Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1JdudS6h7NSh1

Ćwiczenie 1

O czym mówi II prawo Keplera?

O kształcie orbity planety.
O zależności pomiędzy okresami obiegu planet wokół Słońca.
O prędkościach planety w ruchu po elipsie.
O polu powierzchni orbit planet w Układzie Słonecznym.

RjMIsQxSW68lJ1

Ćwiczenie 2

Jaka jest treść II prawa Keplera?

Prędkość w ruchu po elipsie jest stała.
Pola zakreślane przez promień wodzący w jednakowych odstępach czasu są sobie równe.
Prędkość planety jest taka sama tylko w peryhelium i aphelium.
Planeta porusza się najwolniej w peryhelium, a najszybciej w aphelium.
Długość promienia wodzącego planety jest wprost proporcjonalna do iloczynu prędkości i pola zakreślonego przez ten promień w ciągu jednego miesiąca.

R17s2hfL7VEhT1

Ćwiczenie 3

Połącz części zdania tak, aby odpowiadały one prawom Keplera.

ze Słońcem w jednym z ognisk tej elipsy., jest stała., zakreśla równe pola.

Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej
W równych odstępach czasu promień wodzący planety, poprowadzony od Słońca,
Prędkość polowa planety podczas ruchu po orbicie eliptycznej

RFYrLtMfsjBlB1

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

R1ewBcKGH3qD2

Gdy Saturn znajduje się na orbicie w aphelium (1510 mln km), jego prędkość wynosi 9,1 $\frac{km}{s}$ . Oblicz prędkość planety w chwili, gdy jest najbliżej Słońca (1350 mln km). Odpowiedź podaj w $\frac{km}{s}$ z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

v_p = ............ $\frac{km}{s}$ .

Skorzystaj z zależności $\frac{v_{a}}{v_{p}} = \frac{r_{p}}{r_{a}}$ .

$\frac{v_{a}}{v_{p}} = \frac{r_{p}}{r_{a}}$ , więc $v_{p} = v_{a} \frac{r_{a}}{r_{p}}$ .

vIndeks dolny p = 9,1 $\frac{km}{s}$ ∙ $\frac{1510 mln km}{1350 mln km}$ = 10,2 $\frac{km}{s}$ .

Ćwiczenie 6

RdB4QZH6sVQok

W 2006 roku Międzynarodowa Unia Astronomiczna (IAU) uznała Plutona za planetę karłowatą. Jego mimośród i kształt orbity znacznie różnią się od pozostałych planet Układu Słonecznego. Wiedząc, że e = 0,2488, oblicz stosunek prędkości Plutona w aphelium do prędkości w peryhelium. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

Odpowiedź: .............

Skorzystaj z zależności $\frac{v_{a}}{v_{p}} = \frac{1 - e}{1 + e}$ .

Korzystając ze wzoru zawartego w podpowiedzi uzyskujemy $\frac{v_{a}}{v_{p}} = \frac{1 - e}{1 + e} \approx 0, 6$ .

Ćwiczenie 7

RCoRHZEwyqxgh

Wyznacz prędkość Marsa w aphelium wiedząc, że mimośród e = 0,0934, a prędkość w peryhelium wynosi 26,50 $\frac{km}{s}$ . Wynik podaj z dokładnością do czterech cyfr znaczących.

v_a = ............ $\frac{km}{s}$ .

Należy skorzystać z zależności $\frac{v_{a}}{v_{p}} = \frac{1 - e}{1 + e}$ .

$\frac{v_{a}}{v_{p}} = \frac{1 - e}{1 + e}$ , więc $v_{a} = v_{p} \frac{1 - e}{1 + e}$ .

vIndeks dolny a = 26,50 $\frac{k m}{s}$ ∙ $\frac{1 - 0.0934}{1 + 0.0934}$ = 21,97 $\frac{k m}{s}$ .

Ćwiczenie 8

RSyBGFL6ScxI9

Zastanów się lub sprawdź w dostępnych źródłach, jak satelity poruszają się po orbitach. Następnie zastanów się nad zagadnieniem zmiany kształtu orbity wskutek zwiększania prędkości i zaznacz poprawną odpowiedź w poniższym zdaniu.

Jeżeli zwiększymy prędkość satelity znajdującego się na orbicie kołowej, to punkt, w którym się znajdował przed zwiększeniem prędkości, będzie {apogeum} (najbardziej oddalony od Ziemi) / {#perygeum} (najbliżej Ziemi) nowej eliptycznej orbity tego satelity.

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela