Sprawdź się
Dobierz w pary funkcje oraz tak by funkcja była ciągła.
<span aria-label="g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, macierz, element, jeden jeden, x, przecinek, x, mniejszy niż, zero, element, jeden dwa, pięć indeks górny, x, przecinek, x, większy równy, zero, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>g</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mn>5</mn><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace></mspace></math></span>, <span aria-label="g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, macierz, element, jeden jeden, zero, przecinek, x, mniejszy niż, zero, element, jeden dwa, minus, x, plus, jeden, przecinek, x, większy równy, zero, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>g</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></span>, <span aria-label="g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, macierz, element, jeden jeden, pięć, przecinek, x, mniejszy niż, zero, element, jeden dwa, zero, przecinek, x, większy równy, zero, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>g</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>5</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mspace></mspace><mspace></mspace></math></span>
Rozważmy funkcje elementarne, które nie są zdefiniowane na całym zbiorze liczb rzeczywistych. Czy można zdefiniować ciągłą funkcję , która pokrywa się z poniższymi funkcjami na ich dziedzinach? Podaj naturalną dziedzinę rozważanych funkcji.
, , , , TAK, TAK
Funkcja | Dziedzina | Czy istnieje funkcja ? |
---|---|---|
Rozważmy funkcje , oraz z naturalnymi dziedzinami. Podaj wzór oraz naturalną dziedzinę podanych złożeń funkcji , i .
, , , , ,
Wzór | Dziedzina | |
---|---|---|
Rozważmy funkcję oraz dowolną funkcję , która jest nieciągła w punkcie . Rozstrzygnij, czy wszystkie trzy funkcje są jednocześnie ciągłe lub jednocześnie nieciągłe w punkcie .
|
|
|
|
|
|