Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionowa od minus 1 do pięciu oraz z osią poziomą od minus 5 do pięciu. Funkcja ma postać paraboli odbitej względem osi X w miejscach zerowych równych oraz . Wierzchołek paraboli znajduję się w punkcie .
RUKh4xzDZSBrv
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja ma w x, równa się, zero granicę właściwą, 2. funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą, 3. funkcja ma w x, równa się, zero jedynie różne granice jednostronne
1
Ćwiczenie 2
Zapoznaj się z poniższym rysunkiem.
RDKle5gXKGOe4
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionową od minus 3 do dwóch oraz z osią poziomą od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim dwie hiperbole przecinające oś X w miejscach minus 1 oraz jeden. Asymptota pozioma jest równa jeden.
RCqpAG8CvzaHT
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 2. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę właściwą., 3. Funkcja ma w x, równa się, zero jedynie różne granice jednostronne.
RBhilIraMOfrl1
Ćwiczenie 3
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. limes, x, strzałka, jeden indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, początek ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, x, minus, jeden, koniec ułamka, równa się, minus, nieskończoność, 2. limes, x, strzałka, jeden indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, początek ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, x, minus, jeden, koniec ułamka, równa się, nieskończoność, 3. limes, x, strzałka, jeden indeks górny, plus, koniec indeksu górnego, początek ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, x, minus, jeden, koniec ułamka, równa się, minus, nieskończoność, 4. limes, x, strzałka, jeden indeks górny, plus, koniec indeksu górnego, początek ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, x, minus, jeden, koniec ułamka, równa się, nieskończoność
R1Loo0bdUvzIj2
Ćwiczenie 4
Zaznacz zdanie prawdziwe: Możliwe odpowiedzi: 1. limes, x, strzałka w prawo, minus, trzy indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, początek ułamka, minus, x, plus, trzy, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć, koniec ułamka, równa się, nieskończoność, 2. limes, x, strzałka w prawo, minus, trzy indeks górny, minus, koniec indeksu górnego, początek ułamka, minus, x, plus, trzy, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć, koniec ułamka, równa się, minus, nieskończoność, 3. limes, x, strzałka w prawo, minus, trzy indeks górny, plus, koniec indeksu górnego, początek ułamka, minus, x, plus, trzy, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć, koniec ułamka, równa się, minus, nieskończoność
RMb69KdKSTWp62
Ćwiczenie 5
Wybierz poprawną odpowiedź. Funkcja f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka: Możliwe odpowiedzi: 1. ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 2. ma w x, równa się, zero granicę właściwą., 3. jest ciągła w x, równa się, zero.
RYb6A39GzXxFC2
Ćwiczenie 6
Funkcja dana wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka {}
Funkcja dana wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka {}
31
Ćwiczenie 7
R1HxkDiQ5lPxA
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RhuOFvzGp5ZWM
Połącz w pary wzory funkcji z odpowiadającymi im opisami. y, równa się, dwa x Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero i ma tam granice jednostronne właściwe nierówne sobie., 2. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 3. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero, ale ma tam granicę właściwą., 4. Funkcja jest ciągła w x, równa się, zero. y, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, trzy, przecinek, dla x, mniejszy niż, zero, koniec równania, drugie równanie, jeden, przecinek, dla x, równa się, zero, koniec równania, trzecie równanie, minus, dwa, przecinek, dla x, większy niż, zero, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero i ma tam granice jednostronne właściwe nierówne sobie., 2. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 3. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero, ale ma tam granicę właściwą., 4. Funkcja jest ciągła w x, równa się, zero. y, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, przecinek, dla x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego, koniec równania, drugie równanie, dwa, przecinek, dla x, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero i ma tam granice jednostronne właściwe nierówne sobie., 2. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 3. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero, ale ma tam granicę właściwą., 4. Funkcja jest ciągła w x, równa się, zero. y, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero i ma tam granice jednostronne właściwe nierówne sobie., 2. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 3. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero, ale ma tam granicę właściwą., 4. Funkcja jest ciągła w x, równa się, zero.
Połącz w pary wzory funkcji z odpowiadającymi im opisami. y, równa się, dwa x Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero i ma tam granice jednostronne właściwe nierówne sobie., 2. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 3. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero, ale ma tam granicę właściwą., 4. Funkcja jest ciągła w x, równa się, zero. y, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, trzy, przecinek, dla x, mniejszy niż, zero, koniec równania, drugie równanie, jeden, przecinek, dla x, równa się, zero, koniec równania, trzecie równanie, minus, dwa, przecinek, dla x, większy niż, zero, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero i ma tam granice jednostronne właściwe nierówne sobie., 2. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 3. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero, ale ma tam granicę właściwą., 4. Funkcja jest ciągła w x, równa się, zero. y, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, przecinek, dla x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego, koniec równania, drugie równanie, dwa, przecinek, dla x, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero i ma tam granice jednostronne właściwe nierówne sobie., 2. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 3. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero, ale ma tam granicę właściwą., 4. Funkcja jest ciągła w x, równa się, zero. y, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero i ma tam granice jednostronne właściwe nierówne sobie., 2. Funkcja ma w x, równa się, zero granicę niewłaściwą., 3. Funkcja jest nieciągła w x, równa się, zero, ale ma tam granicę właściwą., 4. Funkcja jest ciągła w x, równa się, zero.
R1D1PGbMV5nTu3
Ćwiczenie 8
Dana jest funkcja f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, a, plus, jeden, mianownik, x, minus, a, koniec ułamka z parametrem rzeczywistym a. Dla jakich wartości parametru a funkcja posiada punkt, w którym ma granicę niewłaściwą? Możliwe odpowiedzi: 1. Dla wszystkich wartości a., 2. Nie ma takiej wartości a., 3. a, nie równa się, zero, 4. a, równa się, zero
