Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1XbqMj1t5n0C1

Ćwiczenie 1

RfM9eWRSIcnRP1

Ćwiczenie 2

R16T5kJB5E6gg2

Ćwiczenie 3

RpcqPbDbZd7pg2

Ćwiczenie 4

Rozwiąż nierówności dowolnym sposobem. Posegreguj je w zależności od liczby posiadanych rozwiązań i umieść w odpowiedniej kolumnie, zgodnie z opisem. Nieskończenie wiele rozwiązań Możliwe odpowiedzi: 1.

6 \geq |x| + 7

, 2.

7 - |x| < 5

, 3.

6 \geq |x| + 6

, 4.

|x| - 7 \leq - 10

, 5.

|2 x| + 10 \leq 2

, 6.

4 + |x| \geq 8

, 7.

4 - |x| \geq 4

, 8.

|3 x| - 12 \geq - 3

, 9.

- 10 \leq |x| + 2

, 10.

- 5 + |x| \leq - 5

Brak rozwiązań Możliwe odpowiedzi: 1.

6 \geq |x| + 7

, 2.

7 - |x| < 5

, 3.

6 \geq |x| + 6

, 4.

|x| - 7 \leq - 10

, 5.

|2 x| + 10 \leq 2

, 6.

4 + |x| \geq 8

, 7.

4 - |x| \geq 4

, 8.

|3 x| - 12 \geq - 3

, 9.

- 10 \leq |x| + 2

, 10.

- 5 + |x| \leq - 5

Tylko jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.

6 \geq |x| + 7

, 2.

7 - |x| < 5

, 3.

6 \geq |x| + 6

, 4.

|x| - 7 \leq - 10

, 5.

|2 x| + 10 \leq 2

, 6.

4 + |x| \geq 8

, 7.

4 - |x| \geq 4

, 8.

|3 x| - 12 \geq - 3

, 9.

- 10 \leq |x| + 2

, 10.

- 5 + |x| \leq - 5

RWSaOuPt5r1VA2

Ćwiczenie 5

Połącz w pary nierówności i zbiory ich rozwiązań.

|2 x| \leq 6

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in (- 3, 3)

, 2.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 3.

x \in ℝ

, 4.

x \in (- 9, 9)

|x| \geq 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in (- 3, 3)

, 2.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 3.

x \in ℝ

, 4.

x \in (- 9, 9)

|x| - 3 \leq 6

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in (- 3, 3)

, 2.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 3.

x \in ℝ

, 4.

x \in (- 9, 9)

3 - |x| \leq 6

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in (- 3, 3)

, 2.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 3.

x \in ℝ

, 4.

x \in (- 9, 9)

Ćwiczenie 6

Rv4HnSYrW0O9V

Połącz w pary nierówności i zbiory ich rozwiązań.

|3 |x|| < 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in 〈- 3, 3〉

, 2.

x \in 〈- 2, 2〉

, 3.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 4.

x \in (- 1, 1)

, 5.

x \in (- \infty, - 2〉 \cup 〈2, \infty)

, 6.

x \in (- \infty, - 1) \cup (1, \infty)

|4 |x|| \leq 8

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in 〈- 3, 3〉

, 2.

x \in 〈- 2, 2〉

, 3.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 4.

x \in (- 1, 1)

, 5.

x \in (- \infty, - 2〉 \cup 〈2, \infty)

, 6.

x \in (- \infty, - 1) \cup (1, \infty)

|- 2 |x|| \geq 4

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in 〈- 3, 3〉

, 2.

x \in 〈- 2, 2〉

, 3.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 4.

x \in (- 1, 1)

, 5.

x \in (- \infty, - 2〉 \cup 〈2, \infty)

, 6.

x \in (- \infty, - 1) \cup (1, \infty)

|2 |3 x|| \leq 18

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in 〈- 3, 3〉

, 2.

x \in 〈- 2, 2〉

, 3.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 4.

x \in (- 1, 1)

, 5.

x \in (- \infty, - 2〉 \cup 〈2, \infty)

, 6.

x \in (- \infty, - 1) \cup (1, \infty)

|4 |6 x|| > 24

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in 〈- 3, 3〉

, 2.

x \in 〈- 2, 2〉

, 3.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 4.

x \in (- 1, 1)

, 5.

x \in (- \infty, - 2〉 \cup 〈2, \infty)

, 6.

x \in (- \infty, - 1) \cup (1, \infty)

|- |x|| > 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in 〈- 3, 3〉

, 2.

x \in 〈- 2, 2〉

, 3.

x \in (- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

, 4.

x \in (- 1, 1)

, 5.

x \in (- \infty, - 2〉 \cup 〈2, \infty)

, 6.

x \in (- \infty, - 1) \cup (1, \infty)

Ćwiczenie 7

Ułóż we właściwej kolejności kolejne etapy rozwiązania nierówności $|4 \frac{2}{3} x| \leq 42$ .

R1KtQSxkYnVHz

|4 \frac{2}{3} x| \leq 42

4 \frac{2}{3} x \leq 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 2.

(9, - 9)

, 3.

x \leq \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

, 4.

4 \frac{2}{3} x \geq - 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 5.

〈9, - 9〉

, 6.

〈- 9, 9〉

, 7.

x \leq 9

, 8.

x \geq - 9

, 9.

(- 9, 9)

, 10.

- 42 \leq 4 \frac{2}{3} x \leq 42

, 11.

x \geq - \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

1 ° - 42 \leq 4 \frac{2}{3} x

4 \frac{2}{3} x \leq 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 2.

(9, - 9)

, 3.

x \leq \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

, 4.

4 \frac{2}{3} x \geq - 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 5.

〈9, - 9〉

, 6.

〈- 9, 9〉

, 7.

x \leq 9

, 8.

x \geq - 9

, 9.

(- 9, 9)

, 10.

- 42 \leq 4 \frac{2}{3} x \leq 42

, 11.

x \geq - \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

4 \frac{2}{3} x \leq 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 2.

(9, - 9)

, 3.

x \leq \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

, 4.

4 \frac{2}{3} x \geq - 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 5.

〈9, - 9〉

, 6.

〈- 9, 9〉

, 7.

x \leq 9

, 8.

x \geq - 9

, 9.

(- 9, 9)

, 10.

- 42 \leq 4 \frac{2}{3} x \leq 42

, 11.

x \geq - \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

4 \frac{2}{3} x \leq 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 2.

(9, - 9)

, 3.

x \leq \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

, 4.

4 \frac{2}{3} x \geq - 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 5.

〈9, - 9〉

, 6.

〈- 9, 9〉

, 7.

x \leq 9

, 8.

x \geq - 9

, 9.

(- 9, 9)

, 10.

- 42 \leq 4 \frac{2}{3} x \leq 42

, 11.

x \geq - \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

2 ° 4 \frac{2}{3} x \leq 42

4 \frac{2}{3} x \leq 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 2.

(9, - 9)

, 3.

x \leq \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

, 4.

4 \frac{2}{3} x \geq - 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 5.

〈9, - 9〉

, 6.

〈- 9, 9〉

, 7.

x \leq 9

, 8.

x \geq - 9

, 9.

(- 9, 9)

, 10.

- 42 \leq 4 \frac{2}{3} x \leq 42

, 11.

x \geq - \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

4 \frac{2}{3} x \leq 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 2.

(9, - 9)

, 3.

x \leq \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

, 4.

4 \frac{2}{3} x \geq - 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 5.

〈9, - 9〉

, 6.

〈- 9, 9〉

, 7.

x \leq 9

, 8.

x \geq - 9

, 9.

(- 9, 9)

, 10.

- 42 \leq 4 \frac{2}{3} x \leq 42

, 11.

x \geq - \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

4 \frac{2}{3} x \leq 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 2.

(9, - 9)

, 3.

x \leq \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

, 4.

4 \frac{2}{3} x \geq - 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 5.

〈9, - 9〉

, 6.

〈- 9, 9〉

, 7.

x \leq 9

, 8.

x \geq - 9

, 9.

(- 9, 9)

, 10.

- 42 \leq 4 \frac{2}{3} x \leq 42

, 11.

x \geq - \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

x \in

4 \frac{2}{3} x \leq 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 2.

(9, - 9)

, 3.

x \leq \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

, 4.

4 \frac{2}{3} x \geq - 42 | : 4 \frac{2}{3}

, 5.

〈9, - 9〉

, 6.

〈- 9, 9〉

, 7.

x \leq 9

, 8.

x \geq - 9

, 9.

(- 9, 9)

, 10.

- 42 \leq 4 \frac{2}{3} x \leq 42

, 11.

x \geq - \frac{42}{1} \cdot \frac{3}{14}

RhGxsOVtdZNmY

Rysunek przedstawia oś liczbową X. Na osi oznaczono punkty minus dziewięć oraz dziewięć. Oba punkty są zamalowane. Obszar pomiędzy punktami, większy niż minus dziewięć i mniejszy od dziewięć został zaznaczony.

Ćwiczenie 8

Wypisz wszystkie liczby naturalne należące do zbioru rozwiązań nierówność

|- 2 |- 3 x|| < 20

\{0, 1, 2, 3\}

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela