Sprawdź się
Pionową sprężynę zawieszono na pionowym pręcie, którego drgania, również pionowe, można regulować przy pomocy specjalnego mechanizmu. U spodu sprężyny zawieszono ciężarek. Następnie, utrzymując stałą amplitudę drgań pręta, zmieniano częstotliwość tych drgań. Dla każdej wartości częstotliwości mierzono amplitudę drgań ciężarka. Wyniki tego doświadczenia przedstawia poniższa tabela. Na podstawie danych pomiarowych podaj z dokładnością do 0,05 Hz, jaką częstotliwość uzyskałby ten ciężarek, gdyby wprawiono go w drgania swobodne. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
Nr pomiaru | Częstotliwość drgań pręta | Amplituda drgań ciężarka [ cm ] |
---|---|---|
1 | 1,1 | 1,2 |
2 | 1,2 | 2,3 |
3 | 1,3 | 5,0 |
4 | 1,4 | 16,9 |
5 | 1,5 | 16,1 |
6 | 1,6 | 7,7 |
7 | 1,7 | 5,4 |
8 | 1,8 | 4,5 |
9 | 1,9 | 3,9 |
Z jaką częstotliwością trzeba wprawić w drgania mosiężny ciężarek na sprężynie o współczynniku sprężystości , aby uzyskać rezonans? Ciężarek jest jednorodną kulą o promieniu , a gęstość mosiądzu to .
Energię całkowitą w ruchu drgającym można obliczyć ze wzoru:
gdzie - masa ciała, - amplituda jego drgań, a - jego częstość kołowa, tj. , gdzie jest częstotliwością drgań. Ciężarek na sprężynie o współczynniku sprężystości wprawiamy w drgania swobodne o amplitudzie . Amplituda tych drgań stopniowo maleje pod wpływem sił oporu i ostatecznie ciężarek się zatrzymuje. Oblicz całkowitą pracę sił oporu od rozpoczęcia ruchu przez ciężarek aż do zatrzymania.