litera P z indeksem dolnym trzy z ładunkami ujemnym i dodatnim tworzą trójkąt równoboczny. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R2OgSIN4IJr5B

Rysunek przedstawia wektory natężeń pól wytworzonych w punktach PIndeks dolny 1, PIndeks dolny 2 i PIndeks dolny 3 przez ładunek dodatni i ujemny. Na przykład przez $\vec{E_{1}^{+}}$ i $\vec{E_{1}^{-}}$ oznaczono wektory natężeń pól wytworzonych w punkcie PIndeks dolny 1 przez ładunki +q i -q.

R11SdgNJYlzKl

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

$E_1^+=E_2^-=E_3^+=E_3^-=E_3=\frac{kq}{d^2}$

$E_1^-=E_2^+=\frac{1}{4}E_1^+=\frac{kq}{4d^2}$

Natężenie w punkcie PIndeks dolny 1 jest równe: $E_{1} = E_{1}^{+} - E_{1}^{-} = \frac{3 k q}{4 d^{2}}$ , w punkcie PIndeks dolny 2: $E_{2} = E_{2}^{-} - E_{2}^{+} = \frac{3 k q}{4 d^{2}}$ , w punkcie PIndeks dolny 3: $E_{3} = \frac{kq}{d^{2}}$ .

Ćwiczenie 5

Zapoznaj się z opisem grafiki i rozważ wektory natężeń pól wytworzonych w punktach PIndeks dolny 1, PIndeks dolny 2 i PIndeks dolny 3 przez ładunek dodatni i ujemny. Zakładając, że przez $\vec{E_{1}^{+}}$ i $\vec{E_{1}^{-}}$ oznaczono wektory natężeń pól wytworzonych w punkcie PIndeks dolny 1 przez ładunki +q i -q odpowiedz, ile wynosi natężenie w punkcie PIndeks dolny 1?

ReEDiDYu7yTg3

$E_1^+=E_2^-=E_3^+=E_3^-=E_3=\frac{kq}{d^2}$

$E_1^-=E_2^+=\frac{1}{4}E_1^+=\frac{kq}{4d^2}$

Natężenie w punkcie PIndeks dolny 1 jest więc równe: $E_{1} = E_{1}^{+} - E_{1}^{-} = \frac{3 k q}{4 d^{2}}$

Ćwiczenie 6

R18mcnGcMLPPU

Wektor natężenia pola ma wartość równą przekątnej prostokąta o bokach $2E_0$ i $3E_0$ , gdzie:

E_{0} = k \frac{2 q_{0}}{a^{2}}

Z twierdzenia Pitagorasa wypadkowe natężenie pola w środku kwadratu:

E = \sqrt{{(2 E_{0})}^{2} + {(3 E_{0})}^{2}} = E_{0} \sqrt{13} = k \frac{2 q_{0}}{a^{2}} \sqrt{13}

Ćwiczenie 7

R192Bi70dhhxu

Wektor natężenia pola w środku kwadratu jest zwrócony pionowo do góry i ma wartość równą długości przekątnej kwadratu o boku $2E_0$ , gdzie:

E_{0} = k \frac{2 q_{0}}{a^{2}}

Zatem wypadkowe natężenie pola w środku kwadratu:

E = 2 E_{0} \sqrt{2} = 4 k \sqrt{2} \frac{q_{0}}{a^{2}}

Ćwiczenie 8

Wyznacz wektor natężenia pola elektrycznego w punkcie A wskazanym na rysunku poniżej, mając dane: odległość d, wartość ładunku q.

Zapoznaj się z opisem rysunku i wyznacz wektor natężenia pola elektrycznego w punkcie A, mając dane: odległość d, wartość ładunku q.

RidInUi6Ldbuv

W centralnej części rysunku przedstawiono punkt wielkie A. Na prawo od niego, w odległości d znajduje się ładunek +q. Na lewo, w odległości d znajduje się ładunek + 2q. Natomiast prostopadle, u góry, w odległości d znajduje się ładunek -q. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Rpxe3IIXtv5B0

Wartość wypadkowego natężenia pola od ładunków dodatnich wynosi:

E_{2 q} - E_{q} = \frac{k \cdot 2 q}{d^{2}} - \frac{k q}{d^{2}} = \frac{k q}{d^{2}}

Wektor ten jest skierowany poziomo w prawo.

Wektor natężenia pola od ładunku ujemnego jest do niego prostopadły i ma tę samą wartość. Wypadkowe natężenie pola w punkcie A będzie miało wartość równą przekątnej kwadratu o boku $k \frac{q}{d^{2}}$ , czyli:

E_{A} = \sqrt{2} k \frac{q}{d^{2}}

Film samouczek

Dla nauczyciela