Infografika składa się z ilustracji głównej przedstawiającej wykresy funkcji f oraz g, a także z sześciu dodatkowych rysunków przedstawiających działania na tych funkcjach. Podane punkty mają charakter szacunkowy. Ilustracja główna przedstawia układ współrzędnych z narysowanymi w nim wykresami dwóch funkcji. Funkcja g jest kawałkiem krzywej o lewym w końcu w zamalowanym punkcie $\left(-1;2\right)$. Stąd funkcja biegnie łukowato w dół do punktu $\left(-\frac{1}{2};1\right)$. Z tego punktu wykres biegnie w górę do punktu $\left(\frac{1}{2};3\right)$. Z tego punktu wykres biegnie łukowato dół do punktu $\left(\frac{3}{2};1\right)$, skąd wykres biegnie w górę do niezamalowanego punktu $\left(2;2\right)$. Wykres funkcji g jest łukiem o ramionach skierowanych do góry, z lewej strony ograniczonym niezamalowanym punktem $\left(0;2\right)$, a z prawej strony ograniczonym niezamalowanym punktem $\left(\frac{5}{2};\frac{5}{2}\right)$. Najniżej położony punkt łuku to $\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)$. Działania na funkcjach f oraz g: 1. Suma funkcji $f$ i $g$ jest funkcją, której wykres jest kawałkiem krzywej i biegnie następująco: od zamalowanego punktu $\left(0;4\right)$ w górę do punktu $\left(4\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right)$. Stąd wykres biegnie łukowato w dół do punktu $\left(\frac{3}{2};\frac{1}{3}\right)$, a stąd biegnie do góry do niezamalowanego punktu $\left(2;2\right)$. Komentarz: Suma funkcji $f$ i $g$ jest funkcją ciągłą, gdyż funkcje $f$ i $g$ są ciągłe.
2. Różnica funkcji $f$ i $g$
Wykres funkcji będącej różnicą funkcji f i g biegnie od zamalowanego punktu $\left(0;0\right)$ w górę do punktu $\left(2\frac{1}{4};\frac{3}{4}\right)$. Stąd biegnie łukowato $\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)$, stą funkcja biegnie do niezamalowanego punktu $\left(2;2\right)$. Komentarz: Różnica funkcji $f$ i $g$ jest funkcją ciągłą, gdyż funkcje $f$ i $g$ są ciągłe.
3. Iloczyn funkcji $f$ i $g$ jest funkcją, której wykres jest kawałkiem krzywej i biegnie następująco: od zamalowanego punktu $\left(0;4\right)$ w górę do punktu $\left(4\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right)$. Stąd wykres biegnie łukowato w dół do punktu $\left(\frac{7}{\mathrm{}};-\frac{2}{3}\right)$, a stąd biegnie do góry do niezamalowanego punktu $\left(0;2\right)$.
Komentarz: Iloczyn funkcji $f$ i $g$ jest funkcją ciągłą, gdyż funkcje $f$ i $g$ są ciągłe.
4. Iloraz funkcji $f$ przez $g$ jest funkcją, której wykres ma dwie składowe. Pierwsza składowa jest pionowym łukiem biegnącym od zamalowanego punktu $\left(0;1\right)$ niemal pionowo w górę w pierwszej ćwiartce. Drugą składową wykresu jest parabola o ramionach skierowanych w dół i o wierzchołku w punkcie $\left(\frac{3}{2};-\frac{3}{2}\right)$. Ramiona funkcji znajdują się między asymptotami pionowymi funkcji określonych równaniami $x=1$ oraz $x=2$. Pierwsza składowa wykresu, czyli łuk znajduje się z lewej strony asymptoty $x=1$ i wypłaszcza się do niej. Komentarz: Iloraz funkcji $f$ przez $g$ jest funkcją ciągłą, gdyż funkcje $f$ i $g$ są ciągłe.
Zwróć uwagę, że iloraz funkcji $f$ przez $g$ posiada asymptoty pionowe dokładnie tam, gdzie funkcja $g$ przyjmowała wartość $0$.
5. Funkcja $f$ obcięta do zbioru $A$, gdzie $A=\left(-1,0\right.⟩\cup \left(1,2\right)$. Wykresem obciętej funkcji są dwa łuki o ramionach skierowanych do góry. Pierwszy łuk ma lewy koniec w zamalowanym punkcie $\left(-1;2\right)$, z prawej strony ograniczony jest niezmalowanym punktem $\left(0;2\right)$. Najniżej położonym punktem łuku jest punkt $\left(-\frac{1}{2};1\right)$. Drugi łuk ograniczny jest dwoma niezamolwanymi punktami o współrzędnych $\left(1;2\right)$ oraz $\left(2;2\right)$. Najniżej położonym punktem łuku jest punkt $\left(\frac{3}{2};1\right)$. Komentarz: Funkcja $f$ obcięta do zbioru $A=\left(-1,0\right.⟩\cup \left(1,2\right)$ jest funkcją ciągłą, gdyż funkcja $f$ była funkcją ciągłą.
6. Sklejenie funkcji to funkcja f w przedziale domkniętym od minus jeden do zera oraz funkcja g w przedziale otwartym od zera do dwa i jedna druga. Komentarz: Sklejenie funkcji $f$ obciętej do zbioru $\left(-1,0\right.⟩$ i funkcji $g$ obciętej do zbioru $\left.⟨0,2\frac{1}{2}\right)$ jest funkcją ciągłą, gdyż wartości funkcji $f$ i $g$ w punkcie $0$ były sobie równe oraz funkcje te były ciągłe.