Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R145o5huNDTV61

Ćwiczenie 1

Zaznacz prawidłową odpowiedź. W różnych układach odniesienia prędkość ciała może mieć:

różną wartość {#PRAWDA}/{FAŁSZ}
różny zwrot {#PRAWDA}/{FAŁSZ}
różny kierunek {#PRAWDA}/{FAŁSZ}

Ćwiczenie 2

Rysunek przedstawia pewną sytuację na drodze. Wszystkie wartości prędkości podane są w układzie odniesienia związanym z drzewem.

R1PS5o6FWA7ZH

Na ilustracji widoczna jest jezdnia narysowana w postaci szarego, poziomego prostokąta, obok której u góry widoczne jest zielone drzewo, a pod jezdnią widoczna jest ścieżka rowerowa narysowana również w postaci szarego, nieco jaśniejszego poziomego prostokąta. Po ścieżce rowerowej porusza się zielona postać rowerzysty z prędkością mała litera v z indeksem dolnym wielka litera R równe piętnaście kilometrów na godzinę, poziomo w prawo. Po jezdni porusza się czerwony autokar z prędkością mała litera v z indeksem dolnym wielka litera A równą czterdzieści kilometrów na godzinę, poziomo w prawo. Po jezdni porusza się również niebieski samochód z prędkością mała litera v z indeksem dolnym wielka litera S równą pięćdziesiąt kilometrów na godzinę, poziomo w lewo. Prędkości oznaczono czarnymi strzałkami skierowanymi zgodnie z prędkościami obiektów.

R164y4AiX32y2

W układzie odniesienia związanym z autobusem:

Rowerzysta porusza się w prawo {PRAWDA}/{#FAŁSZ}
Wartość prędkości samochodu wynosi 90 $\frac{km}{h}$ {#PRAWDA}/{FAŁSZ}
Drzewo porusza się z prędkością o wartości 40 $\frac{km}{h}$ {#PRAWDA}/{FAŁSZ}

Ćwiczenie 3

Rysunek przedstawia pewne skrzyżowanie, na którym drogi krzyżują się pod kątem prostym. Wszystkie wartości prędkości podane są względem powierzchni Ziemi.

RKW0g3CSzwH3d

Na ilustracji widoczny jest rysunek skrzyżowania drogowego. Drogi na skrzyżowaniu skierowane są poziomo i pod skosem od lewego dolnego rogu ilustracji do prawego górnego. Na rysunku widoczne trzy samochody osobowe. Niebieski samochód oznaczony cyfrą jeden widoczny jest po prawej stronie od skrzyżowania i porusza się z prędkością mała litera v z indeksem dolnym jeden równą pięćdziesiąt kilometrów na godzinę w prawo. Zielony samochód, oznaczony cyfrą dwa widoczny jest ponad skrzyżowaniem i nieco z prawej i porusza się w prawo i w górę z prędkością mała litera v z indeksem dolnym dwa równą czterdzieści kilometrów na godzinę. Czerwony samochód oznaczony cyfrą trzy widoczny jest po lewej stronie skrzyżowania i porusza się z prędkością mała litera v z indeksem dolnym trzy równą trzydzieści kilometrów na godzinę, poziomo w prawo.

R1drn6m4yz7gr

Wartość prędkości samochodu (1) względem samochodu (2) jest większa niż wartość prędkości samochodu (1) względem powierzchni ziemi. {#PRAWDA}/{FAŁSZ}

Prędkość samochodu (1) względem samochodu (2) jest taka sama jak prędkość samochodu (2) względem samochodu (1). {PRAWDA}/{#FAŁSZ}

Prędkość samochodu (3) względem samochodu (2) ma wartość równą 50 $\frac{km}{h}$ . {#PRAWDA}/{FAŁSZ}

Ćwiczenie 4

Wykres przedstawia zależność drogi od czasu dla dwóch samochodów jadących ulicą w tym samym kierunku.

R1YcKk94i28T9

Na ilustracji widoczny jest układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami, w którym oś pionowa skierowana w górę oznacza drogę wielka litera S, a oś pozioma skierowana w prawo opisuje czas mała litera t. Z początku układu współrzędnych wychodzą dwie funkcje. Jedna z nich jest niebieska i opisana cyfrą jeden. Funkcja ta jest liniowo rosnąca. Druga funkcja narysowana jest zieloną linią i oznaczona jest cyfrą dwa. Jest to funkcja parabolicznie rosnąca.

RpO7Asj5XEw7v

Wartość prędkości samochodu (1) względem (2) w czasie ruchu:

rosła
malała
nie zmieniała się
nie da się tego stwierdzić, bo wykres przedstawia zależność drogi, a nie położenia od czasu

Ćwiczenie 5

Henryk jechał pociągiem. W pewnym momencie postanowił pójść do wagonu restauracyjnego i kupić sobie coś do picia. Nie zauważył, że wstając, przypadkowo włączył w swoim telefonie aplikację rejestrującą jego ruch. Ponieważ wagonu restauracyjnego – jak się okazało – w pociągu nie było, Henryk doszedł tylko do końca pociągu i zawrócił. Po powrocie do przedziału wyjął telefon i zobaczył następujący wykres:

RQQ48rrjAHune

Na ilustracji widoczny jest układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami, w którym oś pionowa skierowana w górę oznaczona jest jako prędkość mała litera v i w nawiasie kwadratowym małą liter m dzielona na małą literę s wyrażona w metrach na sekundę, a oś pozioma skierowana w prawo opisuje czas mała liter t. Na osi prędkości zaznaczono dwie wartości dodatnie dziewiętnaście oraz dwadzieścia jeden metrów na sekundę. Na wykresie widoczna jest funkcja narysowana niebieską linią. Początkowo wartość funkcji jest stała i wynosi dwadzieścia jeden metrów na sekundę a następnie maleje w krótkim przedziale czasu do dziewiętnastu metrów na sekundę.

RrbjHbcf82Etw

Zakładając, że w obie strony Henryk szedł z taką samą prędkością, wyznacz prędkość, z jaką jechał pociąg. Wynik podaj z dokładnością do liczb całkowitych.

Pociąg jechał z prędkością ............ $\frac{m}{s}$ .

Ćwiczenie 6

Motorówka względem wody może płynąć z prędkością 8 m/s. Prąd wody względem brzegu ma prędkość 4 m/s. Motorówka startuje z punktu A i płynie na drugi brzeg rzeki.

RZUARXvVHohyM

Na ilustracji widoczne są dwie poziome czarne linie jedna nad drugą. Na liniach zaznaczono dwa punkty dokładnie jeden pod drugim. Punkt na dolnej linii oznaczono wielką literą A, a na dolnej wielką literą B. Punkty połączono cienką, czarną, pionową i przerywaną linią. W połowie odległości pomiędzy liniami widoczna jest pozioma, czarna strzałka skierowana w prawo. Opisana jest ona jako prędkość mała litera v równa cztery metry na sekundę.

RYI2lAKb38vUU

Pod jakim kątem do brzegu: 30⁰, 45⁰ czy 60⁰ powinna wystartować, żeby wylądować możliwie najbliżej punktu B.

Motorówka powinna płynąć pod kątem ............⁰ do brzegu.

Jeżeli vIndeks dolny 1 jest prędkością motorówki, a vIndeks dolny 2 prędkością nurtu rzeki, to:

\cos x = \frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{4 m/s}{8 m/s} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 60^{\circ} .

RvxOTSslBnLIH

Ćwiczenie 7

Z lecącego poziomo samolotu wyskoczył spadochroniarz i po pewnym czasie opadał pionowo w dół ze stałą prędkością. W pewnym momencie samolot przyspieszył.
W układzie odniesienia związanym z samolotem:

Spadochroniarz również przyspieszył. {#PRAWDA}/{FAŁSZ}
Spadochroniarz zmienił kierunek lotu. {#PRAWDA}/{FAŁSZ}
Spadochroniarz nie wylądował w tym samym miejscu na powierzchni ziemi, w którym wylądowałby, gdyby samolot nie przyspieszył. {PRAWDA}/{#FAŁSZ}
Droga, jaką przebył spadochroniarz do momentu wylądowania była dłuższa niż gdyby samolot nie przyspieszył. {#PRAWDA}/{FAŁSZ}
Czas lotu się skrócił. {PRAWDA}/{#FAŁSZ}

Ćwiczenie 8

Od pociągu, jadącego ze stałą prędkością, odłączył się wagon i po pewnym czasie zatrzymał się. Wykres przestawia zależność prędkości wagonu od czasu w układzie odniesienia związanym z powierzchnią Ziemi.

RdVyi6DFhbebR

Na ilustracji widoczny jest układ współrzędnych narysowany czarnymi liniami, w którym oś pionowa skierowana w górę opisuje prędkość mała litera v, a oś pozioma skierowana w prawo opisuje czas mała litera t. na osi prędkości zaznaczono dodatnią wartość mała litera v z indeksem dolnym zero, która oznacza wartość prędkości początkowej. Na osi czasu zaznaczono wartość dodatnią mała litera t z indeksem dolnym zero, oraz mała litera t z indeksem dolnym jeden większą od mała litera t z indeksem dolnym zero. W układzie widoczna jest funkcja narysowana niebieską linią. Zaczyna się ona w punkcie na osi prędkości mała litera v z indeksem dolnym zero i maleje do zera w punkcie na osi czasu mała litera t z indeksem dolnym zero. Następnie funkcja przyjmuje wartość stałą równą zero w przedziale czasu od mała litera t z indeksem dolnym zero do mała litera t z indeksem dolnym jeden.

Narysuj w zeszycie ten wykres w układzie odniesienia związanym z pociągiem.

RO6bueyR9BlJz

Ćwiczenie 8

Ćwiczenie alternatywne: Od pociągu, jadącego ze stałą prędkością, odłączył się wagon i po pewnym czasie zatrzymał się. Wykres przestawia zależność prędkości wagonu od czasu w układzie odniesienia związanym z powierzchnią ziemi. Na ilustracji widoczny jest układ współrzędnych narysowany czarnymi liniami, w którym oś pionowa skierowana w górę opisuje prędkość mała litera v, a oś pozioma skierowana w prawo opisuje czas mała litera t. na osi prędkości zaznaczono dodatnią wartość mała litera v z indeksem dolnym zero, która oznacza wartość prędkości początkowej. Na osi czasu zaznaczono wartość dodatnią mała litera t z indeksem dolnym zero, oraz mała litera t z indeksem dolnym jeden większą od mała litera t z indeksem dolnym zero. W układzie widoczna jest funkcja narysowana niebieską linią. Zaczyna się ona w punkcie na osi prędkości mała litera v z indeksem dolnym zero i maleje do zera w punkcie na osi czasu mała litera t z indeksem dolnym zero. Następnie funkcja przyjmuje wartość stałą równą zero w przedziale czasu od mała litera t z indeksem dolnym zero do mała litera t z indeksem dolnym jeden. Zaznacz zdanie prawdziwe. Gdyby za punkt odniesienia uznano pociąg, to ...

prędkość względna pociągu względem oddzielonego wagonu początkowo równa byłaby mała litera v z indeksem dolnym zero i malałaby do chwili zatrzymania się wagonu. Po zatrzymaniu się wagonu wartość prędkości względnej pociągu względem wagonu byłaby równa zero.
prędkość względna pociągu względem wagonu byłaby równa zero niezależnie od czasu.
prędkość względna pociągu względem oddzielonego wagonu początkowo równa byłaby zero i rosłaby do chwili zatrzymania się wagonu. Po zatrzymaniu się wagonu wartość prędkości względnej pociągu względem wagonu byłaby równa prędkości małą litera v z indeksem dolnym zero.

Symulacja

Dla nauczyciela