Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1B6vmbl3FidL1

Ćwiczenie 1

Energię mechaniczną dzielimy na enegię potencjalną i energię kinetyczną. Jakie formy przybiera energia mechaniczna? Pogrupuj odpowiednie elementy.

ruchu postępowego, sprężystości, oddziaływań elektrostatycznych, ruchu obrotowego, grawitacji

Energia potencjalna:
Energia kinetyczna:

RUt2orrWFRTmt1

Ćwiczenie 2

Połącz w pary odpowiednie części zdań.

na powierzchni planety., w nieskończoności.

Energia potencjalna grawitacji przyjmuje wartość najmniejszą
Energia potencjalna grawitacji przyjmuje wartość największą

RiezXTPPDGiSd1

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Rs8e5l7fAokaX

Ile wynosi wartość energii potencjalnej ciała o masie $m$ = 2 kg na powierzchni Marsa. Przyjmij, że masa Marsa wynosi $M_{M}$ = 6,39 · 10²³ kg, zaś jego promień $R_{M}$ = 3 389,5 km. Wynik podaj w MJ w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

Odp.: ............ MJ.

E_{p} = - G \frac{m M}{r}

E_{p} = - G \frac{m M_{M}}{R_{M}}

E_{p} = - 6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{N m^{2}}{k g^{2}} \cdot \frac{2 k g \cdot 6, 39 \cdot 10^{23} k g}{3, 3895 \cdot 10^{6} m} \approx - 25 M J

Ćwiczenie 5

R16vSep44omc3

Oblicz wartość energii potencjalnej grawitacji ciała o masie $m$ = 10 kg znajdującego się w polu grawitacyjnym Księżyca, na wysokości $h$ = 100 km nad jego powierzchnią. Przyjmij, że promień Księżyca wynosi $R_{K}$ = 1737 km, zaś jego masa $M_{K}$ = 7,35 · 10²² kg. Wynik podaj w MJ w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

Odp.: ............ MJ.

E_{p} = - G \frac{m M}{r}

E_{p} = - G \frac{m M_{K}}{R_{K} + h}

E_{p} = - 6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{N m^{2}}{k g^{2}} \cdot \frac{10 k g \cdot 7, 35 \cdot 10^{22} k g}{1, 837 \cdot 10^{6} m} \approx - 27 M J

Ćwiczenie 6

R1B9utUQb5jck

Na jakiej wysokości nad powierzchnią Wenus wartość energii potencjalnej grawitacji ciała o masie $m$ = 100 kg wynosi $E_{p}$ = -50 MJ. Przyjmij, że masa Wenus wynosi $M_{W}$ = 4,87 · 10²⁴ kg, zaś jej promień $R_{W}$ = 6052 km. Wynik podaj w kilometrach w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

Odp.: ............ km.

E_{p} = - G \frac{m M_{W}}{R_{W} + h}

h = - G \frac{m M_{W}}{E_{p}} - R_{W}

h = - 6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{N m^{2}}{k g^{2}} \cdot \frac{100 k g \cdot 4, 87 \cdot 10^{24} k g}{- 50 \cdot 10^{6} J} - 6, 052 \cdot 10^{6} m \approx 643606 k m

Ćwiczenie 7

R1EStSHNxsbC1

Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi energia potencjalna grawitacji ciała o masie

m

= 2 kg będzie równa energii potencjalnej tego ciała na powierzchni Księżyca? Przyjmij, że promień Księżyca wynosi

R_{K}

= 1737 km, zaś jego masa

M_{K}

= 7,35 · 10²² kg, zaś masa Ziemi

M_{Z}

= 6 · 10²⁴ kg, a jej promień

R_{Z}

= 6370 km. Wynik podaj w kilometrach w zaokrągleniu do liczb całkowitych. Odp.: Tu uzupełnij km

Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi energia potencjalna grawitacji ciała o masie $m$ = 2 kg będzie równa energii potencjalnej tego ciała na powierzchni Księżyca? Przyjmij, że promień Księżyca wynosi $R_{K}$ = 1737 km, jego masa $M_{K}$ = 7,35 · 10²² kg, zaś masa Ziemi $M_{Z}$ = 6 · 10²⁴ kg, a jej promień $R_{Z}$ = 6370 km. Wynik podaj w kilometrach w zaokrągleniu do czterech cyfr znaczących.

Odp.: ............ km.

- G \frac{m M_{K}}{R_{K}} = - G \frac{m M_{Z}}{R_{Z} + h}

h = \frac{M_{Z} R_{K}}{M_{K}} - R_{Z}

h = \frac{6 \cdot 10^{24} k g \cdot 1, 737 \cdot 10^{6} m}{7, 35 \cdot 10^{22} k g} - 6, 37 \cdot 10^{6} m \approx 135 400 k m

Ćwiczenie 8

RkhaebiDPRIPd

Oblicz błąd względny, jaki popełniamy przyjmując, że energia potencjalna grawitacji wyraża się wzorem $E_{p} = m g h$ , jeśli w obliczeniach przyjmujemy, że $h$ = 150 km. Przyjmij, że promień Ziemi wynosi 6370 km. Wynik zapisz w procentach w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących.

Odp.: ............%

b ł ą d w z g l ę d n y = \frac{w a r t o ś ć p r z y b l i ż o n a - w a r t o ś ć d o k ł a d n a}{w a r t o ś ć d o k ł a d n a} \cdot 100 %

b ł ą d w z g l ę d n y = \frac{E_{p_{p r z y b l i ż o n a}} - E_{p_{d o k ł a d n a}}}{E_{p_{d o k ł a d n a}}} \cdot 100 % = (\frac{E_{p_{p r z y b l i ż o n a}}}{E_{p_{d o k ł a d n a}}} - 1) \cdot 100 %

E_{p_{p r z y b l i ż o n a}} = m g h

E_{p_{d o k ł a d n a}} = - G \frac{m M}{R + h} + G \frac{m M}{R}

b ł ą d w z g l ę d n y = \frac{h}{R} \cdot 100 %

b ł ą d w z g l ę d n y = \frac{150 k m}{6370 k m} \cdot 100 % \approx 2, 4 %

Film samouczek

Dla nauczyciela