Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
R1Rptzg5rct7S1
Ćwiczenie 1
Oblicz, na ile sposobów można rozdzielić 11 monet jednozłotowych między 7 osób tak, aby każda z nich wzbogaciła się w ten sposób o co najmniej 1 zł. Odp. Tu uzupełnij

Oblicz, na ile sposobów można rozdzielić 11 monet jednozłotowych między 7 osób tak, aby każda z nich wzbogaciła się w ten sposób o co najmniej 1 zł.

Odp. ............

R7o06V8naIOmn1
Ćwiczenie 2
Rozpatrzmy następujące zbiory:

A – zbiór wszystkich rozwiązań równania
x1+x2+x3=15
w nieujemnych liczbach całkowitych x1,x2,x3,

B – zbiór wszystkich rozwiązań równania
x1+x2+x3+x4=8
w nieujemnych liczbach całkowitych x1,x2,x3,x4,

C – zbiór wszystkich rozwiązań równania
x1+x2+x3+x4+x5=5
w nieujemnych liczbach całkowitych x1,x2,x3,x4,x5,

D – zbiór wszystkich rozwiązań równania
x1+x2+x3+x4+x5+x6=5
w nieujemnych liczbach całkowitych x1,x2,x3,x4,x5,x6.

Uporządkuj podane liczby w kolejności: od najmniejszej do największej. Elementy do uszeregowania: 1. C, 2. A, 3. B, 4. D

Rozpatrzmy następujące zbiory:

A – zbiór wszystkich rozwiązań równania

x1+x2+x3=15
w nieujemnych liczbach całkowitych x1,x2,x3,

B – zbiór wszystkich rozwiązań równania
x1+x2+x3+x4=8
w nieujemnych liczbach całkowitych x1,x2,x3,x4,

C – zbiór wszystkich rozwiązań równania
x1+x2+x3+x4+x5=5
w nieujemnych liczbach całkowitych x1,x2,x3,x4,x5,

D – zbiór wszystkich rozwiązań równania
x1+x2+x3+x4+x5+x6=5
w nieujemnych liczbach całkowitych x1,x2,x3,x4,x5,x6.

Uporządkuj podane liczby w kolejności: od najmniejszej do największej.

  • D
  • C
  • A
  • B
RQlrB3rp25Xvu1
Ćwiczenie 3
Oblicz, ile jest wszystkich dziesięciocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa 4. Odpowiedź: Tu uzupełnij.

Oblicz, ile jest wszystkich dziesięciocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa 4.

Odp. ............

RmFQHmT52p0x82
Ćwiczenie 4
Oznaczmy przez m liczbę wszystkich wyników siedmiokrotnego rzutu kostką sześcienną, w których suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 12. Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. n=330, 2. n=462, 3. n=792, 4. n=18564

Oznaczmy przez n liczbę wszystkich wyników siedmiokrotnego rzutu kostką sześcienną, w których suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 12. Wówczas:

  • n=330
  • n=462
  • n=792
  • n=18564
R10IcJ3xPFlHQ2
Ćwiczenie 5
Liczba n wszystkich funkcji niemalejących, których dziedziną jest zbiór
1,2,3,4,5

i wartości należą do zbioru
1,2,3,4,5,6,7,8

spełnia warunek Możliwe odpowiedzi: 1. n≥462, 2. n>495, 3. n<792, 4. n≤1287

Liczba n wszystkich funkcji niemalejących, których dziedziną jest zbiór

1,2,3,4,5

i których wartości należą do zbioru
1,2,3,4,5,6,7,8

spełnia warunek

  • n≥462
  • n>495
  • n<792
  • n≤1287
R1On5RpqLNkLA2
Ćwiczenie 6
Oblicz, ile jest wszystkich jedenastocyfrowych liczb naturalnych o cyfrach nieparzystych, których suma wszystkich cyfr jest mniejsza od 20.
Zakoduj poniżej kolejno cyfry setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku. Odpowiedź: Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij.

Oblicz, ile jest wszystkich jedenastocyfrowych liczb naturalnych o cyfrach nieparzystych, których suma wszystkich cyfr jest mniejsza od 20.
Zakoduj poniżej kolejno cyfry setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku.

Odp. ............ ............ ............

RrjGYxmCzqYtc3
Ćwiczenie 7
Oznaczmy przez n liczbę wszystkich wyników dziesięciokrotnego rzutu kostką sześcienną, w których suma s liczb wyrzuconych oczek spełnia warunek
12<s<16.
Wynika stąd, że Możliwe odpowiedzi: 1. n>2397, 2. n>2937, 3. n<3972, 4. n<3279

Oznaczmy przez n liczbę wszystkich wyników dziesięciokrotnego rzutu kostką sześcienną, w których suma s liczb wyrzuconych oczek spełnia warunek

12<s<16.
Wynika stąd, że

  • n>2397
  • n>2937
  • n<3972
  • n<3279
ReA3NxHe22EfR3
Ćwiczenie 8
Rozpatrzmy wszystkie siedmiocyfrowe liczby naturalne, zapisane za pomocą cyfr różnych od zera.
Wszystkich takich liczb, których cyfry tworzą ciąg niemalejący jest Możliwe odpowiedzi: 1. o 436 więcej niż wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 15, 2. o 810 więcej niż wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 16, 3. o 1434 więcej niż wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 18, 4. o 1953 więcej niż wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 20

Rozpatrzmy wszystkie siedmiocyfrowe liczby naturalne, zapisane za pomocą cyfr różnych od zera.
Wszystkich takich liczb, których cyfry tworzą ciąg niemalejący jest

  • o 436 więcej niż wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 15
  • o 810 więcej niż wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 16
  • o 1434 więcej niż wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 18
  • o 1953 więcej niż wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 20
Galeria zdjęć interaktywnych
Dla nauczyciela