Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RCD3Phz52CNAV

Najwcześniej zostały skonstruowane diody LED wytwarzające światło czerwone o częstotliwości około 4,6 · 10¹⁴ Hz, najpóźniej diody niebieskie o częstotliwości światła około 6,8 · 10¹⁴ Hz. Oblicz, ile razy szerokość przerwy wzbronionej w azotku galu, z którego wytworzono pierwsze diody niebieskie, jest większa od szerokości przerwy wzbronionej w arsenofosforku galu, z którego zrobione są diody światła czerwonego. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odp.: Szerokość przerwy wzbronionej w azotku galu jest około ............ razy większa od przerwy wzbronionej w materiałach użytych do wykonania diod czerwonych.

Skorzystaj ze wzoru Plancka $E_{f} = h f$

Energia fotonu, zgodnie ze wzorem Plancka $E_{f} = h f$ . Ponieważ szerokość przerwy wzbronionej jest w przybliżeniu równa energii emitowanych fotonów, to stosunek energii fotonu niebieskiego $E_{f n}$ do energii fotonu czerwonego $E_{f c}$ : $\frac{E_{f n}}{E_{f c}} = \frac{h f_{n}}{h f_{c}} = \frac{f_{n}}{f_{c}} \approx 1, 48$

Ćwiczenie 2

RjaTrvRRZQO2b

Maksymalna długość światła widzialnego wynosi około 780 nm. Długość fali z częstotliwością wiąże wzór

λ = \frac{c}{f}

, gdzie

c

= 3 · 10⁸ m/s to prędkość światła w próżni. Oblicz minimalną szerokość przerwy wzbronionej w półprzewodniku, który może być źródłem światła widzialnego. Odp.: Minimalna przerwa wzbroniona półprzewodniku, który może być źródłem światła wynosi około Tu uzupełnij eV

Maksymalna długość światła widzialnego wynosi około 780 nm. Długość fali z częstotliwością wiąże wzór $λ = \frac{c}{f}$ , gdzie $c$ = 3 · 10⁸ m/s to prędkość światła w próżni. Oblicz minimalną szerokość przerwy wzbronionej w półprzewodniku, który może być źródłem światła widzialnego. Stała Plancka $h$ = 4,14 · 10^-15 eV·s. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odp.: Minimalna przerwa wzbroniona w półprzewodniku, który może być źródłem światła widzialnego, wynosi około ............ eV.

We wzorze Plancka zamień częstotliwość na długość fali korzystając ze wzoru $λ = \frac{c}{f}$ .

Energia fotonu, zgodnie ze wzorem Plancka $E_{f} = h f = \frac{h c}{λ}$ .

E_{g min} = \frac{4, 14 \cdot 10^{- 15} e V \cdot s \cdot 3 \cdot 10^{8} m / s}{780 n m} \approx 1, 59 e V

R1BpLYZEgvLVy1

Ćwiczenie 3

Skonstruowanie diody LED emitującej światło niebieskie było ważne ponieważ:

światła niebieskiego nie można uzyskać z innych źródeł światła
umożliwiło uzyskanie za pomocą diod LED światła białego
umożliwiło uzyskanie za pomocą diod LED praktycznie dowolnej barwy światła

Ćwiczenie 4

RS6PaWnzIzyLF

Żarówka LED o mocy 12 W dostarcza według producenta, tyle samo światła jak klasyczna żarówka żarnikowa o mocy 75 W. Jeżeli 1 kWh energii elektrycznej kosztuje 0,6 zł, to po jakim czasie użytkowania zwróci się koszt zakupu żarówki LED kosztującej 12 zł? Klasyczna żarówka kosztuje 2 zł. Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych godzin.

Odp.: Zakup żarówki LED zwróci się po około ............ godzinach świecenia.

Całkowity koszt świecenia żarówki obliczamy $K = k_{0} + P \cdot t \cdot C$ , gdzie $k_{0}$ to koszt zakupu żarówki, $P$ moc, a $C$ to cena Wh (watogodziny) energii, czyli 0,0006 zł. Porównując koszty pracy żarówki LED: $12 z ł + 12 W \cdot t \cdot 0, 0006 \frac{z ł}{W h}$ , z żarówką tradycyjną $2 z ł + 75 W \cdot t \cdot 0, 0006 \frac{z ł}{W h}$ wyznaczamy $t = \frac{(12 - 2) z ł}{((75 - 12) W \cdot 0, 0006) z ł / W h} = 264, 66 h$ .

Ćwiczenie 5

Tabela przedstawia skuteczność świetlną wybranych źródeł światła.

Rodzaj źrodla	Skuteczność świetlna [lm/W]
świeczka	0,3
żarówka zwykła	8‑20
lampa rtęciowo‑żarowa	17‑25
żarówka halogenowa	20‑30
świetlówka	40‑90
LED	40‑90 (max. 200)

R1akhXl6fHoWr

Na podstawie danych z tabeli oblicz, ile razy musi być większa moc „najskuteczniejszej” żarówki zwykłej, aby dostarczała tyle samo światła, ile dostarcza żarówka LED o skuteczności 90 lm/W i mocy 10 W.

Odp.: Moc tradycyjnej żarówki dostarczającej takiej samej ilość światła jak LED o mocy 10 W wynosi ............ W, czyli jest ............ razy większa.

Najskuteczniejsza żarówka tradycyjna ma skuteczność świetlną 20 lm/W. Strumień świetlny dostarczany przez żarówkę obliczymy ze wzoru: $Φ = η P$ , gdzie $Φ$ – to strumień świetlny, $η$ – skuteczność świetlna, $P$ – moc prądu płynącego przez żarówki.

Żarówka LED o mocy 10 W i skuteczności 90 lm/W dostarcza strumień światła: $Φ$ = 90 lm/W · 10 W = 900 lm.

Najskuteczniejsza żarówka tradycyjna ma skuteczność 20 lm/W. Obliczamy moc $P$ żarówki tradycyjnej dającej ten sam strumień 900 lm: 900 lm = 20 lm/W · $P$ ⇒ $P$ = 45 W.

Ćwiczenie 6

Na podstawie tabeli oblicz, ile lumenów dostarcza tradycyjna żarówka o mocy 100 W i maksymalnej podanej skuteczności świetlnej. Oblicz, jaka powinna być moc diody LED o maksymalnej podanej skuteczności, aby dostarczyła tyle samo światła.

Rodzaj źrodla	Skuteczność świetlna [lm/W]
świeczka	0,3
żarówka zwykła	8‑20
lampa rtęciowo‑żarowa	17‑25
żarówka halogenowa	20‑30
świetlówka	40‑90
LED	40‑90 (max. 200)

RdF3knpMXTrAV

Odp.: Tradycyjna żarówka o mocy 100 W pozwala uzyskać strumień o wartości ............ lm. Żarówka LED, która ma skuteczność świetlną 200 lm/W, dająca taki sam strumień, ma moc ............ W.

Obliczamy strumień $Φ$ żarówki o skuteczności $η$ = 20 lm/W: $Φ = η P$ = 20 lm/W · 100 W = 2000 lm.

Obliczamy moc diody LED o skuteczności 200 lm/W: $P = \frac{Φ}{η}$ = 10 W.

Uwaga: Obecnie produkuje się żarówki LED o skuteczności świetlnej przekraczającej 300 lm/W.

Ćwiczenie 7

RqkdtOsqAvsFf

Przyjmuje się, że dla dobrego oświetlenia pomieszczenia na metr kwadratowy powinno przypadać około 400 lumenów. Oblicz, ile lumenów potrzeba do oświetlenia pokoju o powierzchni 20 m².

Odp.: Do dobrego oświetlenia pokoju o powierzchni 20 m² potrzebny jest strumień światła o wartości ............ lm.

$Φ$ = 20·400=8000 lm.

Ćwiczenie 8

RVqrwz5x4DOT9

Przyjmij, że żarówka LED ma skuteczność świetlną 100 lm/W. Oblicz, jaka powinna być moc źródeł LED, aby dobrze oświetlić pomieszczenie o powierzchni 24 m².
Załóż, że dla dobrego oświetlenia pomieszczenia na metr kwadratowy powinno przypadać około 400 lumenów.

Odp.: Dla właściwego oświetlenia pomieszczenia o powierzchni 24 m² potrzeba diod LED o łącznej mocy ............ W.

Wymagany strumień obliczamy podobnie, jak w zadaniu 7, mnożąc powierzchnię pomieszczenia przez wymagany strumień na 1 mIndeks górny 2, tj. 400 lm/mIndeks górny 2.

$Φ$ = 24·400 = 9600 lm. Strumień $Φ = η P$ , czyli $P = \frac{Φ}{η}$ = 9600 lm/(100 lm/W) = 96 W.

Ćwiczenie 9

R5BjFvkfn45v3

Wykorzystując rozwiązanie zadania 8 odpowiedz, ile potrzeba żarówek LED o mocy 12 W, aby dobrze oświetlić pomieszczenie o powierzchni 24 m². Oblicz, ile w tym celu należy użyć żarówek tradycyjnych o skuteczności świetlnej 20 lm/W i mocy 100 W.

Odp.: Potrzebna ilość żarówek LED to ............ sztuk, żarówek tradycyjnych ............, żarówki tradycyjne zużyją jednak pięć razy więcej energii.

Ponieważ potrzeba mocy 96 W, a jedna żarówka LED ma moc 12 W, to ilość żarówek $n$ obliczymy dzieląc potrzebną moc przez moc żarówki; $n$ = 96 W/12 W = 8.

Obliczamy moc tradycyjnych żarówek, które mają oświetlić to pomieszczenie, w taki sam sposób, jak moc żarówek LED w zadaniu 8: $P = \frac{Φ}{η}$ = 9600 lm/20 (lm/W) = 480 W.

Obliczamy ilość żarówek $n$ = 480 W/100 W = 4,8 = 5 żarówek.

Ćwiczenie 10

Tabela zawiera porównanie różnych źródeł światła ze względu na moc źródła, potrzebną do uzyskania odpowiedniego strumienia światła.

Strumień światła	Moc [W]
[lm]	Tradycyjna żarówka	Świetlówka kompaktowa	Żarówka LED
90	15		1
220	25	6	3
420	40	8	5
710	60	13	7
940	75	16	9
1360	100	21	12
2160	150	32	18

R17AVtmRNfxSB

Na podstawie tych możemy stwierdzić:

Jeżeli chcemy uzyskać strumień świetlny 940 lm, to moc żarówek tradycyjnych powinna być około 8 razy większa niż moc żarówek LED.
Jeżeli chcemy uzyskać strumień 940 lm, to moc świetlówek musi być blisko trzy razy większa niż moc żarówek LED.
Dla dowolnego strumienia światła moc diod LED jest najmniejsza, a moc tradycyjnych żarówek największa.
Przy mocy 6 W strumień uzyskany z żarówek LED jest ponad 2 razy większy niż ze świetlówek.

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela